2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高二上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的序號填在括號內(nèi)，每小題5分，共40分）1．在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面的對稱點（

）A． B． C． D．2．若直線的方程為，則此直線必不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知，若，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．24．已知是直線l被橢圓所截得的線段AB的中點，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．5．已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．6．在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，，為棱的中點，則點到平面的距離為（

）

A． B． C． D．

7．已知直線，直線是直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的直線，則直線的方程是（

）A． B．C． D．8．已知橢圓：的左、右焦點分別為，為過點的弦，為的中點，，，則的離心率為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的部分分，有選錯的得0分）9．點在圓上，點在圓上，則（

）A．的最小值為3 B．的最大值為7C．兩個圓心所在的直線斜率為 D．兩個圓相交弦所在直線的方程為10．在棱長為2的正方體中，分別為的中點，則下列選項正確的是（

）A．B．直線與所成角的余弦值為C．三棱錐的體積為D．存在實數(shù)使得11．已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)點的軌跡稱為曲線，直線與曲線交于兩點．則下列說法正確的是（

）A．曲線的方程為：B．的最小值為1C．為坐標(biāo)原點，的最小值為D．為曲線上不同于的一點，且直線的斜率分別為，則三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12．若平面的一個法向量，直線的一個方向向量為，則平面與直線所成角的正弦值為．13．當(dāng)點到直線的距離最大時，此時的直線方程為.14．橢圓的離心率e滿足，則稱該橢圓為“黃金橢圓”．若是“黃金橢圓”，則；“黃金橢圓”兩個焦點分別為、（），P為橢圓C上的異于頂點的任意一點，點M是的內(nèi)心，連接PM并延長交于N，則．四、解答題（本大題共5個小題，共77分）15．(13分)如圖，在四棱錐中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AP的長為2，且與的夾角都等于在棱PD上，，設(shè)，.

(1)試用表示向量；(2)求與的夾角.16．（15分）已知橢圓的左，右焦點分別為，，上頂點為，且．(1)求的離心率；(2)射線與交于點，且，求的周長．17.（15分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，O為線段的中點且底面，，，E是的中點.(1)證明：平面；(2)點M為棱的中點，求平面與平面夾角的余弦值.18．（17分）已知圓C：與圓.(1)求C與相交所得公共弦長；(2)若過點且斜率為k的直線l與圓C交于P，Q兩點，其中O為坐標(biāo)原點，且，求19．（17分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到直線的距離與點到點的距