2024-2025學年八年級物理上冊6.3測量物質的密度精講精練含解析新版新人教版

Page16專題6.3測量物質的密度學問點掃描：學問點一：量筒的運用1.體積的單位：m3、dm3（L）、cm3（mL）、mm3。2.換算關系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。3.測量工具：量筒或量杯、刻度尺。4.測量體積的方法：①對形態(tài)規(guī)則的固體：可用刻度尺測出其尺寸，求出其體積。②對形態(tài)不規(guī)則的固體：運用量筒或量杯采納“溢水法”測體積。若固體不沉于液體中，可用“針壓法”——用針把固體壓入量筒浸沒入水中，或“沉錘法”——用金屬塊或石塊拴住被測固體一起浸沒入量筒的液體中測出其體積。5.量筒的運用留意事項：①要認清量筒分度值和量程，②讀數(shù)時，視線要和凹形液面底部或者凸形液面頂部平行。學問點二：密度的測量1.測固體密度方法：（1）用天平測出固體的質量m；（2）在量筒中倒入適量的水，登記體積V1；（3）把固體浸沒在量筒中的水里，登記水面所對應的刻度V2；（4）得出固體的密度.2.測液體密度方法：（1）用天平測出液體和燒杯的總質量m1；（2）把燒杯中適量的液體倒入量筒中，登記液體體積V；（3）測出燒杯和燒杯內剩余液體的總質量m2；（4）得出液體的密度重點難點解讀：一、測量固體的密度的方法以及試驗誤差分析（一）測量規(guī)則固體的密度原理：ρ=m/V試驗器材：天平（帶砝碼）、刻度尺、圓柱體鋁塊。試驗步驟：1.用天平測出圓柱體鋁塊的質量m；2.依據(jù)固體的形態(tài)測出相關長度，由相應公式計算出體積V。3.依據(jù)公式ρ=m/V計算出鋁塊密度。誤差分析：產生緣由：（1）測量儀器天平和刻度尺的選取不夠精確；（2）試驗方法不完善；（3）環(huán)境溫度和濕度因素的影響；（4）測量長度時估讀和測量方法環(huán)節(jié)；（5）計算時常數(shù)“π”的取值等。2.減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和刻度尺進行測量；（2）假如可以選擇其他測量工具，則在測量體積時可以選擇量筒來測量體積。（3）測量體積時應當考慮環(huán)境溫度和濕度等因素，如“熱脹冷縮”對不同材料的體積影響。（4）對于同一長度的測量，要選擇正確的測量方法，讀數(shù)時要估讀到分度值的下一位，且要多測量幾次求平均值。（二）測量不規(guī)則固體的密度原理：ρ=m/V試驗器材：天平（帶砝碼）、量筒、小石塊、水、細線。試驗步驟：用天平測出小石塊的質量m；2.在量筒中倒入適量的水，測出水的體積內V1；3.用細線系住小石塊，使小石塊全部浸入水中，測出總體積V2；4.依據(jù)公式計算出固體密度。ρ=m/V=m/(V2-V1)誤差分析：產生緣由：（1）測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；（2）試驗方法、步驟不完善；（3）環(huán)境溫度和濕度等因素的影響；2.減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和刻度尺進行測量；（2）測量小石塊的質量和體積的依次不能顛倒；（3）選擇較細的細線；（4）測量體積時應當考慮環(huán)境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發(fā)”等因素對的體積影響。（5）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。誤差分析：產生緣由：（1）測量儀器天平的選取不夠精確；（2）試驗方法、步驟不完善；（3）環(huán)境溫度和濕度等因素的影響。2.減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平進行測量；（2）測量小石塊的質量和體積的依次不顛倒；（3）選擇較細的細線；（4）測量體積時應當考慮環(huán)境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發(fā)”等因素對的體積影響、“水質（選用純凈水）”因素對水的密度的影響等。（5）測量質量時，要多測量幾次求平均值。二、測量液體的密度的方法以及試驗誤差分析原理：ρ=m/V方法一：試驗器材：天平、量筒、燒杯、水、鹽。試驗步驟：1.用天平測出空燒杯的質量m1；2.在燒杯中倒入適量的水，調制出待測量的鹽水，用用天平測出燒杯和鹽水的總質量m2；3.將燒杯中的鹽水全部導入量筒中測出鹽水的體積V；4.