2024-2025學年浙江省溫州某中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

2024-2025學年浙江省溫州實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，其中第9題為多選題，其余為單選題）

1.（3分）-2024的倒數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.一」D.—

20242024

2.（3分）OSGPT是人工智能研究實驗室0新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工

具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.75X103B.1.75X1012C.1750X108D.1.75X1011

3.（3分）單項式5xf的次數(shù)是（）

A.5B.1C.2D.3

4.（3分）9的平方根是（）

A.±3B.3c.±V3D.V3

5.(3分)下列運算正確的是()

A.-3+2=-5B.(-3)2=-9C.(-2)3=23D.I-V2|=V2

6.（3分）數(shù)軸上點A向右移動3個單位長度得到點B,若點B表示的數(shù)為2,則點/表示的數(shù)為（）

A.-1B.1C.-5D.5

7.（3分）在-1,2,0,-4,-5這5個數(shù)中，所得的商最小的是（）

A.-5B.3C.-2D.0

2

8.（3分）算籌是中國古代的計算方法之一，宋代數(shù)學家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負數(shù)圖中

算式一表示的是（+3）+（-4）,按照這種算法，算式二被蓋住的部分（）

算“諼麗麗I

llllIII

第1頁（共15頁）

（多選）9.（3分）若0,6是實數(shù)，則下列說法正確的是（）

A.如果a<0,b<0,那么a+6<0

B.如果a<0,b>0,那么06<0

C.如果a>0,b<0,且同>|6|,那么“+6<0

D.如果a<0,b>0,那么a-6<0

10.（3分）如圖，在一個長方形中放入三個正方形，邊長分別為a,b,c,則只需知道a,b,c中哪個量

（）

A.aB.b

C.cD.a,b,c中任意一個

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）在義賣活動中，萌萌盈利75元記做+75元，那么斌斌虧損10元記做元.

12.（3分）比較大?。?52.（填或“>”）

13.（3分）若|a+l|與（6-2）2互為相反數(shù)，則a+6的值是.

14.（3分）如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，按圖中方式畫圓弧交數(shù)軸于點

15.（3分）新學期小文和小麗進行名著《小王子》的閱讀，己知小文第一周閱讀了。頁，第二周閱讀了6

頁（5a-46）頁，第二周閱讀了（76-2°）頁，則小麗兩周共閱讀了頁.

第2頁（共15頁）

16.（3分）有依次排列的3個數(shù)：2,0,4,對任意相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，可產(chǎn)生

一個新數(shù)串：2,2,0,-4,4；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2,0,2,2,0,4,-4,

4,繼續(xù)依次操作下去，已知第m次操作后，則第4m次操作后,得到的新數(shù)串各個數(shù)之和為.

三、解答題（本題有7小題，共52分，解答時需寫出必要的文字說明或演算步驟）

17.（8分）計算：

（1）|-3|+（-4）-（-1）；

⑵病+2X（次-1）（在73結(jié)果精確到01）.

18.（6分）數(shù)學文化節(jié)邀請“實數(shù)”作為嘉賓，請仔細辨別并為它們安排合適的席位：

J-,0,0.o,m我，2024,五（每兩個“1”之間依次多一個“0”）

3

（1）主辦方需要準備個“無理數(shù)”的席位；

（2）請為下列席位找到對應的嘉賓：

“整數(shù)“席：{};

”分數(shù)"席：{}.

19.（8分）（1）過/、2兩點畫一條數(shù)軸，使點/表示3,點2表示-2；

（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出|-1,+5,-A/9

121

I------1------1-------T-----I-------1------1-----T-----I-------1------1-----T-------I-----1

IIIIIIIIIIIIII

IIIDIIIIIIAIIIII

IIIJIlliIIIII

iiiiiii7iii7ii

iiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiii

I______i______i_______1_____i_______i______i_____1_____i_______i______i_____1_______i_____i

<<<

20.（6分）千年東甌國，詩畫白鹿城.“尋鹿之美”景點打卡集章活動盛行，斌斌選擇了“中山紀念館

行程①行程②墨池坊歷史街區(qū)行程③夏鼎故居行程④行程⑤江心嶼景區(qū)碼頭”這一路線進行打

卡蓋章.全程5.5千米，若每段行程以1千米為基準，不足的記為并將其稱為里程波動值.如

表記錄了五段行程的里程波動值：

行程行程①行程②行程③行程④行程⑤

里程波動值+0.7+0.3-0.4-0.1

（1）行程②的實際里程是千米;

（2）求行程④的實際里程.

