2024-2025學年江蘇省南通市某中學七年級（上）10月月考數(shù)學試卷+答案解析

2024-2025學年江蘇省南通市東洲中學七年級（上）10月月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.小東出門上學，以家為起點，如果規(guī)定向東走2%記作+2館，那么向西走5加可以記作（）

A.—5mB.+5mC,—2mD.+2m

2.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

3.數(shù)軸上表示數(shù)x的點到原點的距離，叫作數(shù)x的絕對值，記作團.如果網(wǎng)=2024,則x的值為（）

A.2024B.-2024C.±2024D.|2024|

4.+6,-9,-3,+7,|-8|,|一1.5|中，有（）個負數(shù).

A.3個B.2個C.1個D.沒有

5.面粉包裝袋上有（10±0.5）包的標識，則下面幾袋面粉重量不合格的是（）

A.9.7kgB.10.7kgC.10像D.9.8kg

6.如圖，數(shù)軸上點H3表示的數(shù)分別為a,b,且同<|“，則a,"―a,-b的大小關系為（）

AB

------1----1-------1------?

a0b

A.—b<a<—a<bB.b<—a<a<—b

C.-b<—CL<a<bD.b<a<—a<—b

7.如圖，數(shù)軸上點N、5對應的有理數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是（）

AB

_?-------------1_?------------->

ab0

a八

A.a+b>0B.a-b>0C,ab>0D-<0

b

8.在數(shù)軸上表示-2.3和3.4兩點之間的整數(shù)有（)個?

A.4B.5C.6D.7

1

91列有理數(shù)電,。2,?一廝,其中電=-1,。2口3r，，a九，火！J

1—Q/1一。21一51

Q1+。2+。3+.??+。2024=()

20192021

A.------B.1012C.1011D.------

22

第1頁，共16頁

10.按如圖所示的程序進行運算，如果結(jié)果不大于10,就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合

要求(結(jié)果大于10)為止.當輸出的數(shù)為11時，輸入的數(shù)字不可能是()

A.4B.3C.—5D.—1

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.比—3高6的溫度是℃.

13.比較大?。阂?_____

76

14.若。是絕對值最小的有理數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則整式a—6+c的值

為.

15.把一2—(+3)-(―5)+(-4)+(+3)寫成省略加號的和的形式為.

16.從一5,4,2,-3四個數(shù)中選擇兩個數(shù)相乘，乘積最大的值是.

17.我們用同表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[1.2]=1,[—2.1]=—3,則[—5.3]+[2.2]=.

18.如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的

點與數(shù)軸上表示-1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則圓周上表示數(shù)字的點與數(shù)軸上表示2024

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

19.計算：

(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)；

⑵(W)-(+1)+(+4)-11)；

(3)(-8)x(-12)x(-0.125)；

⑷G++

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號把這些數(shù)按從小到大連接起來.

第2頁，共16頁

2.5,—4,5-,-2-,|-1.5|,—(+1.6).

?_____Iii_________I______iii______11111A

-7-6-5-4-3-2-101234567

21.(本小題8分)

把下列各數(shù)填入相應的集合中：一3,-8,+4、，-1.9,0.17-0，+123,-(-3)

正整數(shù)集合｛-｝；

負數(shù)集合｛-｝；

分數(shù)集合｛…｝；

有理數(shù)集合｛_________________________________________________________________

22.(本小題8分)

“分類討論”是我們在解決數(shù)學問題的過程中常用到的數(shù)學思想，請運用分類討論的數(shù)學思想解答下面的

問題：

⑴已知同=3=7,且a<b,求a+b的值；

(2)已知a、6是兩個不為0的有理數(shù)，求同+回的值.

ab

23.(本小題8分)

某學校深入開展足球進校園活動，為了提高足球運動員快速轉(zhuǎn)身搶斷能力，體育老師設計了折返跑訓練.在

足球場上畫一條東西方向的直線，如果約定向東為正，向西為負，一運動員折返跑訓練的記錄如下(單位：

米)：

+15,-19,+16,-18,+21,-30,+35,—25,+25,—10.請解答下列問題：

(1)該運動員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

(2)該運動員本次訓練結(jié)束，共跑了多少米？

24.(本小題8分)

觀察算式：

111112

----I----1I-I-,

1x22x3-----2233

1111111113

1x22x33x4223344'

第3頁，共16頁

(1)按規(guī)律填空:

(T)---------1----------1----------1----------=

1x22x33x44x5----------------

(2)---------1----------1----------1----------(-***H--------------=

1x22x33x44x599x100----------------

1111

(2)計算(由此拓展寫出具體過程)：--------1----------1----------HH-------------

1x33x55x799x101

25.(本小題8分)

閱讀：|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.請

你借助數(shù)軸進行以下探索：

________???______iiii_____????1______??_____IA

-7-6-5-4-3-2-101234567

(1)數(shù)軸上表示5與一2兩點之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為.