依據(jù)公式ρ=m/V=(m2-m1)/V計算出固體密度。誤差分析：1.產生緣由：測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；（2）試驗方法、步驟不完善；（3）環(huán)境溫度和濕度因素的影響；2.減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和量筒進行測量；（2）盡量將燒杯中的水倒入量筒中；（3）測量體積時應當考慮環(huán)境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發(fā)”等因素對的體積影響。（4）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。說明：該試驗方法中因為無法將燒杯中的水全部倒入量筒中，在燒杯內壁上或多或少會殘留一些水，還有不好限制水的多少，所以試驗誤差較大，建議一般不選擇此方法測量液體密度。方法二：試驗器材：天平、量筒、燒杯、水、鹽。試驗步驟：1.在燒杯中倒入適量的水，調制出待測量的鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質量m2；2.將適量的鹽水倒入量筒中，測出量筒中的鹽水的體積V；3.用天平測出剩余的鹽水和燒杯的總質量m1；4.依據(jù)公式ρ=m/V=(m2-m1)/V計算出鹽水的密度。誤差分析：1.產生緣由：（1）測量儀器天平和量筒的選取不夠精確；（2）環(huán)境溫度和濕度因素的影響；2.減小誤差的方法：（1）選用分度值較小的天平和量筒進行測量；（2）測量體積時應當考慮環(huán)境溫度和濕度等因素，如“水的蒸發(fā)”等因素對的體積影響；（3）測量質量和體積時，要多測量幾次求平均值。對點例題解析：學問點一：量筒的運用【例題1】(2024云南模擬題)如圖所示，不計細繩的體積，量筒內水的體積為___ml，物體的體積為___ml?！敬鸢浮?0,10.【解析】由于物體沒放入量筒中水里時，水的體積是30ml，完全放入水里時，液面對應的刻度為40ml，在不計細繩體積的狀況下，這40ml指的是水和物體的總體積，所以物體的體積為40ml-30ml=10ml.學問點二：密度的測量【例題2】（2024四川南充）如圖，小紅同學在“測量鹽水的密度”試驗中，操作步驟如下：（1）把天平放在水平桌面上，游碼放在零刻度線，發(fā)覺指針位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向（填“左”或“右”）調整，直到橫梁水平平衡。（2）已知空燒杯的質量為28g，現(xiàn)將適量鹽水裝入燒杯，并放在天平的左盤，測量其質量，待天平平衡時，如圖乙所示。然后將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，如圖丙所示由此計算出鹽水的密度為kg/m3。（3）小紅同學此次試驗操作測得的鹽水密度將偏（填“大”或“小”）?！敬鸢浮浚?）左；（2）1.1×103；（3）偏大?！窘馕觥浚?）把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針偏右，此時應將左端的平衡螺母向左調整，直到指針對準分度盤中心的刻度線；（2）由圖乙知，天平標尺的分度值為0.2g，鹽水和燒杯的總質量＝50g+20g+20g+4g＝94g，鹽水的質量為94g﹣28g＝66g；鹽水的體積V＝60ml＝60cm3，鹽水的密度ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；（3）把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中測體積時，由于燒杯內壁粘有鹽水，所以測得體積V偏小，依據(jù)ρ可知，所測鹽水密度偏大。達標訓練題：1.運用量筒時要留意（1）要認清量筒______和量程；（2）讀數(shù)時，視線要和凹形液面底部或者凸形液面頂部______?！敬鸢浮糠侄戎?；平行?！窘馕觥苛客驳倪\用留意事項：（1）要認清量筒分度值和量程；（2）讀數(shù)時，視線要和凹形液面底部或者凸形液面頂部平行。2.測量密度原理是______。方法是測出物體______和物體_______，然后利用公式=m/v計算得到?！敬鸢浮?m/v。質量體積?！窘馕觥繙y量密度原理是密度公式：=m/v。方法是用天平測出物體質量和用量筒測出物體體積，然后利用公式=m/v計算得到。3.一個物體的質量為54g，體積為20cm3，它的密度是（）A．0.8×103kg/m3B．2.7×103

