2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.2、一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)36°后恰好與自身重合，則這個(gè)圖形（）A.是中心對(duì)稱圖形B.不是中心時(shí)稱圖形C.不一定是中心對(duì)稱圖形D.一定不是中心對(duì)稱圖形3、下列事件中，屬于必然事件的是（）A.打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告B.打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第50頁(yè)C.拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D.一天有24小時(shí)4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，則sinB的值為（）A.B.C.D.5、如圖；AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.67.5°

6、計(jì)算（-1）2010的結(jié)果為（）

A.2010

B.-2010

C.1

D.-1

7、某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是（）A.0B.C.D.8、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A.56°B.62°C.68°D.78°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、數(shù)據(jù)：1，1，3，3，3，4，5的眾數(shù)是____．10、如圖，直線y=-x+b（b＞0）與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AM⊥y軸于M，BN⊥X軸于N；有以下結(jié)論：①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，則S△AOB=k；④AB=時(shí)，ON=BN=1．其中結(jié)論正確的是____．

11、（2016秋?臨沭縣校級(jí)期中）如圖，AD，AF分別是△ABC的高和角平分線，已知∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=____．12、如圖,已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形,則梯形的中位線長(zhǎng)為_(kāi)___cm.

13、如圖，芳芳要制作一個(gè)圓錐模型，要求側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為9cm，圓心角為240°，那么芳芳要制作的這個(gè)圓錐模型的底面半徑為_(kāi)___cm．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．16、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）17、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．20、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共10分)21、中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10822、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)23、△ABC的邊AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖中BA′的位置；點(diǎn)B′是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）確定點(diǎn)P的位置；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、已知△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為O（0；0），A（-2，2），B（-3，-4）

（1）在已指定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△OAB；

（2）求△OAB的面積S△OAB．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO中，通過(guò)兩次全等變換得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A；C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P；使△POD的外心在OD上？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若四邊形AODE是菱形，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．26、已知：m是非負(fù)數(shù)，拋物線y=x2-2（m+1）x-（m+3）的頂點(diǎn)Q在直線y=-2x-2上；且和x軸交于點(diǎn)A；B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求A；B、Q三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；1）．求證：PA和直線y=-2x-2垂直．

（3）點(diǎn)M（x，1）在拋物線上，判斷∠AMB和∠BAQ的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B；C兩點(diǎn)；并與x軸交于另一點(diǎn)A．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)D是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；求△DAC周長(zhǎng)的最小值；

（3）設(shè)P（x；y）是（1）所得拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)；試問(wèn)：線段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

28、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，有下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=3AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；③S△ABF：S四邊形BCDF=1：4．其中．正確的是____（填序號(hào)）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解析】【解答】解：列表如下：

。男男女女女男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）所有等可能的情況有20種；其中恰為一男一女的情況有12種；

則P==．

故選B．2、A【分析】【分析】旋轉(zhuǎn)36°可以重合，則旋轉(zhuǎn)5×36°也可以重合，由中心對(duì)稱的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)36°后恰好與自身重合；

∴這個(gè)圖形繞著這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)5×36°=180°后也與自身重合；

∴這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形．

故選A．3、D【分析】【分析】根據(jù)必然事件的定義：一定發(fā)生的事件，即可判斷．【解析】【解答】解：A；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是隨機(jī)事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是必然事件；故選項(xiàng)正確．

故選D．4、B【分析】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：sin2x+cos2x=1求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，cosB=；

∴sinB==．

故選B．5、D【分析】

如圖；∵PD切⊙O于點(diǎn)C；

∴OC⊥PD；

又∵OC=CD；

∴∠COD=45°；

∵AO=CO；

∴∠ACO=22.5°；

∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)圖形利用切線的性質(zhì)；得到∠COD=45°，連接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°．

6、C【分析】

∵-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪等于-1，且2010為偶數(shù)；

∴（-1）2010=1．

故C答案正確．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)-1的偶次冪等于1；可以求出其值為1．

7、C【分析】【解析】

這個(gè)班上共有41名學(xué)生，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，因?yàn)槊棵麑W(xué)生被選中的機(jī)會(huì)相等，所以班主任隨機(jī)請(qǐng)一名學(xué)生解答問(wèn)題，則用左手寫(xiě)字的學(xué)生被選中的概率是故選C．【解析】【答案】C8、C【分析】解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心；

∴∠BAC=2∠IAC；∠ACB=2∠ICA；

∵∠AIC=124°；

∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）

=180°-2（∠IAC+∠ICA）

=180°-2（180°-∠AIC）

=68°；

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O；

∴∠CDE=∠B=68°；

故選：C．

由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC；∠ACB=2∠ICA；從而求得∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-2（180°-∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．

本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【解析】C二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