(3)請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得歸+3|+歸-1|=4,這樣的整數(shù)是.

(4)由以上探索猜想歸+10|+歸+2|+歸—8|的最小值是,此時x的值為.

(5)借助繼續(xù)探索\x-5\-\x-2|的最大值為.

26.(本小題8分)

已知數(shù)軸上點/表示的數(shù)為6,3是數(shù)軸上在/左側(cè)的一點，且/,2兩點間的距離為10,動點尸從點/出

發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.

____0IBI__________OI—PIAI____

0__________6

(1)數(shù)軸上點8表示的數(shù)是;當點P運動到的中點時，它所表示的數(shù)是；

(2)動點。從點2出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點尸、。同時出發(fā).求：

①當點尸運動多少秒時，點P追上點。？

②當點尸運動多少秒時，點尸與點。間的距離為8個單位長度？

③如果尸、3、。中有一個點是另外兩點所構成線段的中點，就稱P、5、。為一組“幸福點”.求出點尸

運動多少秒時，點P、點0、點2是一組“幸福點”？

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，如果向東記為正，則向西記為負，由此即可得解.

【詳解】解：小東出門上學，以家為起點，如果規(guī)定向東走2加記作+2機，那么向西走5%可以記作—5m,

故選：A.

2.【答案】B

【解析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,據(jù)此求

解即可.

【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是—2024,

故選：B.

3.【答案】C

【解析】本題考查了絕對值的幾何意義，掌握這一意義是關鍵.根據(jù)幾何意義知，在原點左右兩邊的兩個

數(shù)±2024,到原點的距離均為2024,從而可得x的值.

【詳解】解：由于陽=2024,

則原點左右兩邊的兩個數(shù)±2024,到原點的距離均為2024,

所以z=±2024；

故選：C.

4.【答案】B

【解析】本題考查了求絕對值、負數(shù)的概念，先求絕對值，再根據(jù)負數(shù)小于零即可得解，熟練掌握以上知

識點并靈活運用是解此題的關鍵.

【詳解】解：|-8|=8,|-1.5|=1.5,

二負數(shù)有—9,-3,共2個，

故選：B.

5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義求出質(zhì)量合格的取值范圍，然后判斷即可.

【詳解】解:10-0.5=9.5,

10+0.5=10.5,

,質(zhì)量合格的取值范圍是：9.5kg?10.5kg,

第5頁，共16頁

所以，四個選項中只有10.7kg不合格.

故選：B.

6.【答案】A

【解析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的比大小.觀察數(shù)軸可得a<0<b,再由同<同，可得

—b<a<Q<—a<b,即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a<0<b,

1?1<回，

：.-b<a<Q<—a<b.

故選：A

7.【答案】C

【解析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得a<b<0,據(jù)此逐一判斷各選項即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<b<0,

a+5<0,a—6<0,>0,7>0,

b

二四個選項中，只有C選項中的結(jié)論正確，

故選：C.

8.【答案】C

【解析】本題考查了利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是

解此題的關鍵.

【詳解】解：如圖：

-2.33.4

11i.i?1?1i.i1A

—5—4—3—2—1012345

在數(shù)軸上表示—2.3和3.4兩點之間的整數(shù)—2,-1,0,1,2,3,共6個，

故選：C.

9.【答案】D

【解析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，先計算出。2,。3,。4的值，發(fā)現(xiàn)該列數(shù)這列數(shù)每3個數(shù)依次

11Q

循環(huán)，—1,》2依次出現(xiàn)，且每個循環(huán)內(nèi)的3個數(shù)的和為—1+廣2=方由2024+3=674...2可知

312021

伙+&2++，，，+?2024=674X--1+-=——,據(jù)此可得答案.

【詳解】解：?.?>=—1*

第6頁，共16頁

1_1。3=—-y=21

■-02=i^Fi)一&'1」'。4=口=-1

2

.?.這列數(shù)每3個數(shù)依次循環(huán)，-1,；,2依次出現(xiàn),

1Q

每個循環(huán)內(nèi)的3個數(shù)的和為—1+/2=方

?「2024+3=674…2,

31_2021

Q1+2+3+，，，+2024—674X--1+-

。。。2

故選：D.

