2025年外研銜接版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學上冊月考試卷189考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若兩個非零數(shù)的和是零，則它們的商是（）A.0B.1C.-1D.以上結論都不對2、方程x2-4=0的解為（）A.2B.-2C.±2D.43、若|a-b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，則|a+b+2c|等于（）A.3B.2C.1D.04、已知拋物線y=x2+3x+c經(jīng)過三點，（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關系為（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y2＞y3＞y15、甲；乙兩地相距60km；則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

6、下列計算正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，一個長為6，寬為5的長方形，和一個半徑為5的半圓重合，則重合部分的面積最大為____．8、（2009?金山區(qū)二模）在△ABC中；AB=AC=5，BC=6，點E；F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點B落在對邊。

AC的點為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF=____．

9、計算(2＋)－＝▲．10、（2013?朝陽區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，動點P從原點O出發(fā)，每次向上平移1個單位長度或向右平移2個單位長度，在上一次平移的基礎上進行下一次平移．例如第1次平移后可能到達的點是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到達的點是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到達的點是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此類推．我們記第1次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l1，l1=3；第2次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l2，l2=9；第3次平移后可能到達的所有點的橫、縱坐標之和為l3，l3=18；按照這樣的規(guī)律；

l4=____；ln=____（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．11、在⊙O中，所對的圓心角有____個，所對的圓周角有____個；弦AB所對的圓心角有____個，弦AB所對的圓周角有____個．12、若二次函數(shù)y=x2-3x+k的圖象與x軸有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是____．13、填空：

（1）有意義，x的取值范圍是____；

（2）有意義，x的取值范圍____；

（3）有意義，x的取值范圍是____；

（4）有意義，則x的取值范圍是____；

（5）有意義，x的取值范圍是____

（6）+有意義，x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．17、一條直線的平行線只有1條．____．18、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）19、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．20、收入-2000元表示支出2000元．（____）評卷人得分四、多選題(共4題，共36分)21、（2016?武漢校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-22、（2016秋?西陵區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長為（）A.B.C.10D.523、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-324、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD，則點D的坐標是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評卷人得分五、證明題(共4題，共40分)25、在等腰△ABC與等腰△DEF中；有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．請判斷下面兩個命題是否正確．若正確，請證明；若不正確，請舉一個反例說明．

命題1：如果∠A+∠B=∠D+∠E；那么等腰△ABC與等腰△DEF相似；

命題2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC與等腰△DEF相似．26、說明：無論k取何值時，關于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0總有兩個實數(shù)根．27、試用配方法證明：代數(shù)式-2x2+3x-3的值不大于-．28、如圖；?ABCF中，∠BAC=90°，延長CF到E，使CE=BC，過E作BC的垂線，交BC延長線于點D．

求證：AB=CD．評卷人得分六、其他(共1題，共4分)29、一個小組有若干名同學，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有____名同學．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】若兩個非零數(shù)的和是零，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此它們符號相反，絕對值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則，兩數(shù)相除，異號得負，并把絕對值相除，從而得出結果．【解析】【解答】解：若兩個非零數(shù)的和是零；則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商是-1．

故選C．2、C【分析】解：移項得x2=4；

解得x=±2．

故選C．

這個式子先移項，變成x2=4；從而把問題轉化為求4的平方根．

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式；利用數(shù)的開方直接求解．注意：

（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a；c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．

（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】把a+c寫成a-b+b+c，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a-b、b+c，再求出a+c，然后代入代數(shù)式根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：|a+c|=|a-b+b+c|=2；

∵|a-b|=1，|b+c|=1；

∴a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1；

①a-b=b+c=1時；a+c=2；

所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3；

②a-b=b+c=-1時；a+c=-2；

所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3；

故|a+b+2c|=3．

故選A．4、B【分析】【分析】把三個點的橫坐標代入函數(shù)解析式表示出函數(shù)值，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：y1=（）2+3×+c=2+3+c；

y2=（-）2+3×（-）+c=3-3+c；

y3=（-1）2+3×（-1）+c=-2+c；

∵2+3+c＞-2+c＞3-3+c；

∴y1＞y3＞y2．

故選B．5、B【分析】

根據(jù)題意可知時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)關系式為：y=（x＞0）；所以函數(shù)圖象大致是B．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)實際意義；寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．