數(shù)據(jù)1；1，3，3，3，4，5中3出現(xiàn)了3次，且次數(shù)最多；

所以眾數(shù)是3．

故答案為：3．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；即可得出答案．

10、略

【分析】

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1?y1=x2?y2=k；

聯(lián)立得x2-bx+k=0；

則x1?x2=k，又x1?y1=k；

∴x2=y1；

同理x2?y2=k；

可得x1=y2，

∴ON=OM；AM=BN；

∴①OA=OB；②△AOM≌△BON，正確；

③作OH⊥AB；垂足為H；

∵OA=OB；∠AOB=45°；

∵②△AOM≌△BON；正確；

∴∠MOA=∠BON=22.5°；

∠AOH=∠BOH=22.5°；

∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN；

∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=k+k=k；正確；

④延長(zhǎng)MA，NB交于G點(diǎn)，

∵NG=OM=ON=MG；BN=AM；

∴GB=GA；

∴△ABG為等腰直角三角形；

當(dāng)AB=時(shí)；GA=GB=1；

∴ON-BN=GN-BN=GB=1；

∴當(dāng)AB=時(shí)；ON=BN=1不正確．

正確的結(jié)論有3個(gè)；故答案為①②③．

【解析】【答案】①②設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立y=-x+b與y=得x2-bx+k=0，則x1?x2=k，又x1?y1=k，比較可知x2=y1，同理可得x1=y2；即ON=OM，AM=BN，可證結(jié)論；

③作OH⊥AB，垂足為H，根據(jù)對(duì)稱性可證△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可證S△AOB=k；

④延長(zhǎng)MA，NB交于G點(diǎn)，可證△ABG為等腰直角三角形，當(dāng)AB=時(shí)；GA=GB=1，則ON-BN=GN-BN=GB=1；

11、20°【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【解析】【解答】解：∵∠B=36°；∠C=76°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-76°=68°；

∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=×68°=34°；

∵∠ADC是△ABD的外角；∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°；

∵AF⊥BC；

∴∠AFD=90°；

∴∠DAF=180°-∠ADC-∠AFD=180°-70°-90°=20°；

故答案為：20°12、6【分析】【解答】∵△DBC是等邊三角形,

∴DB=DC=BC=8cm,∠DBC=60°,

∵∠ABC=90°,

∴∠ABD=30°,

∵∠A=90°,

∴AD=BD=4cm,

∴梯形ABCD的中位線是（AD+BC）=×（4cm+8cm）=6cm．

故答案是6cm．

【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出DB=DC=BC=8cm,∠DBC=60°,求出∠ABD=30°,求出AD=BD=4cm,代入梯形ABCD的中位線（AD+BC）求出即可．13、略

【分析】

∵側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為9cm；圓心角為240°；

∴圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為=12πcm；

∴圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm；

∴圓錐的底面半徑為12π÷2π=6cm；

故答案為6．

【解析】【答案】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)；也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過(guò)舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共2題，共10分)21、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：110萬(wàn)=1100000=1.1×106；

故選C．22、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．五、作圖題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）分別作出AB；BB′的垂直平分線，交點(diǎn)即為P；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向即可得到C'，連接B′C′，BC′即可．【解析】【解答】解：（1）確定P點(diǎn)：

（2）畫(huà)出△A′B′C′．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△OAB；

（2）根據(jù)S△OAB=梯形ABFD的面積-兩個(gè)直角三角形的面積，在直角坐標(biāo)系中直角三角形的面積易求出，進(jìn)而求出S△OAB．【解析】【解答】解：（1）所作的圖如圖所示．

（2），，；

∴S△OAB=15-2-6=7．六、綜合題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B；C的坐標(biāo)；可得到OB、OC的長(zhǎng)，由于△AOB≌△ODC，即可得到CD、AB的值，從而求得A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式．

（2）若△POD的外心在OD上；那么△POD必是直角三角形，且∠OPD=90°，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交x軸于M點(diǎn)，交CD于N點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，通過(guò)證Rt△POM∽R(shí)t△DNP，根據(jù)相似三角形所得比例線段即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）假設(shè)存在符合條件的E點(diǎn)，過(guò)A作AF⊥拋物線對(duì)稱軸于F，若四邊形AODE是菱形，則可證得△AEF≌△EDN，根據(jù)AF=NE即可求得NE的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）易知OB=CD=2；OC=AB=1；

由于B（0；2）；C（0，-1）；

故A（1；2），D（-2，-1）；

設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c；則有：

；

解得；

故y=x2+2x-1．

（2）若△POD的外心在OD上；則∠OPD=90°；

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為M；與CD的交點(diǎn)為N；

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1；t）；

由于∠DPN=POM=90°-∠OPM；∠DNP=∠PMO=90°；

則：Rt△POM∽R(shí)t△DNP；得：

t（t+1）=1，．

故存在點(diǎn)P；使△POD的外心在OD上．

P點(diǎn)坐標(biāo)為或．

（3）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)E；設(shè)E（-1，m）；

則FE=2-m；EN=m+1；

若四邊形AODE是菱形；則AE=DE，AE∥OD；

易知證得△ODC≌△EAF；△EDN≌△OAB；

已知△OAB≌△ODC；則△AEF≌△EDG；

故EF=DN=1；EN=AF=2；

所以m=1；

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，1）．26、略

【分析】【分析】（1）可根據(jù)公式法；表示出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，已知拋物線頂點(diǎn)在直線y=-2x-2上，可將頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入直線的解析式中，即可求得m的值，由此確定拋物線的解析式，進(jìn)而得到A；B、Q三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=-2x-2中發(fā)現(xiàn)；A點(diǎn)正好在此直線的函數(shù)圖象上；可根據(jù)A；P、Q三點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出AP、AQ、PQ的長(zhǎng)，然后用勾股定理來(lái)判斷△APQ是否為直角三角形，由此可得出本題所求的結(jié)論；

