2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章機(jī)械能及其守恒定律第1節(jié)功課時分層作業(yè)含解析粵教版必修第二冊

PAGE5-功(建議用時：25分鐘)◎考點(diǎn)一功正功負(fù)功1．關(guān)于功，下列說法正確的是()A．因為功有正負(fù)，所以功是矢量B．因為力是矢量，所以功也是矢量C．若某一個力對物體不做功，說明該物體肯定沒有位移D．一個恒力對物體做的功等于這個力的大小、物體位移的大小及力和位移間夾角的余弦這三者的乘積D[因為功是標(biāo)量，所以A、B選項錯；依據(jù)W＝Fscosα可推斷C錯，D對。]2．(多選)下列說法中正確的是()A．功是矢量，正負(fù)表示其方向B．功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對物體做功還是物體克服外力做功C．力對物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系D．力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量BCD[功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對物體做功還是物體克服外力做功，A錯誤，B正確；力對物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系，故C正確；有力作用在物體上，物體在力的方向上移動了距離，力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量，故D正確。]3.如圖所示，人站在臺階式自動扶梯上，隨扶梯勻速向下運(yùn)動，下列說法正確的是()A．人所受的重力做正功B．人所受的重力不做功C．人對梯面的壓力不做功D．梯面對人的支持力不做功A[對人受力分析，受到豎直向下的重力，垂直于接觸面對上的支持力，依據(jù)W＝Fscosθ可知，重力對人做正功，支持力對人做負(fù)功，故A正確，B、D錯誤。人對梯面的壓力向下，做正功，C錯誤。]4．(多選)質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列敘述中正確的是()A．假如物體做勻加速直線運(yùn)動，則力F肯定做正功B．假如物體做勻加速直線運(yùn)動，則力F可能做負(fù)功C．假如物體做勻減速直線運(yùn)動，則力F可能做正功D．假如物體做勻減速直線運(yùn)動，則力F可能做負(fù)功ACD[物體在粗糙的水平面上運(yùn)動肯定要受到摩擦阻力，當(dāng)物體在力F作用下做勻加速直線運(yùn)動時，力F與位移的夾角為0°。力對物體肯定做正功；當(dāng)物體在力F作用下做勻減速直線運(yùn)動時，力F與位移的夾角可以為0°，也可以為180°，故力對物體可以做正功，也可以做負(fù)功。]◎考點(diǎn)二恒力功的計算、總功5．玩具起重機(jī)上懸掛一個質(zhì)量為500g的砝碼，從靜止起先以2m/s2的加速度提升砝碼，3s內(nèi)拉力所做的功為(g取10m/s2)()A．9J B．18JC．24J D．54JD[砝碼上升過程中，受到重力mg和拉力F，依據(jù)牛頓其次定律得F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＝6N,3s內(nèi)上升的高度為h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m，則3s內(nèi)拉力所做的功為W＝Fh＝6×9J＝54J，故D正確。]6．(多選)如圖所示，一個物體放在水平地面上，在與豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿水平地面對右移動了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，則在此過程中()A．摩擦力做的功為－FfsB．力F做的功為FscosθC．力F做的功為FssinθD．重力做的功為mgsAC[物體所受的摩擦力方向水平向左，大小為Ff，物體的位移水平向右，大小為s，由功的公式可得Wf＝－Ffs，A對；力F與豎直方向成θ角，故其水平方向的分力為Fsinθ，所以F做的功為Fssinθ，B錯，C對；重力方向堅直向下，物體在堅直方向的位移為零，所以重力做的功為零，D錯。]7．物體受到兩個相互垂直的作用力而運(yùn)動，已知力F1做功6J，力F2做功8J，則力F1、F2的合力對物體做功()A．10J B．14JC．2J D．－2JB[功是標(biāo)量，合力對物體做的功等于每個力對物體做功的代數(shù)和，故選項B正確。]◎考點(diǎn)三變力的功8．去年國慶小長假，小明到一家農(nóng)家樂餐廳就餐時發(fā)覺，店內(nèi)竟有驢拉磨磨玉米面的場景，如圖所示，假設(shè)驢拉磨的力大小始終為500N，運(yùn)動的圓的半徑1m，且力的方向始終沿圓周的切線方向。則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為()A．0 B．500JC．500πJ D．1000πJD[由于F的方向保持與作用點(diǎn)的速度方向一樣，因此可把圓周劃分成許多小段探討如圖所示，當(dāng)各小段的弧長Δli足夠小(Δli→0)時，在這Δli內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合。故WF＝F·Δl1＋F·Δl2＋F·Δl3＋…＝F·2πR＝1000πJ故D正確ABC錯誤。]9．一同學(xué)為了固定出現(xiàn)松動的凳子，用一木槌將一木楔釘入縫隙。