10.【答案】A

【解析】本題主要考查了與流程圖有關的有理數(shù)混合計算，先把輸出結(jié)果11倒推帶入流程圖計算出輸入的

數(shù)，再把輸入的數(shù)作為輸出結(jié)果倒推帶入流程圖計算出第二次輸入的數(shù)，如此計算出第三次輸入的數(shù)可確

定輸入數(shù)字一5,-1和3都可以使輸出結(jié)果為11,再把數(shù)字4作為輸入的4計算出其輸出結(jié)果即可得到答

案.

【詳解】解：(11-1)4-(-2)=-5,

(—5-1)-4-(—2)=3,

(3-1)+(-2)=-1,

.?.輸入數(shù)字一5,—1和3都可以使輸出結(jié)果為11,

當輸入數(shù)字為4時，則4x(―2)+1=-8+1=-7<10,

-7x(-2)+1=14+1=15,

二.輸入數(shù)字為4時，輸出的結(jié)果為15,

故選：A.

11.【答案】3

【解析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實際應用，直接求出-3+6的結(jié)果即可得到答案.

【詳解】解：-3+6=3,

.?.比—3高6的溫度是3,

故答案為：3.

7

12.【答案】-

6

第7頁，共16頁

【解析】本題考查了有理數(shù)的除法，根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可得解，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是

解此題的關鍵.

【詳解】解：Y=1

-486

故答案為：工7

13.【答案】＜

【解析】根據(jù)比較有理數(shù)的大小的方法：(1)負數(shù)＜0(正數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，即可解

答.

故答案為：＜.

14.【答案】2

【解析】本題考查了絕對值、倒數(shù)、求代數(shù)式的值，由題意得出a=0,b=-l,c=l,再代入代數(shù)式計

算即可得解，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵.

【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，6是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，

a—0＞6=—1,c=L

a-6+c=0—(―1)+1=2,

故答案為：2.

15.【答案】—2—3+5—4+3

【解析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號，即可將一個加

減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式，再讀出來，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算，注意將一個

加減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式時，必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號和加號.

【詳解】解：-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)

=-2+(—3)+(+5)+(—4)+(+3)

=一2—3+5—4+3,

故答案為：—2—3+5—4+3.

16.【答案】15

【解析】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值.

第8頁，共16頁

【詳解】解：?；(—5)x(—3)=15,4x2=8,15〉8,

.?.乘積最大的值是15,

故答案為：15

17.【答案】—4

【解析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，新定義，根據(jù)新定義可得[-5.3]=-6,[2.2]=2,據(jù)此計算加

法即可.

【詳解】解：由題意得，[一5.3]+修.2]=—6+2=—4,

故答案為：—4.

18.【答案】1

【解析】本題考查了數(shù)軸，找出圓運動的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對應關系是解決此類題目的關鍵.

圓周上的0點與-1重合，滾動到2024,圓滾動了2025個單位長度，用2025除以4,余數(shù)即為重合點.

【詳解】解：圓周上的0點與一1重合，

2024+1=2025,

20254-4=506.........1,

圓周上的1與數(shù)軸上的2024重合，

故答案為：1.

19.【答案】【小題1】

解:(—7)—(—4)—(+9)+(+2)

=—7+4—9+2

=-10.

【小題2】

解:(-4)-H)+(+號)-(Y)

_10_1195

=_J_2+T+3

=_40_￡5720

12121212

31

=12,

【小題3】

解:(-8)x(-12)x(-0.125)

第9頁，共16頁

=(-8)x(-12)x

=—12.

=-x(-60)

=-30.

【解析】1.

本題考查有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握有理數(shù)的四則混合運算法則是解題的關鍵.

根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；

2.

將所有帶分數(shù)都化成假分數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；

3.

將小數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則計算即可；

4.

先將括號里數(shù)通分，再根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則計算即可.

20.【答案】解：|-1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

數(shù)軸表示如下所示：

cl

-4-22-(+1-6)|-1-5|2.552

]________I________|_________________1?1.1________|________?.1.1________|________?.1________?.

-7-6-5-4-3-2-101234567

-4<—2：<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5。

【解析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡多重符號和求一個數(shù)的絕對值，先化簡多重符號和計算絕對

值，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起

來即可.

21.【答案】解：—(—3)=3,

第10頁，共16頁

正整數(shù)集合｛+123,—(—3)｝；

負數(shù)集合｛一3,—8,-1.9｝；

分數(shù)集合｛+4,—1.9,0.〃｝；

有理數(shù)集合｛-3,-8,+4,-1.9,0.17,0,+123,-(-3)).