21.（6分）2024年11月12日，溫州市實驗中學（WenZhouExperimentalMiddleSchooly即將迎來80周年

第3頁（共15頁）

校慶，萌萌班負責字母“E”的設(shè)計，如圖是她們的設(shè)計圖一一由3個長和寬分別為。和b的長方形工圓

4

組成.

(1)字母“E”的面積可表示為；(用含。、6的代數(shù)式表示，結(jié)果保留it)

(2)計劃專門定制實驗紅的亞克力板進行制作，商家說：“定制的單價為100元/平方米，另外需要收

取20元的加工費.”若a=30厘米，則預計需要花費多少錢？(it取3,結(jié)果精確到個位)

22.(8分)對任意實數(shù)定義一種新運算“十”，規(guī)定：。觸二亞丹2ab.

如：2十1=22X1+2X2X1=8.

(1)求3十(-2)的值；

(2)已知x為，五的整數(shù)部分，化簡并求值：x十(-3)；

(3)若2十加比-2十加小，請直接寫出一個滿足條件的加值.

23.(10分)綜合實踐：

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)

系.某數(shù)學小組在一張白紙上畫了一條數(shù)軸，且b、c使得與x5/?；橥愴?動點P從

點/出發(fā)沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)點P運動的時間為/秒(?>0).

(1)填空：b=，點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(用含/的代數(shù)式表示)；

操作一：

(2)以點尸為折點，折疊紙面，使/,此時―；

操作二：

(3)以點尸為折點，折疊紙面，若折疊后工,求此時點P所表示的數(shù)；

操作三：

(4)以點P為折點，折疊紙面，再將第一次折疊后的紙片沿某點繼續(xù)折疊，。兩點重合，且點3與數(shù)

軸上的數(shù)11重合.

A

I：1I1111111111111A

-5-4-3-2-101234567891011

第4頁(共15頁)

2024?2025學年浙江省溫州實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，其中第9題為多選題，其余為單選題）

1.（3分）-2024的倒數(shù)是（）

A.-2024B.2024C］D?袤

2024

［解答］解：V-9024=---—>

2024

故選：C.

2.（3分）是人工智能研究實驗室。劭4新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工

具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.75X103B.1.75X1012C.1750X108D.1.75X1011

【解答】解：175000000000=1.75X1011.

故選：D.

3.（3分）單項式5xf的次數(shù)是（）

A.5B.1C.2D.3

【解答】解：單項式5盯2的次數(shù)是8+2=3.

故選：D.

4.（3分）9的平方根是（）

A.±3B.3C.D.

【解答】：（±3）2=3,

.，.9的平方根是±3,

故選：A.

5.（3分）下列運算正確的是（）

A.-3+2=-5B.(-3)2=-9C.(-2)3=23D.I-V2|=V2

【解答】解：A.-3+2=-8；

B.（-3）2=8,故此選項不符合題意;

C（-2）3=-23,故此選項不符合題意;

D|-\歷|=正，故此選項符合題意;

故選：D.

6.（3分）數(shù)軸上點/向右移動3個單位長度得到點3,若點B表示的數(shù)為2,則點/表示的數(shù)為（

第5頁（共15頁）

A.-1B.1C.-5D.5

【解答】解：..?點A向右移動3個單位長度得到點B,點B表示的數(shù)為2,

點B向左移動3個單位長度得到點4

**?2-3=-4,

???點4表示的數(shù)為-1.

故選：A.

