2023年山東省德州經開區(qū)小升初數學真題試卷-附解析

山東省德州經開區(qū)2023年小升初數學試卷閱卷人一、選一選：（每題1分，共5分）得分1．一種鹽水，含鹽率是10%，水和鹽的比是（）A．1：9 B．9：1 C．10：1 D．1：102．兩個不同質數的積一定是（）A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數3．37A．加上14 B．擴大到原來的2倍 C．加上64．一根繩子第一次剪去35米，第二次剪去全長的3A．一樣長 B．第一段長 C．第二段長 D．無法確定5．一件稿件，甲12小時打完。乙1A．12：13 B．3：2 C．13：閱卷人二、填一填。（每空1分，共30分）得分6．3.07公頃＝公頃平方米4.25時＝時分

8.03立方分米＝升毫升

4千克40克＝千克7．127的分數單位是，再加上8．12：＝0.75＝÷12＝%＝（折扣）9．一根繩長9米，把它平均截成8段，每段是全長的，每段長米。10．把一個圓柱制成最大的圓錐，削去部分的體積是36立方分米，圓柱的體積是立方分米，圓錐的體積是立方分米。11．比80多20%的數是；80比少20%12．如圖所示，把底面直徑10厘米，側面積62.8平方厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是平方厘米，體積是立方厘米。13．把一塊長80米、寬60米的長方形菜地畫在比例尺是1：2000的圖紙上，圖上面積是．14．如果5x＝y（x、y都不為0），那么x與y成比例。如果34x＝2515．一個長方體、一個圓柱體和一個圓錐體，它們的底面積和體積分別相等，如果長方體的高是12厘米，那么圓柱體的高是厘米，圓錐體的高是厘米。16．某機床廠男職工人數占全車間總人數的35，男職工人數比女職工人數多17．一個高10厘米的圓柱體，沿底面直徑切拼成一個近似的長方體，表面積增加了200平方厘米。原來圓柱體的體積是立方厘米。18．小丁，小亮、小敏3位同學排成一排照相，共有種排法。19．安全知識競賽共15道題，答對一題得10分，答錯一題倒扣5分。小華得了120分，她答對了題。閱卷人三、我會算：（共22分）得分20．直接寫得數。25%+1.75＝0.8×1.25＝1﹣1435+25÷2÷0.02＝49÷50.625×8＝12×13÷1221．計算，能簡算的要簡算。3.56×[1÷（2.1﹣2.09）]（23+56﹣0.875×25+75×87.5%314÷116+1122．解比例或方程。35x﹣11.2x﹣6＝3.6×30%5：7.5＝3閱卷人四、空間與圖形（共14分）得分23．圖形與轉換。（1）把直角三角形ABC繞B點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2）旋轉后A，B，C三點用數對表示A，B，C。（3）畫出原直角三角形ABC的軸對稱圖形。（4）畫出原直角三角形ABC按2：1放大后的圖形。（5）放大后的圖形與原三角形面積的比值是。24．如圖等腰三角形中陰影部分的面積是．25．正方形的面積是16平方厘米，（如圖）。（1）圓的面積是多少平方厘米？（2）圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？閱卷人五、解決問題（共29分）得分26．根據下列綜合算式提出相應問題。（1）五年級一班原來有480本圖書，這學期又購進60本，？列式：60÷480（2）一袋面粉，吃了15千克，比剩下的25多5千克，列式：（15﹣5）÷227．小明家裝修房子，客廳地面如果用邊長是6分米的地板磚來鋪，需80塊，如果改用邊長是8分米的地板磚來鋪，需要多少塊？（用比例知識來解）28．媽媽在銀行存入人民幣20000元，存期3年，年利率2.75%，到期時可取出多少錢？29．張老師在商場買了一套桌椅一共花了980元錢。椅子的價錢是桌子的40%。買椅子花了多小錢？（用方程解答）30．王師傅加工一批零件，第一天完成的個數與零件總個數的比是2：5。如果再加工15個，已加工的個數恰好是零件總個數的一半，王師傅第一天加工了多少個零件？31．在一個有水的圓柱形容器里，將半徑2厘米，高6厘米的圓柱鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了5厘米。把圓柱取出后，又放入一個底面半徑3厘米的圓錐，完全浸沒后，水面也上升了5厘米。那么圓錐的高是多少厘米？32．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得A、B兩地間公路全長是12厘米。一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時后相遇。已知客車和貨車的速度比是3：2，貨車的速度是多少千米/時？33．端午節(jié)期間，光明小學對學生端午習俗的了解情況進行了隨機調查（了解程度分為：A﹣很了解，B﹣比較了解，C﹣了解較少，D﹣不了解），并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅統計圖。請根據統計圖中的信息，解答下面的問題。（1）光明小學一共調查了名學生。（2）被調查的學生中，對端午習俗“了解較少”的有（）人，請將條形統計圖補充完整。（3）對端午習俗“很了解”的人數比“了解較少”的多%。（4）如果該小學共有學生2000人，根據統計結果可以推測，對端午習俗“不了解”的學生約有人。

