小學數(shù)學三年級奧數(shù)競賽應用題及答案

小學數(shù)學三年級奧數(shù)競賽應用題及答案1.小明有一些彈珠，他先給了小紅12顆，又給了小剛18顆，這時他還剩下25顆。小明原來有多少顆彈珠？答案：先算出一共給出去的彈珠數(shù)：12+18=30（顆），再加上剩下的彈珠數(shù)就是原來有的彈珠數(shù)，30+25=55（顆）。所以小明原來有55顆彈珠。2.學校組織三年級學生去植樹，一班種了35棵樹，二班比一班多種了12棵，三班種的樹比二班少8棵。三班種了多少棵樹？答案：先求二班種的樹：35+12=47（棵），再求三班種的樹：47-8=39（棵）。所以三班種了39棵樹。3.公園里有菊花和月季花共85盆，菊花比月季花多15盆。菊花和月季花各有多少盆？答案：先算出月季花的盆數(shù)：(85-15)÷2=35（盆），菊花的盆數(shù)就是35+15=50（盆）。所以菊花有50盆，月季花有35盆。4.媽媽買了一些蘋果，吃掉一半后，還剩下16個。媽媽一共買了多少個蘋果？答案：吃掉一半后剩下16個，那么原來蘋果的總數(shù)就是剩下的2倍，16×2=32（個）。所以媽媽一共買了32個蘋果。5.三年級同學參加合唱比賽，排成4行，每行人數(shù)相等。小麗站在從左數(shù)第3個，從右數(shù)第6個的位置。參加合唱比賽的一共有多少人？答案：先算出每行的人數(shù)，小麗從左數(shù)第3個，從右數(shù)第6個，那么這一行的人數(shù)是3+6-1=8（人），一共有4行，總人數(shù)就是8×4=32（人）。所以參加合唱比賽的一共有32人。6.一個數(shù)加上8，乘以8，減去8，除以8，結果還是8。這個數(shù)是多少？答案：從后往前逐步計算，除以8結果是8，那么沒除以8之前是8×8=64；減去8是64，沒減之前是64+8=72；乘以8是72，沒乘之前是72÷8=9；加上8是9，沒加之前這個數(shù)是9-8=1。所以這個數(shù)是1。7.有兩根繩子，第一根長30米，第二根長24米，兩根繩子都剪去同樣長的一段后，第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍。兩根繩子各剪去多少米？答案：兩根繩子原來的長度差為30-24=6（米），剪去同樣長一段后長度差不變。此時第一根剩下的長度是第二根剩下長度的3倍，也就是多2倍，這2倍就是6米，那么第二根剩下的長度是6÷2=3（米），所以剪去的長度是24-3=21（米）。兩根繩子各剪去21米。8.小馬虎在做一道加法題時，把一個加數(shù)個位上的3看成了5，十位上的4看成了7，得到的結果是376。正確的和應該是多少？答案：把個位上的3看成5，多加了5-3=2；把十位上的4看成7，多加了70-40=30。一共多加了30+2=32。那么正確的和是376-32=344。9.一桶油連桶重26千克，倒出一半油后，連桶重14千克。這桶油重多少千克？桶重多少千克？答案：先算出一半油的重量：26-14=12（千克），那么整桶油重12×2=24（千克），桶重26-24=2（千克）。所以這桶油重24千克，桶重2千克。10.學校有一個正方形花壇，邊長是12米，在花壇的四周每隔3米放一盆花（四個角都要放）。一共要放多少盆花？答案：先算出正方形花壇的周長：12×4=48（米），每隔3米放一盆花，放花的盆數(shù)就是48÷3=16（盆）。所以一共要放16盆花。11.有30個同學去劃船，每條大船可以坐6人，租金8元；每條小船可以坐4人，租金6元。怎樣租船最省錢？答案：大船每人租金：8÷6≈1.33（元），小船每人租金：6÷4=1.5（元），所以盡量多租大船且不浪費座位最省錢。30÷6=5（條），租5條大船剛好坐滿，此時租金為5×8=40（元）。所以租5條大船最省錢。12.小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只，白雞的只數(shù)正好是黑雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞各有多少只？答案：白雞比黑雞多13+12=25（只），又因為白雞的只數(shù)是黑雞的2倍，也就是多1倍，所以黑雞有25只。黃雞有25+13=38（只），白雞有25×2=50（只）。所以白雞有50只，黃雞有38只，黑雞有25只。13.把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成8段，需要多少分鐘？