人教版2024-2025學年八年級數(shù)學下冊17.2勾股定理的逆定理同步練習（附答案）

17.2勾股定理的逆定理同步練習學校:___________姓名：___________班級：___________一、單選題1．在平面直角坐標系中，已知點，為坐標原點．若要使是直角三角形，則點的坐標不可能是（

）A． B． C． D．2．已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，要作最長邊上的高正確的圖形做法是（）A． B．C． D．3．三角形滿足下列條件，不能判斷它是直角三角形的是（）A．三個內(nèi)角度數(shù)之比為 B．三邊之比為C．一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差 D．三邊長分別為，2，4．已知三角形的三條邊長分別為10、6、8，則這個三角形的面積為（）A．48 B．24 C．30 D．405．如圖，在方格中作以為一邊的，要求點C也在格點上，這樣的能作出（

）A．2個 B．4個 C．6個 D．7個6．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E分別是網(wǎng)格線交點，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，，，，點A在點O的北偏西方向，則點B在點O（

）A．北偏東的方向上 B．北偏東的方向上C．南偏東的方向上 D．南偏東的方向上8．已知四個三角形分別滿足下列條件：①一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；

②三個內(nèi)角度數(shù)之比為；③三邊長分別為3，4，5；④三邊長的比為．其中直角三角形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，老李家有一塊草坪，家里想整理它，需要知道其面積，老李測量了草坪各邊得知：米，米，米，米，且．則這塊草坪的面積是（

）A． B． C． D．10．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有、、、四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（

）A．、、 B．、、C．、、 D．、、二、填空題11．如圖，電工黃師傅為了確定新栽的電線桿與地面是否垂直，他從電線桿上離地面處向地面拉一條長的纜繩，當黃師傅量得這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部距離為時，這根電線桿便與地面垂直了．12．如圖，已知A，B，C是海上的三座小島，島B在島A的北偏東方向上，距離為12海里，島C在島A的北偏東方向上，距離為13海里，島B和島C之間的距離為5海里，則島B在島C的北偏西方向上.13．如圖，，點A是延長線上的一點，，動點P從點A出發(fā)沿以的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間，當s時，是等腰三角形；當s時，是直角三角形．14．如圖，等腰中底邊，D是腰上一點，且，，則的長為．15．如圖，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，點P在這兩個三角形的邊上運動，若，則PA的長為．三、解答題16．如圖是一塊地，已知，，，，且，求這塊地的面積．17．如圖在四邊形中，，，，且，求的度數(shù)．

18．如圖，在筆直的公路AB旁有一條河流，為方便運輸貨物，現(xiàn)要從公路AB上的D處建一座橋梁到達C處，已知點C與公路上的停靠站A的直線距離為，與公路上另一?？空綛的直線距離為，公路AB的長度為，且．(1)求證：；(2)求修建的橋梁CD的長．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點A(a，0)點，B(0，b)，且a、b滿足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，點P在直線AB的左側(cè)，且∠APB＝45°．（1）求a、b的值；（2）若點P在x軸上，求點P的坐標；（3）若為直角三角形，求點P的坐標．

20．在中，．(1)若，點M、N在、上，將沿折疊，使得點C與點A重合，求折痕的長；(2)點D在的延長線上，且，若，求證：是直角三角形．參考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．A10．B11．612．/52度13．或54或1014．/15．1或或．16．2417．18．（1）證明：由題可知，，．∵，即，∴是直角三角形，且，∴．(2)19．（1）a＝2，