答案解析部分1．【答案】B【知識點】百分率及其應用；比的化簡與求值【解析】【解答】解：（1-10%）：10%

=90%：10%

=9：1

故答案為：B。

【分析】含鹽率是10%，說明鹽水里面，1份鹽，9份水，據此解答。2．【答案】D【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】解：兩個不同質數相乘，積的因數有1、這兩個質數、這兩個質數的積；

據此可以看出，兩個不同質數的積一定是合數。

故答案為：D。

【分析】一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。3．【答案】C【知識點】分數的基本性質【解析】【解答】解：分母加上14，就是分母增加了2倍，要使分數的大小不變，分子應增加2倍，3的2倍是6。

故答案為：C。

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。4．【答案】C【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：第二次剪去全長的35，35比全長的一半還多；

不管繩子長多少米，第一次剪去的長度都小于繩子長的一半；

所以剪下的這兩段繩子第二段長。

故答案為：C。5．【答案】D【知識點】比的化簡與求值；工作效率、時間、工作總量的關系及應用【解析】【解答】解：甲、乙的工作時間比是：12：13=3：2；

甲、乙的工作效率比是2：3。

故答案為：D。6．【答案】3；700；4；15；8；30；4.04【知識點】含小數的單位換算；容積單位間的進率及換算；體積和容積的關系【解析】【解答】解：0.07公頃×10000=700平方米，3.07公頃=3公頃700平方米；

0.25時×60=15分，4.25時=4時15分；

0.03升×1000=30毫升，8.03立方分米=8.03升=8升30毫升；

40克÷1000=0.04千克，4千克40克=4.04千克。

故答案為：3；700；4；15；8；30；4.04。

【分析】公頃×10000=平方米；時×60=分；1立方分米=1升；升×1000=毫升；克÷1000=千克。7．【答案】17【知識點】合數與質數的特征；分數單位的認識與判斷【解析】【解答】解：最小的合數時4，4里面有28個17，127里面有9個17；

再加上19個這樣的分數單位就是最小的合數。

故答案為：18．【答案】16；9；75；七五折【知識點】百分數與小數的互化；百分數的應用--折扣【解析】【解答】解：0.75=75%=七五折；12÷0.75=16；12×0.75=9。

故答案為：16；9；75；七五折。

【分析】小數化百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十；比的后項=比的前項÷比值；被除數=除數×商。9．【答案】18；【知識點】分數與除法的關系【解析】【解答】解：1÷8=18；9÷8=98（米）。

故答案為：18；910．【答案】54；18【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：36÷23=36×32=54（立方分米）

54×13=18（立方分米）

故答案為：54；18。

【分析】削去部分的體積占圓柱體積的211．【答案】96；100【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：80×（1+20%）=80×1.2=96；

80÷（1-20%）=80÷0.8=100。

故答案為：96；100。

【分析】求比一個數多百分之幾的數是多少用乘法，列式為：這個數×（1+多的百分之幾）=所求的數；已知一個數比另一個數少百分之幾，求另一個數，方法是：一個數÷（1-少的百分之幾）。12．【答案】78.5；157【知識點】圓柱的特征；體積的等積變形【解析】【解答】解：底面周長：3.14×10=31.4（厘米）

圓柱的高：62.8÷31.4=2（厘米）

底面半徑：10÷2=5（厘米）

長方體的底面積：3.14×5×5=78.5（平方厘米）

長方體的體積：78.5×2=157（立方厘米）

故答案為：78.5；157。

【分析】底面直徑÷2=底面半徑；π×底面直徑=底面周長；側面積÷底面周長=圓柱的高；

長方體的底面積=圓柱的底面積=π×半徑的平方；長方體的體積=圓柱的體積=底面積×高。13．【答案】12平方厘米【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米，

8000×12000=4（厘米），6000×12000=3（厘米），

圖上面積是4×3=12（平方厘米）。

故答案為：12平方厘米。14．【答案】反；15：8【知識點】比例的基本性質；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：由5x＝y得xy=5，那么x與y成反比例；

由34x＝25y得y：x＝34：25；

y：x＝34：25=15：8。

故答案為：反；15：8。

【分析】第一空：反比例的判斷方法：相關聯，能變化，積一定；

第二空：在315．【答案】12；36【知識點】圓柱的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：底面積和體積相等的長方體、圓柱體和圓錐體，