答案：鋸成4段需要鋸3次，鋸一次需要的時間是6÷3=2（分鐘）。鋸成8段需要鋸7次，那么需要的時間是2×7=14（分鐘）。所以鋸成8段需要14分鐘。14.老師把一些練習本平均分給9個同學，每人4本，還剩下2本。老師一共有多少本練習本？答案：先算出分出去的練習本數(shù)：9×4=36（本），再加上剩下的2本，一共有36+2=38（本）。所以老師一共有38本練習本。15.一個書架有三層，第一層放了12本書，第二層放的書是第一層的2倍，第三層放的書比第二層少5本。第三層放了多少本書？答案：先求第二層放的書：12×2=24（本），再求第三層放的書：24-5=19（本）。所以第三層放了19本書。16.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果從甲袋中取出20千克放入乙袋，兩袋大米的重量就相等了。甲、乙兩袋大米原來各有多少千克？答案：甲袋比乙袋多20×2=40（千克），甲袋大米的重量是乙袋的3倍，也就是多2倍，那么乙袋大米重量是40÷2=20（千克），甲袋大米重量是20×3=60（千克）。所以甲袋大米原來有60千克，乙袋大米原來有20千克。17.同學們排隊做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)是第4個，從右數(shù)是第3個，從前數(shù)是第5個，從后數(shù)是第6個。一共有多少個同學在做操？答案：先算每行的人數(shù)：4+3-1=6（人），再算每列的人數(shù)：5+6-1=10（人），總人數(shù)就是6×10=60（人）。所以一共有60個同學在做操。18.小寧有圓珠筆芯30支，小青有圓珠筆芯15支，問小青給小寧多少支后，小寧的圓珠筆芯支數(shù)是小青的8倍？答案：兩人一共有圓珠筆芯30+15=45（支），當小寧的圓珠筆芯支數(shù)是小青的8倍時，小青有45÷(8+1)=5（支），那么小青給小寧15-5=10（支）。所以小青給小寧10支后，小寧的圓珠筆芯支數(shù)是小青的8倍。19.一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍。這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：長方形的周長包括2個長和2個寬，所以長與寬的和是36÷2=18（厘米），寬是18÷(2+1)=6（厘米），長是6×2=12（厘米）。所以這個長方形的長是12厘米，寬是6厘米。20.一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后還剩下5米。這根鐵絲原來長多少米？答案：第二次用之前有(5+1)×2=12（米），原來鐵絲長(12-1)×2=22（米）。所以這根鐵絲原來長22米。21.有36名學生參加跳繩比賽，每3人一組，可以分成多少組？如果平均分成4組，每組有多少人？答案：每3人一組，可以分成36÷3=12（組）；平均分成4組，每組有36÷4=9（人）。所以每3人一組可分成12組，平均分成4組每組9人。22.商店里有紅氣球54個，黃氣球比紅氣球少21個，藍氣球是黃氣球的2倍。藍氣球有多少個？答案：先求黃氣球個數(shù)：54-21=33（個），再求藍氣球個數(shù)：33×2=66（個）。所以藍氣球有66個。23.學校買了4個足球和2個籃球，共用去162元。每個足球比每個籃球貴3元，每個足球和每個籃球各多少元？答案：把4個足球都換成籃球，總價就會減少4×3=12（元），那么6個籃球的總價是162-12=150（元），每個籃球價格是150÷6=25（元），每個足球價格是25+3=28（元）。所以每個足球28元，每個籃球25元。24.把1-9這九個數(shù)字填入下圖的九個方格中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。答案：（答案為九宮格填法：294；753；618，每行每列及對角線和為15）25.兩個數(shù)相除，商是4，余數(shù)是3，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是40。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？答案：設除數(shù)為x，那么被除數(shù)就是4x+3?？