kg/m3C．0.37×103kg/m3D．2.7×104kg/m3【答案】B【解析】ρ=m/V=54g/20cm3=2.7×103kg/m3一、選擇題1.（2024?新疆膜）在測量鹽水的密度時，幾個試驗小組探討設計了以下一些試驗步驟：①用天平測出空燒杯的質量；②在燒杯中倒入適量鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質量；③將燒杯中的一部分鹽水倒入量筒，登記量筒中鹽水的體積；④測出燒杯和剩余鹽水的總質量；⑤將燒杯中的鹽水全部倒入量筒，登記量筒中鹽水的體積；⑥把測得的數(shù)據(jù)填入表格，計算出鹽水的密度。下列選項中測量鹽水密度的試驗依次最合理的是（）A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥【答案】B【解析】鹽水的密度等于其質量與體積的比值，試驗中還要考慮誤差，由此分析解答。若將燒杯內鹽水全部倒入量筒時，燒杯壁上沾有鹽水，使測出的鹽水體積偏小，可先用天平測出燒杯和鹽水的總質量，將燒杯中鹽水倒一部重量筒測體積，再測剩下來燒杯和鹽水的總質量，兩次質量差即為倒入量筒中鹽水的體積，再計算出鹽水的密度大小。所以合理的步驟和依次為：②③④⑥。2.（2024?煙臺模擬）學習質量和密度的學問后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是（）①測量牛奶的密度②鑒別金戒指的真?zhèn)微蹨y定一捆銅導線的長度④鑒定銅球是空心的還是實心的⑤測定一大堆大頭針的數(shù)目。A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤【答案】C【解析】天平用來測質量，量筒和水可測固體的體積，還可用量筒天平得到相同質量的液體。分析每一個試驗須要的器材，看天平、量筒、水能完成哪些試驗。①測量牛奶的密度：須要用天平測量牛奶質量，用量筒測量牛奶的體積，用密度公式求出密度，可以完成。②用天平測量戒指的質量，用量筒和水測量戒指的體積，用密度公式求出密度，可以鑒別金戒指的真?zhèn)?，可以完成。③取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出它的密度，但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度，不能完成試驗。④鑒別銅球是空心的還是實心的：用天平測量銅球的質量，用量筒和水測量體積，用密度公式求出密度，然后和銅的密度比較，可以完成試驗。⑤用天平稱出一堆大頭針的數(shù)目：先用天平測量50個大頭針的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一堆大頭針的總質量，求出一堆大頭針的數(shù)量，可以完成。3.（2024山東德州）如圖所示，在“測量花崗石密度”的試驗中。下列說法正確的是（）A．稱量時左盤放砝碼，右盤放花崗石 B．稱量花崗石質量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調整平衡螺母 C．花崗石的質量是25g D．花崗石的密度是2.8×103kg/m3【答案】D【解析】（1）對于天平來說，正確的操作應當是左物右碼；（2）對天平不平衡時的處理，在調整過程中要依靠調平衡螺母，在稱量過程中則要靠增減砝碼或移動游碼，當然，我們還要依據(jù)詳細偏轉的方一直確定；（3）運用天平測量物體質量時，被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和；（4）天平平衡時物體的質量等于砝碼質量與游碼在標尺上所對的刻度值。而測量液體質量時，液體的質量等于液體和燒杯的總質量與燒杯質量之差。要駕馭物體的密度計算公式ρ=mA.稱量時，應當是“左物右碼”，且加減砝碼用鑷子，則左盤應放花崗石，右盤應放砝碼，故A錯誤；B.在稱量過程中，要靠增減砝碼或移動游碼使天平平衡，不能調整平衡螺母，故B錯誤；C.由圖知，砝碼的總質量為25g，游碼在3g處，所以花崗石的質量為25g+3g＝28g，故C錯誤；D.