6、B【分析】A.A錯，C.C錯，D.D錯，故選B【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】首先確定扇形OAE的圓心角的度數(shù)，根據(jù)S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO求出圖形ABE、CDF的面積，最后用S半圓O-（圖形ABE的面積+圖形CDF的面積），得到重合部分最大的面積．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OD．

S半圓O=π?52=π．

由題意可知△ABO是邊長為3；4、5的直角三角形；

∴∠AOB=53°；

∴S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO=×π?52-3×4÷2=π-6．

∴重合部分的面積最大=π-2（π-6）=12+．8、略

【分析】

①當△ABC∽△B′FC時：根據(jù)△ABC是等腰三角形；則△B'FC也是等腰三角形；

則∠B′FC=∠C=∠B；設BF=x，則CF=6-x，B′F=B′C=x，根據(jù)△ABC∽△B′FC；

得到：得到解得x=

②當△ABC∽△FB′C則FC=B′F=BF；則x=6-x，解得x=3．

因而BF=3或．

【解析】【答案】由于對應邊不確定；所以本題應分兩種情況進行討論：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．

9、略

【分析】本題考查的是二次根式的運算。原式=【解析】【答案】310、略

【分析】【分析】先計算出第四次平移后可能點的坐標，即可計算出l4．根據(jù)l1、l2、l3、l4的值可推出ln．【解析】【解答】解：由題意可得第四次平移后可能的點的坐標為：（0；4）；（2，3）、（4，2）、（6，1），（2，3）、（4，2）、（6，1）、（8，0）；

故可得l4=30．

由題意得，l1=3，l2=9，l3=18，l4=30；

則可推出ln=．

故答案為：30、．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一個圓中所對的弧有兩個及圓周角定理解答．【解析】【解答】解：∵一個圓中所對的弧有兩個；

∴所對的圓心角有兩個；對的圓周角有無數(shù)個；

∵一個圓中所對的弧有兩個；

∴弦AB所對的圓心角有兩個；弦AB所對的圓周角有無數(shù)個．

故答案為：兩、無數(shù)、兩、無數(shù)．12、略

【分析】【分析】根據(jù)b2-4ac與零的關系即可判斷出二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸交點的個數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得△=b2-4ac≥0；即。

（-3）2-4×1×k≥0，解得k≤13、x≥-全體實數(shù)0xx≤3且x≠2x=【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）3x+2≥0，x≥-；

（2）∵x2≥0

∴2x2+1≥0；

x是全體實數(shù)；

（3）∵-x2≥0；

∴x2≤0；

∴x=0；

（4）≠0且4-3x≥0；

∴x；

（5）3-x≥0且x-2≠0；

∴x≤3且x≠2；

（6）；

∴x=；

故答案為：（1）x≥-；（2）全體實數(shù)；（3）0；（4）x；（5）x≤3且x≠2；（6）x=；三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共36分)21、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵MN⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵點M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切線；

連接AM．

∵AB為直徑；點M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于點N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM?sin∠AMN=AC?sin30°?sin30°=．

∴MN=AM?cos∠AMN=AC?sin30°?cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S陰影==-．

故選B．22、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長，進而可求出BP的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．23、A|B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．24、A|C【分析】【分析】先利用坐標軸上點的坐標特征求出A、B兩點的坐標，再利用旋轉的性質(zhì)得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征寫出D點坐標．【解析】【解答】解：當y=0時，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以OA=4；

當x=0時，y=x+3=3；則B（0，3），所以OB=3；

因為△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；

所以點D的坐標為（-7；4）．

故選C．五、證明題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)可以求得∠C=∠F；即可求證∠B=∠C；∠E=∠F，即可判定等腰△ABC與等腰△DEF相似；

（2）舉出一個反例，并且證明其不相似即可解題．【解析】【解答】（1）正確．

證明：∵∠A+∠B+∠C=180°=∠D+∠E+∠F=180°；

又∵∠A+∠B=∠D+∠E；

∴∠C=∠F．

∵在等腰△ABC與等腰△DEF中；有∠B=∠C，∠E=∠F；

∴等腰△ABC與等腰△DEF相似；

（2）不正確。

反例：當AB=AC=5＞BC=3；DE=DF=7＞EF=1時；

等腰△ABC與