長方體的高=圓柱體的高=12厘米，

圓錐體的高是圓柱體高的3倍，是12×3=36（厘米）。

故答案為：12；36。

【分析】長方體體積=底面積×高、圓柱體體積=底面積×高，圓錐體體積=底面積×高÷3。16．【答案】50【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：男職工人數占全車間總人數的35，可以把全車間總人數看做5，男職工人數看做3，則女職工人數是2；

（3-2）÷2=1÷2=50%

故答案為：50。

17．【答案】3140【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：表面積增加了左右2個面的面積，這兩個面一樣且都是長方形，長方形的長是圓柱的底面半徑，長方形的寬是圓柱的高；

200÷2=100（平方厘米）

100÷10=10（厘米）

3.14×10×10×10=314×10=3140（立方厘米）

故答案為：3140。

【分析】增加的表面積÷2=1個面的面積，1個面的面積÷高=圓柱的底面半徑；π×底面半徑的平方×高=圓柱體的體積。18．【答案】6【知識點】排列組合【解析】【解答】解：2×3=6（種），共有6種排法。

故答案為：6。

【分析】小丁排在第一位時，有2種排法；小亮排在第一位時，有2種排法；小敏排在第一位時，有2種排法；共6種排法。19．【答案】13【知識點】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：假設15道全部答對，

15×10=150（分）

150-120=30（分）

10+5=15（分）

30÷15=2（道）

15-2=13（道）

故答案為：13。

【分析】五步解雞兔同籠問題：（1）假設都是其中一個量；（2）計算假設和實際的差；（3）計算另一個差（有加有減）；（4）兩個差的商就是假設外的另一個值；（5）總數-假設外的另一個值=假設的值。20．【答案】25%+1.75＝20.8×1.25＝11﹣1435+25÷12÷0.02＝10049÷560.625×8＝512×13÷12×【知識點】除數是分數的分數除法；分數除法與分數加減法的混合運算；含百分數的計算；分數乘除法混合運算【解析】【分析】分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；有百分位的計算，先把百分數化為分數或小數，再計算。21．【答案】解：3.56×[1÷（2.1﹣2.09）]＝3.56×[1÷0.01]＝3.56×100＝356（23+56﹣＝23×36+56×36﹣＝24+30﹣27＝270.875×25+75×87.5%＝0.875×25+75×0.875＝0.875×（25+75）＝0.875×100＝87.5314÷116+11＝314×16+11＝（314+11＝1×16

＝16【知識點】含百分數的計算；小數乘法運算律；分數乘法運算律【解析】【分析】第一題：運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的；

第二題：一個數乘幾個數的和或差，等于這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加或相減，結果不變。據此簡算；

第三題：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；

第四題：先把除法化為乘法，再根據乘法分配律進行簡算。22．【答案】35x﹣1解：110x＝12×10x＝1201.2x﹣6＝3.6×30%解：1.2x﹣6＝1.081.2x＝1.08+61.2x＝7.08x＝7.08÷1.2x＝5.95：7.5＝3.2x

解：5：7.5=3.2：x

5x＝7.5×3.2

5x＝24

【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題；列方程解關于百分數問題【解析】【分析】解比例時，根據比例的基本性質把比例化為方程，再根據等式性質解方程；

比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；

等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；

等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。23．【答案】（1）（2）（4，7）；（4，5）；（7，5）（3）（4）（5）4：1【知識點】圖形的縮放；數對與位置；補全軸對稱圖形；作旋轉后的圖形；比的化簡與求值【解析】【解答】解：（2）旋轉后A，B，C三點用數對表示：A（4，7），B（4，5），C（7，5）

（5）放大后的圖形與原三角形面積的比值是22：12=4：1。

故答案為：（2）（4，7）；（4，5）；（7，5）；（5）4：1。

【分析】（1）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據此作圖即可；

（2）數對的表示方法：先列后行；

（3）補全軸對稱圖形方法：根據對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關鍵點的對稱點，然后再連線；

（4）把原直角三角形的兩條直角邊分別乘2，就是按2：1放大后的圖形；24．【答案】2.86【知識點】三角形的面積；圓的面積【解析】【解答】解：如圖：

4÷2=2

3.14×2×2÷4-2×2÷2=3.14-2=1.14

4×4÷2÷2=8÷2=4

4-1.14=2.86

陰影部分的面積是2.86

故答案為：2.86。

【分析】14圓的面積-三角形面積=空白弧形的面積；等腰直角三角形的直角邊×直角邊÷2=等腰直角三角形的面積，等腰直角三角形的面積÷2=以4為底邊的三角形面積，以4為底邊的三角形面積-空白弧形的面積=陰影部分的面積。25．【答案】（1）解：正方形的面積=正方形的邊長×邊長=圓的半徑×半徑；

3.14×16=50.24（平方厘米）

答：圓的面積是50.24平方厘米。（2）解：16-50.24÷4

=16-12.56

＝3.44（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是3.44平方厘米?！局R點】圓的面積【解析】【分析】（1）圓的面積=π×圓的半徑的平方；