（3）根據(jù)拋物線的解析式，可確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得PM的長(zhǎng)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)PM=PA=PB，那么M、A、B三點(diǎn)共圓，在（2）中已經(jīng)證得PA⊥AQ，則AQ是⊙P的切線，由弦切角定理即可得到∠AMB=∠BAQ．【解析】【解答】解：（1）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x；y）；

則x=-，y==-m2-3m-4；

∵點(diǎn)Q（m+1，-m2-3m-4）在直線y=-2x-2上；

∴-m2-3m-4=-2（m+1）-2；

解得m1=0，m2=-1；

∵m是非負(fù)數(shù)，舍去m2=-1；

∴m=0；

∵拋物線解析式為y=x2-2x-3；令y=0；

∴得x2-2x-3=0；

解得x1=-1，x2=3；

∴A（-1，0），B（3，0），Q（1，-4）；

（2）如圖；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；

∴P點(diǎn)在對(duì)稱軸上；

∴PQ=|1-（-4）|=5；

把A（-1；0）代入y=-2x-2，-2x（-1）-2=0成立；

∴A點(diǎn)在直線y=-2x-2上；

設(shè)PQ交x軸于點(diǎn)D；則PQ⊥AB；

在Rt△ADQ中，AQ2=AD2+QD2=20；

在Rt△APD中，AP2=AD2+PD2=5；

∴AQ2+AP2=20+5=25=PQ2；

∴△PAQ是直角三角形；∠PAQ=90°；

∴PA⊥AQ；

∴PA和直線y=-2x-2垂直；

（3）答：∠AMB=∠BAQ；

解法一：

M（x，1）在拋物線y=x2-2x-3上；

∴1=x2-2x-3；

解得x=；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），PM=||=；

∴PA=PM=PB=；

于是點(diǎn)A、M、B都在以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓上；如圖；

∵AQ⊥AP；

∴AQ是⊙P的切線；

∴∠BAQ=∠AMB；

當(dāng)x=時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）；

同理可得∠BAQ=∠AMB．（15分）

解法二；當(dāng)x=1+時(shí)，作ME⊥x軸于點(diǎn)E，如圖，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1+；0）；

于是ME=1，EA=1=；

AM===；

連接BM；作BF⊥AM于F，AB=|3-（-1）|=4；

則S△ABM=ME?AB=AM?BF

∴1×4=?BF

∴BF=

在△MBE中；∠MEB=90°；

BM===

在△BFM中；∠BFM=90°；

sin∠BMF====

在△DAQ中；∠ADQ=90°；

∵sin∠DAQ==；

∴sin∠BMF=sin∠DAQ

而∠BMF；∠DAQ都是銳角；

∴∠BMF=∠DAQ；即∠AMB=∠BAQ；

當(dāng)x=時(shí)，同解法一．27、略

【分析】【分析】（1）利用一次函數(shù)與坐標(biāo)軸坐標(biāo)求法；得出B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式．

（2）如圖1中；連接CB交對(duì)稱軸于P，此時(shí)△PAC的周長(zhǎng)最?。?/p>

（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3）；則N的坐標(biāo)為（x，-x+3），構(gòu)建二次函數(shù)，然后由二次函數(shù)的最值問(wèn)題，求得答案；

②求出BC的垂直平分線的解析式，用方程組求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）由于直線y=-x+3經(jīng)過(guò)B；C兩點(diǎn)；

令y=0得x=3；令x=0；得y=3；

∴B（3；0），C（0，3）；

∵點(diǎn)B、C在拋物線y=-x2+bx+c上；于是得。

；

解得b=2；c=3；

∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+2x+3；

（2）如圖1中；連接CB交對(duì)稱軸于P，此時(shí)△PAC的周長(zhǎng)最?。?/p>

∵A（-1；0），C（0，3），B（3，0）；

∴AC=，BC=3；

∴△PAC的周長(zhǎng)的最小值=AC+PA+PC=AC+PB+PC=AC+BC=+3．

（3）①如圖2中；

∵點(diǎn)P（x，y）在拋物線y=-x2+2x+3上；

且PN⊥x軸；

∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3）；

同理可設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x；-x+3）；

又點(diǎn)P在第一象限；

∴PN=PM-NM；

=（-x2+2x+3）-（-x+3）；

=-x2+3x；

=-（x-）2+；

∴當(dāng)x=時(shí)；

線段PN的長(zhǎng)度的最大值為．

②解：如圖3中；

由題意知；點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上；

又由①知；OB=OC；

∴BC的中垂線同時(shí)也是∠BOC的平分線；

∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a；a）；

又點(diǎn)P在拋物線y=-x2+2x+3上，于是有a=-a2+2a+3；

∴a2-a-3=0；

解得a1=，