【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù);

分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)；有理數(shù)包括分數(shù)和整數(shù)，即可得出答案，也考查了化簡多重符號.

22.【答案】【小題1】

解：同=3,|&|=7,

Q=±3,b±7,

,/a<b,

a=dz3,b=7,

當Q=3,b=7時，則0+6=3+7=10,

當a=-3,6=7時，則0+6=—3+7=4；

【小題2】

解：由題意可分：

當a>0,6>0時，則有國+回=2+^=1+1=2,

abab

當a〉0,b<0時，則有回+3=±—?=1—1=0,

abab

當a<0,b<0時，則有同+角=—2—-i=—2.

abab

【解析】1.

由題意易得a=±3,6=7,進而代入求解即可；

2.

由題意可分當a〉0,6>0時，當&>0,6<0時和當。<0,6<0時，進而分類求解即可.

23.【答案】【小題1】

解：15-19+16-18+21-30+35-25+25-10=10(米)

答：最后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點10米.

【小題2】

第11頁，共16頁

解：|+15|+|-19|+|+16|+|-18|+|+21|+30|+|+35|+|-25|+|+25|+|-10|

=15+19+16+18+21+30+35+25+25+10

=214（米）

答：該運動員本次訓練結(jié)束，共跑了214米.

【解析】1,

根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負數(shù)與負數(shù)相加，進而得出計算得結(jié)果;

2.

利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)加法法則求出即可.

本題考查了有理數(shù)的加減混合運算以及絕對值的性質(zhì)和正負數(shù)的意義.解題的關鍵是熟練利用加法的運算

法則進行運算.

24.【答案】【小題1】

1111111

1-2+2-3+3-4+4-5

4

5

1111111111

-2+2-3+3_4+4_5+，，，+99-100

99

100

【小題2】

解：—

1,”11

3x52（35/15，

5x72（57）35，

以此類推可知，（—9f91

（2九一1J\J2TI+1）2\J2TI—1277,+1,

1111

?-------1--------1--------1------1-----------

,,1x33x55x799x101

11111111

=二+口+」+.一+^_1111

2222

1」

_101

2

第12頁，共16頁

50

iol

【解析】1.

本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索:

觀察前面幾個式子可得規(guī)律

11111111111n

=1-+d+

1x2+29^x7^3+T3Tx7Z4-------,nn\n+1)o922334-------^^n一n^Z+T1=nIT+T1'據(jù)此規(guī)律求解

即可；

1111112

1x22x32233

1111111113

1x22x33x4223344'

一心11111111111n

以此類推可知，［(d可+可—彳+…^-------；

1x2-+92xv39+32x-4-------~~n—(nT+T?1)=1—52+52—334nn7+71="n+?11

1111,11111114

1x22x33x44x522334455

14

故答案為：1-；

/Z。。455

(2)----------1------------1------------1------------1-***H---------------

1x22x33x44x599x100

111111111

1——+———+———+——+,,,+———

223344599100

100

_99

=100；

M林山生.11111111199

故答案為：1—尹廠3+3-4+廠＞…+面一而；項;

2.

觀察占=;111\111/1第可得

1-

3；二33x55/-1?5x7-2\5

11

,據(jù)此把所求式子裂項求解即可.

(2n-l)(2n+l)-2

25.【答案】【小題1】

解：數(shù)軸上表示5與—2兩點之間的距離是|5-(-2)|=|5+2|=7；

【小題2】

第13頁，共16頁

解：數(shù)軸上表示X與2的兩點之間的距離可以表示為忸-2|；

【小題3】

解：?.?歸+3|+歸-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到-3和1所對應的點的距離之和，且

忸+3|+,-1|=4,

.?.結(jié)合數(shù)軸可得，這樣的整數(shù)有—3,-2,-1,0,1；

【小題4】

解：?「歸+10|+歸+2|+|,—8|表示數(shù)軸上數(shù)x所對應的點到-10、—2和8所對應的點的距離之和，

.?.結(jié)合數(shù)軸可得，當/=—2時，忸+10|+忸+2|+|0；—8|由最小值，最小值為

|—2+10|+|-2+2|+|—2—8|=18；

【小題5】

解：當力》5時，/—520,a;—2>0,故|①一5|—歸一2]=/—5—（2-2）=a;-5—a?+2=—3；

當2<3?<5時，x—5<0,x—220,故，一5|—,—2\—5—x—（立-2）=5—/—/+2=7-2x,

此時當2=2時，歸―5]—歸―2|的值最大，為3；

當/<2時，2—5<0,x—2<Q,故,一5|