假設(shè)凳子對木楔的阻力與木楔進(jìn)入縫隙的深度成正比，即f＝kx，該同學(xué)第一次將木楔釘入縫隙的深度為x1＝1cm，其次次該同學(xué)對木楔做的功與第一次相同，則其次次木楔再次進(jìn)入縫隙的深度為()A．eq\r(2)cm B．(eq\r(3)－1)cmC．(eq\r(2)－1)cm D．0.5cmC[設(shè)其次次擊打木楔時，木楔進(jìn)入凳子的縫隙的總深度為x2，則有W1＝eq\x\to(f)1x1＝eq\f(0＋kx1,2)·x1＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)，W2＝eq\x\to(f)2(x2－x1)＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)＝eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))，由于W1＝W2，代入數(shù)據(jù)解得x2＝eq\r(2)cm，所以其次次木楔再次進(jìn)入的深度為Δx＝x2－x1＝(eq\r(2)－1)cm，C正確。](建議用時：15分鐘)10.水平路面上有一輛汽車向左運(yùn)動，車廂內(nèi)有一個固定斜面，一個人坐在斜面上，車與人始終相對靜止。下列說法正確的是()A．汽車勻速行駛時，斜面對人的支持力不做功B．汽車減速行駛時，斜面對人的支持力做負(fù)功C．汽車減速行駛時，斜面對人的摩擦力肯定做負(fù)功D．汽車加速行駛時，斜面對人的摩擦力肯定做正功C[人受重力、垂直斜面對上的支持力、摩擦力三個力的作用，無論車做加速、勻速、減速運(yùn)動，支持力與速度方向的夾角均小于90°，即支持力均做正功，故A、B錯誤；當(dāng)車勻速運(yùn)動時，人受到的合外力等于0，即人受的支持力與摩擦力的合力與人的重力等大反向，則當(dāng)車向左做減速運(yùn)動時，支持力與摩擦力的合力向右上方，才可使人的合力水平向右，則可知摩擦力在水平方向的分力肯定大于支持力在水平方向的分力，故摩擦力與速度的夾角肯定大于90°，即摩擦力做負(fù)功，故C正確；同理，當(dāng)車向左做加速運(yùn)動時，支持力與摩擦力的合力向左上方，才可使人的合力水平向左，則可知摩擦力有三種狀況，第1種狀況摩擦力沿斜面對上在水平方向的分力肯定小于支持力在水平方向的分力，摩擦力做負(fù)功，第2種狀況摩擦力為零，摩擦力不做功，第3種狀況沿斜面對下，摩擦力做正功，故D錯誤。]11．(多選)質(zhì)量為m的物塊始終相對靜止在傾角為α的斜面上，如圖所示，下面說法中正確的是()A．若斜面對右勻速移動距離l，斜面對物塊沒有做功B．若斜面對上勻速移動距離l，斜面對物塊做功mglC．若斜面對左做加速度為a的加速運(yùn)動，移動距離為l，斜面對物塊做功malD．若斜面對下做加速度為a的加速運(yùn)動，移動距離為l，斜面對物塊做功m(g＋a)lABC[以物塊為探討對象，物塊受力狀況如圖所示，物塊始終相對斜面靜止，斜面對物塊的作用力F實際是斜面對它的支持力FN與摩擦力Ff的合力，依據(jù)題設(shè)物塊的運(yùn)動狀態(tài)及牛頓運(yùn)動定律可求力F及其所做的功。若物塊與鈄面一起向右勻速運(yùn)動，物塊處于平衡狀態(tài)，斜面對物塊的作用力豎直向上，而物塊的位移水平向右，所以斜面對物塊沒有做功。若斜面對上勻速運(yùn)動，斜面對物塊作用力大小為mg，方向豎直向上，所以斜面對物塊做功mgl。若斜面對左以加速度a運(yùn)動，斜面對物塊作用力的豎直分力與物塊重力平衡，水平向左的分力產(chǎn)生物塊的加速度a，所以有W＝Fxl＝mal。若斜面對下以加速度a運(yùn)動，有mg－F＝ma，則F＝m(g－a)，方向豎直向上，所以斜面對物塊做功W＝－Fl＝－m(g－a)l。]12.如圖所示，水平傳送帶AB以2m/s的速度勻速運(yùn)動，將一質(zhì)量為2kg的工件輕輕放在傳送帶上(設(shè)傳送帶的速度不變)，假如工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2，AB之間的距離為10m，則放手后工件在5s內(nèi)的位移是多少？摩擦力對工件做功為多少？(g取10m/s2)[解析]工件放在傳送帶上的瞬間，水平方向的合力F＝μmg由牛頓其次定律得a＝eq\f(F,m)＝μg＝2m/s2工件勻加速的時間t＝eq\f(v,a)＝1s工件的速度與傳送帶相同以后，工件做勻速直線運(yùn)動，因此工件在5s內(nèi)的位移s＝eq\f(1,2)at2＋v(t總－t)解得s＝9m在此過程中，只有在第1s內(nèi)有摩擦力對工件做功所以W＝μmg·eq\f(1,2)at2解得W＝4J。[答案]9m4J13.如圖所示，定滑輪至滑塊的高度為h，已知人對細(xì)繩的拉力為F(恒定)，滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)s至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β，求滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，繩的拉力FT對滑塊所做的功。[解析]設(shè)繩子對物體的拉力為FT，明顯人對繩子的拉力F等于FT。FT在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在變更，因此該問題是變力做功的問題，但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計的狀況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做