（2）正方形的面積-圓的面積÷4=陰影部分的面積。26．【答案】（1）這學期又購進的本數是原有圖書本數的幾分之幾（2）這袋面粉原來多少千克【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算；百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：（1）60÷480表示的意思是：這學期又購進的本數是原有圖書本數的幾分之幾？

（2）（15﹣5）÷25表示的意思是：這袋面粉原來多少千克。

故答案為：（1）這學期又購進的本數是原有圖書本數的幾分之幾；（2）這袋面粉原來多少千克。

【分析】（1）求一個數是另一個數的幾分之幾用除法；

（2）（15千克-5千克）對應的是這袋面粉的227．【答案】解：設需要x塊磚，由題意得，8×8x＝6×6×8064x＝2880x＝45

答：需要45塊?！局R點】應用比例解決實際問題【解析】【分析】邊長×邊長=一塊地磚的面積，一塊地磚的面積×用的塊數=客廳地面面積，客廳地面面積是不變的，據此列比例，根據比例的基本性質解比例。28．【答案】解：20000+20000×2.75%×3＝2000+1650＝21650（元）

答：到期時可取出21650元?！局R點】百分數的應用--利率【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。29．【答案】解：設買桌子花了x元，則買椅子的價錢是40%x元。x+40%x＝9801.4x＝980x＝980÷1.4x＝700980﹣700＝280（元）

答：買椅子花了280元。【知識點】列方程解關于百分數問題【解析】【分析】等量關系：買桌子花的錢數+買椅子花的錢數=980元，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。30．【答案】解：設了2x個零件，則零件總個數為5x個。2x+15＝5x÷22.5x＝2x+150.5x＝15x＝3030×2＝60（個）

答：王師傅第一天加工了60個零件?！局R點】列方程解含有多個未知數的應用題【解析】【分析】等量關系：王師傅第一天加工的零件數+15個=王師傅加工的零件總數÷2；根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。31．【答案】解：3.14×22×6×3÷（3.14×32）

＝3.14×4×6×3÷（3.14×9）

=75.36×3÷28.26＝226.08÷28.26＝8（厘米）

答：這個圓錐的高是8厘米?！局R點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）【解析】【分析】圓柱和圓錐水面都上升了5厘米，說明圓柱和圓錐的體積相等；

圓柱的體積=π×底面半徑的平方×高；圓柱的體積=圓錐的體積；

圓錐的體積×3÷圓錐的底面積=圓錐的高。32．【答案】解：12÷1500000060000000厘米＝600千米600÷5＝120（千米/時）120×23+2答：貨車的速度是48千米/時。【知識點】相遇問題；比的應用；應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【分析】圖上距離÷比例尺=實際距離，實際距離÷行駛時間=客車和貨車的速度和，客車和貨車的速度和×貨車的速度占客車和貨車速度和的分率=貨車的速度。33．【答案】（1）200（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）被調查的學生中，對端午習俗“了解較少”的有50人。作圖如下：（3）28（4）160【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；從扇形統計圖獲取信息；百分數的應用--運用除法求總量【解析】【解答】解：（1）64÷32%=200（人）

光明小學一共調查了200名學生。

（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）

被調查的學生中，對端午習俗“了解較少”的有50人。

作圖如下：

（3）（64-50）÷50=14÷50=28%，

對端午習俗“很了解”的人數比“了解較少”的多28%。

（4）16÷200=8%

2000×8%=160（人）

對端午習俗“不了解”的學生約有160人。

故答案為：（1）200；（3）28；（4）160。

【分析】（1）已知量÷已知量對應總量的百分率=總量；

（2）總人數-A、B、D的人數=C的人數；

（3）求一個數比另一個數多百分之幾，就用這兩個數的差除以比后面的數；

（4）端午習俗“不了解”的學生人數÷總人數=對端午習俗“不了解”的學生數占總人數的百分率；

總人數×對端午習俗“不了解”的學生數占總人數的百分率=對端午習俗“不了解”的學生人數。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）33.0(33.0%)主觀題（占比）67.0(67.0%)題量分布客觀題（占比）17(51.5%)主觀題（占比）16(48.5%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填一填。（每空1分，共30分）14(42.4%)30.0(30.0%)選一選：（每題1分，共5分）5(15.2%)5.0(5.0%)我會算：（共22分）3(9.1%)22.0(22.0%)解決問題（共29分）8(24.2%)29.0(29.0%)空間與圖形（共14分）3(9.1%)14.0(14.0%)3、試卷難度結構分析序號難易度占比1普通(75.8%)2容易(15.2%)3困難(9.1%)4、試卷知識點分析序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號1體積和容積的關系7.0(7.0%)