傻梅匠?4x+3)+x+4+3=40，即5x+10=40，5x=30，x=6。被除數(shù)就是4×6+3=27。所以被除數(shù)是27，除數(shù)是6。26.有一根木料，要鋸成8段，每鋸開一段需要3分鐘，全部鋸完需要多少分鐘？答案：鋸成8段需要鋸7次，每次3分鐘，共需要7×3=21（分鐘）。所以全部鋸完需要21分鐘。27.三（1）班有學生45人，會下象棋的有21人，會下圍棋的有17人，兩種棋都不會的有10人。兩種棋都會的有多少人？答案：至少會一種棋的人數(shù)是45-10=35（人），會下象棋和會下圍棋的人數(shù)之和是21+17=38（人），兩種棋都會的人數(shù)就是38-35=3（人）。所以兩種棋都會的有3人。28.姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆年齡之和是40歲時，兩人各多少歲？答案：年齡差始終是13-9=4（歲），當年齡和是40歲時，根據(jù)和差問題公式，姐姐年齡是(40+4)÷2=22（歲），弟弟年齡是(40-4)÷2=18（歲）。所以姐姐22歲，弟弟18歲。29.一列火車早上8時從甲地出發(fā)，下午3時到達乙地，這列火車平均每小時行90千米。甲、乙兩地相距多少千米？答案：下午3時是15時，行駛時間是15-8=7（小時），根據(jù)路程=速度×時間，甲、乙兩地相距90×7=630（千米）。所以甲、乙兩地相距630千米。30.一個數(shù)乘以7，減去6，除以5，加上4，結果是14。這個數(shù)是多少？答案：從后往前逐步計算，加上4是14，沒加之前是14-4=10；除以5是10，沒除之前是10×5=50；減去6是50，沒減之前是50+6=56；乘以7是56，沒乘之前這個數(shù)是56÷7=8。所以這個數(shù)是8。31.學校買了一些足球和排球，足球比排球多26個，且足球的個數(shù)比排球的3倍多2個。足球和排球各有多少個？答案：排球個數(shù)為(26-2)÷(3-1)=12（個），足球個數(shù)為12+26=38（個）。所以足球有38個，排球有12個。32.用一根長24厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長和寬可能是多少厘米？（長和寬為整數(shù)）答案：長與寬的和是24÷2=12（厘米），可能的情況有：長11厘米、寬1厘米；長10厘米、寬2厘米；長9厘米、寬3厘米；長8厘米、寬4厘米；長7厘米、寬5厘米。33.有兩筐蘋果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出6千克放入第二筐，兩筐蘋果就一樣重了。第二筐蘋果原來重多少千克？答案：第一筐取出6千克放入第二筐兩筐一樣重，說明第一筐比第二筐原來重6×2=12（千克），那么第二筐原來重30-12=18（千克）。所以第二筐蘋果原來重18千克。34.30名同學去公園劃船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，租了幾條大船和幾條小船剛好坐滿？（有幾種租法）答案：設租大船x條，小船y條，則6x+4y=30，化簡得3x+2y=15。當x=1時，y=6；當x=3時，y=3；當x=5時，y=0。所以有3種租法，分別是租1條大船6條小船；租3條大船3條小船；租5條大船0條小船。35.把18個蘋果平均分給一些小朋友，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？答案：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，因為是分給一些小朋友，所以小朋友人數(shù)可能是2、3、6、9、18人。36.有一些糖果，不到50塊，平均分給6個小朋友或平均分給7個小朋友，都剩下1塊。這些糖果有多少塊？答案：6和7的最小公倍數(shù)是6×7=42，因為都剩下1塊，且不到50塊，所以糖果有42+1=43塊。所以這些糖果有43塊。37.小明買了一本書和一支筆，書的價格是筆的3倍，書比筆貴16元。書和筆的價格各是多少元？答案：設筆的價格為x元，則書的價格為3x元。3x-x=16，2x=16，x=8。書的價格：3×8=24（元）。所以書的價格是24元，筆的價格是8元。38.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了120千米，照這樣的速度，再行3小時可以到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？