7.（3分）在-1,2,0,-4,-5這5個數(shù)中，所得的商最小的是（）

A.-5B.3C.-2D.0

2

【解答】解：在-1,2,8,-4,任取兩個數(shù)相除色.

8

故選：B.

8.（3分）算籌是中國古代的計算方法之一，宋代數(shù)學家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負數(shù)圖中

算式一表示的是（+3）+（-4）,按照這種算法，算式二被蓋住的部分（）

輜:投田璐琥德訓I

圖I

【解答】解：圖中算式二表示的是（+5）+（-2）=+4,

故選：D.

（多選）9.（3分）若〃，6是實數(shù)，則下列說法正確的是（）

A.如果qVO,b<0,那么q+6<0

第6頁（共15頁）

B.如果“VO,b>0,那么MVO

C.如果q>0,6VO,且同〉|外那么q+6〈0

D.如果QVO,b>0,那么Q-bVO

【解答】解：如果aVO,b<0,正確；

如果〃V4,b>0,正確；

如果q>0,b<7,那么〃+b<0,如果q>0,且同>|旬，。選項不符合題意；

如果Q<5,b>0,正確.

故選：ABD.

10.（3分）如圖，在一個長方形中放入三個正方形，邊長分別為。，b,c,則只需知道a,b,。中哪個量

（）

A.aB.b

C.cD.a,b,c中任意一個

【解答】解：如圖，設(shè)重疊部分的小長方形的長為X,

，右上角陰影部分周長為：b+c-y+a-x+b-y+c-b+c+a-x-c+b=2a+2b+3c-2x-2y,

左下角陰影部分周長為：8(a-y)+2(/?-x)=2a-3y+2b-2x,

，右上角陰影部分周長與左下角陰影部分周長的差可表示為：

(7Q+26+2C-3x-2y)-(2Q-2y+26-2x)

=7o+2b+2c-3x-2y-2a+3y-2b+2x

=(6a-2a)+(2b-7b)+(-2x+2x)+(-7y+2y)+2。

=4c,

第7頁（共15頁）

只需知道a,b,c中c即可.

故選：C.

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）在義賣活動中，萌萌盈利75元記做+75元，那么斌斌虧損10元記做-10元.

【解答】解：“正”和“負”相對，所以，萌萌盈利75元記做+75元.

故答案為：-10.

12.（3分）比較大?。篈/5>2.（填或“>”）

【解答】解：V23，

又?.。愿》返，

:.疾》4,

故答案為：>.

13.（3分）若|a+l|與（6-2）2互為相反數(shù)，貝Ua+6的值是1.

【解答】解：?Ja+ll和（6-2）2互為相反數(shù)，

|f7+l|+（Z?-2）5=0,

a+\=2,b-2=0,

??。=-4,b=2,

a+b=-1+4=1.

故答案為：1.

14.（3分）如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，按圖中方式畫圓弧交數(shù)軸于點

【解答】解：因為每個小正方形的邊長均為1個單位長度，

故圖上所畫的圓弧的長度為dF+22=“,

以表示數(shù)0的點為圓心畫弧與負半軸交于點/,

故點A表示的數(shù)是0-娓=-^5

故答案為：-^5.

15.（3分）新學期小文和小麗進行名著《小王子》的閱讀，己知小文第一周閱讀了。頁，第二周閱讀了6

第8頁（共15頁）

頁(5a-4b)頁，第二周閱讀了(7b-2a)頁，則小麗兩周共閱讀了42頁.

【解答】解：?..小文第一周閱讀了。頁，第二周閱讀了6頁，

??Q+b=14,

?小麗第一周閱讀了(5a-4b)頁，第二周閱讀了(3b-2a)頁，

(5a-8b)+(7b-2a)

=3a-4b+7b-3a

=3。+36

—2(a+b)

=3X14

=42,

小麗兩周共閱讀了42頁.

故答案為：42.

