2024-2025學(xué)年湖北省荊州市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年湖北省荊州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.對于集合，若不成立，則下列理解正確的是（）A.集合B的任何一個元素都屬于A B.集合B的任何一個元素都不屬于AC.集合B中至少有一個元素屬于A D.集合B中至少有一個元素不屬于A2.如圖，已知矩形表示全集，是的兩個子集，若，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.3.“一元二次方程有一個正實數(shù)根和一個負實數(shù)根”的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.4.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過，，三個城市時，甲說：我去過城市比乙多，但沒去過城市；乙說：我沒去過城市.丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個城市，下面判斷錯誤的是（）A.乙去過城市 B.乙去過城市 C.甲去過城市 D.甲去過城市6.若正實數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.7.整數(shù)集中，被5除所得余數(shù)為所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，其中.以下判斷中不正確的是（）A B.C. D.若，則整數(shù)，屬同一類8.設(shè)集合是關(guān)于的不等式的解集，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列關(guān)于集合運算的結(jié)論，正確的是（）A. B.C. D.10.已知，則（）A. B.C. D.11.已知，，且，則（）A.的最小值是16 B.的最小值為128C.的最小值為10 D.的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)，，，則，，，的大小順序是________．13.若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)取值集合為_____.14.已知實數(shù)a，b滿足，若關(guān)于x的不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_________；四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集，集合，.（1）若，求實數(shù)取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.17.如圖，正方形的邊長為1，，分別是和邊上的點.將正方形沿折疊，使點與線段上的點重合（不在端點，處），折疊后與交于點.設(shè)，（1）將表示成的函數(shù).（2）求的面積的最大值.18.已知，且．（1）求證：；（2）求的最大值．19.設(shè)全集，集合A是U的真子集．設(shè)正整數(shù)，若集合A滿足如下三個性質(zhì)，則稱A為U的子集：①；②，若，則