由圖知，量筒的分度值為2ml，花崗石的體積為30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；則花崗石的密度為：ρ=mV=28g10cm34.（2024湖南株洲）用量筒、空瓶、小球和適量的水依次完成圖示甲、乙、丙三步試驗，量筒讀數(shù)依次為V1、V2和V3．已知水的密度為ρ，則小球（）A．體積為V2﹣V1B．體積為V2﹣V3 C．質量為ρ（V3﹣V1）D．質量為ρ（V2﹣V1）【答案】D【解析】空瓶漂移在水面上，受到的重力等于排開水的重力，當小球放在空瓶中，瓶子還漂移在水面上，依據(jù)增加的重力等于增加的浮力，所以小球的質量等于增加的排開水的質量，所以，m＝m排水＝（V2﹣V1）ρ水，小球的體積為V＝V3﹣V1，故ABC錯誤，D正確。二、填空題5．（2024福建模擬題）小明用天平和刻度尺測一塊正方體的密度．在調整天平常，發(fā)覺指針偏向分度盤的左側（如圖甲所示），此時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調．然后用調整好的天平測正方體的質量，天平平衡時右盤砝碼的質量、游碼在標尺上的位置如圖乙所示，正方體的質量為g，再用刻度尺測出它的邊長如圖丙為cm，則它的密度是g/cm3．【答案】右；53.4；2.00；6.675．【解析】（1）由圖甲知，指針左偏，所以應將平衡螺母向右調整；由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，所以正方體的質量m=50g+3.4g=53.4g；（2）由圖丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因為須要估讀到分度值的下一位，所以數(shù)值估讀到0.1mm；末端對應的刻度值是5.00cm，起始位置對應的刻度值是3.00cm，正方體的長度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．（3）則正方體的體積V=（2cm）3=8cm3；則它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．6.小強的奶奶有一只玉鐲，他通過網絡了解到：密度是玉器品質的重要參數(shù)，通過試驗他測出了玉鐲的密度．用調整好的天平測出玉鐲的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼及游碼的位置如圖，玉鐲的質量是．用量杯測得玉鐲的體積是20cm3．則玉鐲的密度為kg/m3．【答案】60.4g；3.02×103．【解析】首先讀出游碼對應的刻度，依據(jù)玉鐲的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度；又知道玉鐲的體積，依據(jù)密度公式求出玉鐲的密度．解法：天平標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值0.4g．玉鐲的質量：m=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．玉鐲的體積：v=20cm3．玉鐲的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．【點撥】本題就是干脆利用密度公式求解密度，難度不大。此外依據(jù)密度公式ρ=m/V的變形V=m/ρ求解物體的體積，依據(jù)密度公式ρ=m/V的變形m=ρV求解物體的質量也是用密度公式解決問題的，須要把公式進行適當變形。三、試驗題7.（2024山東臨沂）小明在濱河陽光沙灘游玩時撿到一塊鵝卵石，并對該鵝卵石的密度進行了測量。（1）將天平放在水平桌面上，并將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線后，分度標尺的指針如圖甲所示，此時應將平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調整，使天平橫梁平衡。