16.(3分)有依次排列的3個數(shù)：2,0,4,對任意相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，可產(chǎn)生

一個新數(shù)串：2,2,0,-4,4；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2,0,2,2,0,4,-4,

4,繼續(xù)依次操作下去，已知第加次操作后，則第4%次操作后，得到的新數(shù)串各個數(shù)之和為-

18.

【解答】解：依次排列的3個數(shù)：2,6,4,這三個數(shù)的和為6；

第7次操作后新數(shù)串：2,2,2,-4,4；

第2次操作后新數(shù)串：2,0,6,2,0,8,-4,4,這個新數(shù)的和為2；

第3次操作后新數(shù)串：2,4,0,-2,5,0,2,2,0,4,5,-4,4,-12,2,

…,

第"次操作后新數(shù)串之和為6-2",

???第m次操作后新數(shù)串之和為5,

m=3,

...第4m次操作后新數(shù)串之和為7-2X4加=4-2X4X3=6-24=-18.

故答案為：-18.

三、解答題(本題有7小題，共52分，解答時需寫出必要的文字說明或演算步驟)

17.(8分)計算：

(1)|_3|+(_4)-(-1)；

第9頁(共15頁)

⑵病+2X(百-1)(愿=1.73結(jié)果精確到0.1).

【解答】解:(1)|-3|+(-4)-(-8)

=3+(-4)+3

=0;

(2)V27+6X(V3-1)

=8+273-3

=273+7

?2X1.73+5

仁4.5.

18.(6分)數(shù)學文化節(jié)邀請“實數(shù)”作為嘉賓，請仔細辨別并為它們安排合適的席位：

J-,0,0.o,IT,2024,-JU(每兩個“1”之間依次多一個“0”)

33

(1)主辦方需要準備3個“無理數(shù)”的席位；

(2)請為下列席位找到對應的嘉賓：

“整數(shù)”席：｛0,2024,-V16_｝；

“分數(shù)”席：1V，2八

【解答】解：(1)無理數(shù)有it,瓜,0,101001-(每兩個“6”之間依次多一個“0”).

故答案為：3；

(2)“整數(shù)”席：｛8,2024,-V161｝；

“分數(shù)”席：｛一L4.o,｝.

3°

故答案為：0,2024,-V16；

_A,0.A.

34

19.(8分)(1)過/、2兩點畫一條數(shù)軸，使點/表示3,點3表示-2；

(2)在你所畫的數(shù)軸上表示出|卷|,-1,+5,-V9

I-------1-------1----T-----I-------1-------1----T-----I-------1-------1-----T--------I-----1

IIIIIIIIIIIIII

IIIDIIIIIIAIIIII

IIIJIlliIIIII

iIiiiIi7iIi7ii

iiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiii

i_______i_______I____1_____I_______i_______I____1_____I_______?_______I_____1________I_____i

-VQ<-1<I-1|<5

2

第10頁（共15頁）

【解答】解：（1）

故答案為：-炳,-5=，5.

2

20.（6分）千年東甌國，詩畫白鹿城.“尋鹿之美”景點打卡集章活動盛行，斌斌選擇了“中山紀念館

行程①行程②墨池坊歷史街區(qū)行程③夏鼎故居行程④行程⑤江心嶼景區(qū)碼頭”這一路線進行打

卡蓋章.全程5.5千米，若每段行程以1千米為基準，不足的記為并將其稱為里程波動值.如

表記錄了五段行程的里程波動值：

行程行程①行程②行程③行程④行程⑤

里程波動值+0.7+0.3-0.4-0.1

（1）行程②的實際里程是1.3千米;

（2）求行程④的實際里程.

【解答】解：1+0.5=1.3（千米），

故答案為：2.3；

（2）5.2-（4X1+8.7+0.4-0.4-4.1）

=5.7-4.5

=2（千米），

所以行程④的實際里程是1千米.

21.（6分）2024年11月12日，溫州市實驗中學（WenZhouExperimentalMiddleSchool）即將迎來80周年

校慶，萌萌班負責字母的設(shè)計，如圖是她們的設(shè)計圖一一由3個長和寬分別為。和6的長方形工圓

4

組成.