答案：汽車的速度為120÷2=60（千米/小時），一共行駛了2+3=5（小時），甲乙兩地相距60×5=300（千米）。所以甲乙兩地相距300千米。39.學校舉行數(shù)學競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣2分。小明得了72分，他做對了幾道題？答案：設小明做對了x道題，則做錯了(20-x)道題。5x-2(20-x)=72，5x-40+2x=72，7x=112，x=16。所以小明做對了16道題。40.有一堆棋子，按照“二黑三白”的順序排列，第28顆棋子是什么顏色？答案：28÷(2+3)=5......3，余數(shù)是3，所以第28顆棋子是白色。41.一個長方形的長增加5厘米，寬減少3厘米，周長會怎樣變化？答案：原來長方形的周長=2×(長+寬)，變化后的周長=2×[(長+5)+(寬-3)]=2×(長+寬+2)，所以周長增加4厘米。42.一桶油連桶重12千克，倒出一半油后，連桶重7千克。桶里原來有多少千克油？桶重多少千克？答案：一半油重12-7=5（千克），桶里原來有油5×2=10（千克），桶重12-10=2（千克）。所以桶里原來有10千克油，桶重2千克。43.同學們排成方隊做操，小明的東、南、西、北方向各有3名同學。這個方隊一共有多少人？答案：小明的東、南、西、北方向各有3名同學，那么每行每列的人數(shù)是3+3+1=7（人），方隊總人數(shù)7×7=49（人）。所以這個方隊一共有49人。44.被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是57，商是5，余數(shù)是2。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？答案：設除數(shù)為x，則被除數(shù)為5x+2。5x+2+x+5+2=57，6x+9=57，6x=48，x=8。被除數(shù)：5×8+2=42。所以被除數(shù)是42，除數(shù)是8。45.小明在做一道減法題時，把被減數(shù)個位上的3錯寫成8，把十位上的0錯寫成6，這樣算得的差是295。正確的差是多少？答案：被減數(shù)個位上的3錯寫成8，差就多了5；十位上的0錯寫成6，差就多了60。正確的差是295-60-5=230。所以正確的差是230。46.用兩個長8厘米，寬4厘米的長方形拼成一個正方形，這個正方形的周長是多少厘米？答案：拼成的正方形邊長為8厘米，周長=8×4=32（厘米）。所以這個正方形的周長是32厘米。47.果園里蘋果樹比梨樹多120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵。3x-x=120，2x=120，x=60。蘋果樹：3×60=180（棵）。所以蘋果樹有180棵，梨樹有60棵。48.有一串彩燈，按“紅、黃、藍、綠”的規(guī)律排列，第35盞燈是什么顏色？答案：35÷4=8......3，余數(shù)是3，所以第35盞燈是藍色。49.一本故事書，小明每天看8頁，看了5天后，還剩下48頁沒看。這本書一共有多少頁？答案：小明5天看的頁數(shù)為8×5=40（頁），這本書一共有40+48=88（頁）。所以這本書一共有88頁。50.一個長方形的寬增加4厘米，就變成了一個正方形，面積增加了48平方厘米。原來長方形的長和寬各是多少厘米？答案：原來長方形的長為48÷4=12（厘米），寬為12-4=8（厘米）。所以原來長方形的長是12厘米，寬是8厘米。51.老師給小朋友分糖果，如果每人分4顆，就多9顆；如果每人分5顆，就少6顆。有多少個小朋友？有多少顆糖果？答案：設小朋友有x個。4x+9=5x-6，5x-4x=9+6，x=15。糖果數(shù)量：4×15+9=69（顆）。所以有15個小朋友，有69顆糖果。52.小明和小紅共有郵票50張，如果小明給小紅5張，兩人的郵票就一樣多。小明和小紅原來各有多少張郵票？答案：兩人郵票一樣多時，各有50÷2=25（張），小明原來有25+5=30（張），小紅原來有25-5=20（張）。所以小明原來有30張郵票，小紅原來有20張郵票。53.有一塊長方形菜地，長是寬的3倍，周長是80米。這塊長方形菜地的長和寬各是多少米？答案：設寬是x米，則長是3x米。(3x+x)×2=80，8x=80，x=10。