（2）測量鵝卵石質量時，將最小為5g的砝碼放入托盤天平的右盤后，分度標尺的指針如圖乙所示，接下來的操作是______，直至天平橫梁平衡。

（3）天平平衡時，所用砝碼和游碼在稱量標尺上的位置如圖丙所示，該鵝卵石的質量是______g。

（4）如圖丁所示，鵝卵石的體積是______cm3。

（5）由以上數(shù)據(jù)可知，該鵝卵石的密度為______g/cm3。

（6）將該鵝卵石掛在彈簧測力計下并浸沒在某液體中靜止時，測力計的示數(shù)如圖戊所示，鵝卵石所受浮力為______N．（g取10N/kg）

【答案】右

取下5g砝碼并向右移動游碼

54

20

2.7

0.2

【解析】（1）由圖甲知，測量前天平放在水平桌面上，并將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線后，指針偏左，應將平衡螺母向右調整，使橫梁平衡；

（2）由圖乙知，測量質量時加入最小的5g砝碼后，指針偏向右側，說明砝碼的總質量較大，即這時石塊的質量小于右盤中砝碼的總質量；接下來的下來的操作是：取下5g砝碼并向右移動游碼，直至天平平衡；

（3）圖丙中天平標尺的分度值為0.2g，鵝卵石的質量：m=50g+4g=54g；

（4）由圖丁知，量筒中水的體積V水=50mL=50cm3，圖丙中鵝卵石和水的總體積V總=70mL=70cm3，

故鵝卵石的體積：V=V總-V水=70cm3-50cm3=20cm3；

（5）鵝卵石的密度：ρ===2.7g/cm3；

（6）由圖戊知，彈簧測力計分度值為0.02N，鵝卵石掛在彈簧測力計下并浸沒靜止時，測力計的示數(shù)為0.34N，

鵝卵石所受浮力：F浮=G-F示=mg-F示=0.054kg×10N/kg-0.34N=0.2N。

8.（2024山東泰安）物理學習小組測量某種液體的密度，他們的試驗器材有：托盤天平（配有砝碼和攝子）、玻璃杯、細線和一個體積為10cm3、密度為7.9g/cm3的實心鐵塊。請完成下列問題：（1）把天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處，天平指針靜止時在分度盤上的位置如圖甲所示，應將橫梁上平衡螺母向（選填“左”或“右”）調整，直到平衡。（2）在玻璃杯中倒入適量的該液體，放在天平左盤中，用向右盤中加減砝碼，并調整游碼，直到橫梁復原平衡，測量玻璃杯和液體的總質量m1＝102.4g。（3）用細線拴住鐵塊使其浸沒在液體中，鐵塊不接觸玻璃杯，液體無溢出，進行再次測量，測量數(shù)據(jù)如圖乙所示，測量值m2＝g。（4）計算該種液體的密度ρ＝kg/m3?！敬鸢浮浚?）左；橫梁；（2）鑷子；（3）111.2；（4）0.88×103?！窘馕觥浚?）依據(jù)天平調平衡時遵循的原則：左偏右調，右偏左調，圖示中托盤天平的指針靜止在分度盤中線的右側，所以應當向左調整平衡螺母，直到橫梁平衡；（2）向盤中加減砝碼要用鑷子，不能用手接觸砝碼；（3）由圖知，標尺的分度值為0.2g，液體、鐵塊和玻璃杯的總質量：m2＝100g+10g+1.2g＝111.2g，（4）金屬塊排開的液體的質量為：m＝111.2g﹣102.4g＝8.8g＝0.0088kg；排開的液體的重力，即金屬塊受到的浮力為：F?。紾＝mg＝0.0088g×10N/kg＝0.088N；依據(jù)阿基米德原理可知，液體的密度為：ρ＝＝＝0.88×103kg/m3。9．（2024長春模擬）小紅想測量一小金屬塊的密度，她在試驗室里找到了一架天平，但沒有砝碼，除此之外還有如下器材：兩個質量相近的燒杯、量筒、細線、滴管和足量的水（已知水的密度為ρ水）．請利用上述器材幫她設計一個試驗方案，比較精確地測量金屬塊的密度．要求：（