（1）字母“E”的面積可表示為（2+22L）b2+3ab；（用含°、6的代數(shù)式表示，結(jié)果保留it）

4

（2）計劃專門定制實驗紅的亞克力板進行制作，商家說：“定制的單價為100元/平方米，另外需要收

第11頁（共15頁）

取20元的加工費.”若。=30厘米，則預計需要花費多少錢？(n取3,結(jié)果精確到個位)

【解答】解：(1)3ab+2b&+^ib2=(2+3R)b2+3ab,

42

二.字母“E”的面積可表示為(4+①)*+3ab.

4

故答案為：(2+3兀)b2+7ab.

4

(2)當〃=30厘米=0.3米，6=16厘米=6.16米時，

[(2+12L)y+3。切X100+20

8

=[(6+",：)X0.162+2X0,3X8.16]X100+20

5

=(0.1088+0.144)X100+20

=2.2528X100+20

=25.28+20

=45.28

仁45(元).

答：預計需要花費45元.

22.(8分)對任意實數(shù)定義一種新運算“十”，規(guī)定：a?h=a2b+2ab.

如：2十1=22X1+2X2X1=8.

(1)求3十(-2)的值；

(2)已知工為小適的整數(shù)部分，化簡并求值：x十(-3)；

(3)若2十加比-2十加小，請直接寫出一個滿足條件的m值.

【解答】解：(1)由新定義的運算可知，

3?(-2)

=42X(-2)+5X3X(-2)

=-18-12

=-30；

第12頁(共15頁)

（2）為J五的整數(shù)部分J五<5,

，x=3,

?'?x十（-3）+x十6

=/x（-3）+6xX（-3）+X2X6+2XX5

=-8x2-6X+3X2+10X

=2X6+4X

=2X7+4X3

=18+12

=30；

（3）:5十加=22加+6X2加=4加+5加=8加,-2十加=（-6）2m+2X（-8）m=-4m-4冽=2,而2十加

比-2十加小，

8次V0,

即m<0,

因此，冽V3的數(shù)可以為-1（不唯一）.

23.（10分）綜合實踐：

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)

系.某數(shù)學小組在一張白紙上畫了一條數(shù)軸，且°、6、C使得了「叩％4與/k互為同類項.動點p從

點/出發(fā)沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)點尸運動的時間為/秒（?>0）.

（1）填空：b=1,點尸在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-4+）（用含/的代數(shù)式表示）；

操作一2

（2）以點尸為折點，折疊紙面，使/,此時/=4；

操作二：

（3）以點尸為折點，折疊紙面，若折疊后/,求此時點尸所表示的數(shù)；

操作三：

（4）以點尸為折點，折疊紙面，再將第一次折疊后的紙片沿某點繼續(xù)折疊，C兩點重合，且點3與數(shù)

軸上的數(shù)11重合9.

A

I1II_________I_______I__________I________II________I__________I________1111_________II>

-5-4-3-2-101234567891011

【解答】解：（1）???/一^^4與、2朽?；橥愴?，

??1一。=5,6=4,

第13頁（共15頁）

-4,

..?點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-4+f；

故答案為：5,-4+/；

(2)根據(jù)題意得：點/表示-4,點C表示7,

'：A,C兩點重合，

，折痕尸為數(shù)軸0,

-4+￡=7,

.*.Z=4；

故答案為：4；

(3)分兩種情況：

①如圖4,當/尸〈尸。時，

APC

Il.lIIIIIIII

-5-4-3-2-101234567891011

圖1

.?.，=3.5,

此時點P所表示的數(shù)為：-6+3.5=-6.5；

②如圖2,當4尸＞尸。時，

APC

1,1??i.i?i.i????I?

—5—4—3—2—101234567891011

圖2

?"=7.5,

此時點P所表示的數(shù)為：-4+6.5=06

綜上，點尸所表示的數(shù)為0.5或-6.5；

(4)分三種情況：

①當點尸在上時，如圖3,點P表示的數(shù)為-5+3

I

I

I

I

I