長：3×10=30（米）。所以長是30米，寬是10米。54.雞和兔共有30只，腳共有80只。雞和兔各有多少只？答案：設雞有x只，則兔有(30-x)只。2x+4(30-x)=80，2x+120-4x=80，2x=40，x=20。兔：30-20=10（只）。所以雞有20只，兔有10只。55.學校買了3個籃球和4個足球，一共花了210元。一個籃球比一個足球貴10元，籃球和足球的單價各是多少元？答案：設足球單價為x元，則籃球單價為(x+10)元。3(x+10)+4x=210，3x+30+4x=210，7x=180，x=25.71（約）?；@球單價：25.71+10=35.71（約）。所以籃球單價約為35.71元，足球單價約為25.71元。56.有一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，這個三位數(shù)是多少？答案：設十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為3x，個位上的數(shù)字為2x。因為x為整數(shù)，且百位數(shù)字不能超過9，所以x只能為1、2、3。當x=1時，這個數(shù)是312；當x=2時，這個數(shù)是624；當x=3時，這個數(shù)是936。57.爸爸今年35歲，兒子今年5歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的4倍？答案：設x年后爸爸的年齡是兒子的4倍。35+x=4(5+x)，35+x=20+4x，3x=15，x=5。所以5年后爸爸的年齡是兒子的4倍。58.同學們去劃船，如果每條船坐4人，則多5人；如果每條船坐5人，則有一條船上少4人。一共有多少條船？有多少個同學？答案：設船有x條。4x+5=5x-4，x=9。同學人數(shù)：4×9+5=41（人）。所以一共有9條船，有41個同學。59.一塊長方形玻璃，長截去5分米，寬截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面積是71平方分米，剩下正方形的面積是多少平方分米？答案：設正方形的邊長為x分米。5x+3x+3×5=71，8x+15=71，8x=56，x=7。正方形面積：7×7=49（平方分米）。所以剩下正方形的面積是49平方分米。60.甲乙兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米。如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘跑500米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲乙相遇為止，狗共跑了多少米？答案：甲乙相遇時間：2000÷(110+90)=10（分鐘），狗跑的路程：500×10=5000（米）。所以狗共跑了5000米。61.學校組織學生去參觀科技館，第一批去了120人，第二批去的人數(shù)比第一批多20%，兩批一共去了多少人？答案：第二批去的人數(shù)：120×(1+20%)=144（人），兩批一共去的人數(shù)：120+144=264（人）。所以兩批一共去了264人。62.果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有2x棵。x+2x=360，3x=360，x=120。蘋果樹：2×120=240（棵）。所以蘋果樹有240棵，梨樹有120棵。63.有兩堆煤，第一堆重25.5噸，第二堆比第一堆的2倍少1.5噸。第二堆煤重多少噸？答案：第二堆煤重：25.5×2-1.5=49.5（噸）。所以第二堆煤重49.5噸。64.一個書架有兩層，上層的書比下層多48本，如果從上層拿出20本放到下層，這時上層的書是下層的2倍。原來上、下層各有多少本書？答案：設下層原來有x本書，則上層原來有(x+48)本書。x+48-20=2(x+20)，x+28=2x+40，x=-12（不符合實際，舍去）。此題可能存在錯誤條件，請您檢查確認或者給我更多補充信息，以便我為您繼續(xù)生成。65.一個長方形，如果長減少4厘米，面積就減少20平方厘米；如果寬增加3厘米，面積就增加30平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：原來長方形的寬：20÷4=5（厘米），原來長方形的長：30÷3=10（厘米），面