2025年人教新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知x=-2是方程2（x-3）+1=x+m的解，則m的值是（）A.7B.-7C.-1D.12、下列說法正確的是（）A.，，都是無理數(shù)B.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和0C.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類D.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是03、如圖；菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC的長是()

A.20B.15C.10D.54、點(diǎn)P（-3，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A.4B.3C.-3D.55、下面四個(gè)等式中，總能成立的是（）A.-m2=m2B.（-m）3=m3C.（-m）6=m6D.m2=m3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、在數(shù)軸上，若A點(diǎn)表示數(shù)x，點(diǎn)B表示數(shù)﹣5，A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，則x=____．7、如圖，已知隆脧1=隆脧3CD//EF

試說明隆脧1=隆脧4.

請(qǐng)將過程填寫完整．

解：隆脽隆脧1=隆脧3

又隆脧2=隆脧3()

隆脿隆脧1=

_______()

隆脿

______//

______()

又隆脽CD//EF

隆脿AB//

_______隆脿隆脧1=隆脧4()

8、如果不等式組{4x鈭?a鈮?03x鈭?b<0

的整數(shù)解僅為123

那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)ab

的有序數(shù)對(duì)(a,b)

共有_________個(gè)．9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）到x軸的距離為____．10、若|x|=2.5，則x=____．11、（2014春?豐城市校級(jí)期中）如圖；∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC

①∠DAB+∠B=____；

②AD與BC平行嗎？試說明理由．12、計(jì)算：（-1）-2-（π-3）0=____．13、已知：如圖；∠1=∠2，求證：AB∥CD

∵∠1=∠2；(已知)

又∠3=∠2，____

∴∠1=____．____

∴AB∥CD．(____，____)評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、2x+3不是等式．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性.（）16、3x﹣2=．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．21、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共27分)22、一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，求A與B不相鄰而坐的概率．23、【題文】已知：如圖；點(diǎn)C；E均在直線AB上.

（1）在圖中作∠FEB；使∠FEB=∠DCB（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）請(qǐng)說出射線EF與射線CD的位置關(guān)系.24、【題文】如圖；AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度數(shù)．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)25、如圖，AD是∠EAC的平分線，∠B=∠EAD，求證：∠B=∠C．26、已知：如圖；點(diǎn)B；E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：BE=CF．27、已知：如圖；△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．

求證：∠A=∠B．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)28、有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水；在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）每分鐘進(jìn)水多少升？

（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)；y與x有何關(guān)系？

（3）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．29、如圖；正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A；B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點(diǎn)G．

（1）連結(jié)AF；若AF∥CE．證明：點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；

（2）證明：GF=GD；

（3）若AD=10，設(shè)EB=x，GD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．30、如圖；五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．

（1）同學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法；請(qǐng)你在圖中作出△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；

（2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個(gè)關(guān)于字母m的一元一次方程，從而可求出m的值．【解析】【解答】解：把x=-2代入方程；得：2（-2-3）+1=-2+m；

解得：m=-7．

故選B．2、D【分析】【分析】A中，先把化為2的形式，由2是有理數(shù)進(jìn)行判斷；B、C中根據(jù)0是有理數(shù)但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)判斷；D根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、=2是有理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；0是有理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0是實(shí)數(shù)；但它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；由絕對(duì)的性質(zhì)可知；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得△ABC為等邊三角形；從而得到AC=AB．

【解答】∵AB=BC；∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°

∴∠B=60°

∴△ABC為等邊三角形。

∴AC=AB=5

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定．4、B【分析】解：點(diǎn)P（-3；4）到y(tǒng)軸的距離是3；

故選：B．

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；可得答案．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】利用有理數(shù)的乘方判斷即可．【解析】【解答】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，-m2=m2；錯(cuò)誤；

B、當(dāng)m=0時(shí)，（-m）3=m3；錯(cuò)誤；

C、（-m）6=m6；正確；

D、當(dāng)m=0或1時(shí)，m2=m3；錯(cuò)誤；

故選C二、填空題(共8題，共16分)6、﹣12或2【分析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：到B距離是7個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是：﹣12或2．

【分析】在數(shù)軸上首先表示出點(diǎn)B，根據(jù)A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，就可根據(jù)數(shù)軸寫出A表示的數(shù)．7、略

【分析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：壟脵

兩直線平行，同位角相等，壟脷

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，壟脹

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．求出隆脧1=隆脧2

根據(jù)平行線的判定推出AB//CD

再根據(jù)平行公理得推論得到AB//EF

最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出隆脧1=隆脧4

即可．【解答】解：隆脽隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧2=隆脧3(

對(duì)頂角相等)

隆脿隆脧1=

____(

等量代換)

隆脿

____//

____(

同位角相等；兩直線平行)

又隆脽CD//EF

隆脿AB//

____

隆脿隆脧1=隆脧4(

兩直線平行，同位角相等)

．

故答案為：對(duì)頂角相等；、隆脧2

等量代換ABCD

同位角相等，兩直線平行；EF

．兩直線平行，同位角相等?！窘馕觥繉?duì)頂角相等隆脧2隆脧2等量代換ABABCDCD同位角相等，兩直線平行EF

兩直線平行，同位角相等8、12【分析】【分析】此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定ab

的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵.

首先解不等式組{4x鈭?a鈮?03x鈭?b<0

不等式組的解集即可利用ab

表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為12

即可確定ab

的范圍，即可確定ab

的整數(shù)解，即可求解．【解答】解：{4x鈭?a鈮?0壟脵3x鈭?b<0壟脷

由壟脵

得：x鈮?a4

由壟脷

得：x<b3

不等式組的解集為：a4鈮?x<b3

隆脽

整數(shù)解僅有123

隆脿0<a4鈮?13鈮?b3<4

解得：0<a鈮?49鈮?b<12

隆脿a=1234

b=91011

隆脿

整數(shù)ab

組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)

共有(1,9)(1,10)(1,11)(2,9)(2,10)(2,11)(3,9)(3,10)(3,11)(4,9)(4,10)(4,11)

即12

個(gè)．

故答案為12

．【解析】12

9、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離，可得答案．【解析】【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)P（-4，5）到x軸的距離為5．

故答案為：5．10、略

【分析】【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可．【解析】【解答】解：∵|x|=2.5；

∴x±2.5

故答案為：±2.5．11、略

【分析】【分析】①由“垂直得直角”；即∠BAC=90°，所以根據(jù)圖形可以直接求得（∠DAB+∠B）的值；

②由①知，同旁內(nèi)角∠DAB與∠B互補(bǔ)，則易證得AB與BC相互平行．【解析】【解答】解：①如圖；∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°；

又∵∠1=40°；∠B=50°，∠DAB=∠BAC+∠1；

∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠1+∠B=40°+90°+50°=180°．

故填：180°；

②AD∥BC．理由如下：∵AB⊥AC

∴∠BAC=90°

∵∠BAD=∠1+∠BAC；∠1=40°

∴∠BAD=130°

∴∠BAD+∠B=130°+50°=180°

∴AD∥BC．12、略

【分析】【分析】分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并即可得出答案．【解析】【解答】解：原式=1-1

=0．

故答案為：0．13、對(duì)頂角相等∠3等量代換同位角相等兩直線平行【分析】【解答】由同位角相等判定兩直線平行。

【分析】考查了平行線的判定及推理格式三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號(hào)的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號(hào)；不是等式正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用【解析】【答案】對(duì)16、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．17、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．21、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、解答題(共3題，共27分)22、略

【分析】

根據(jù)概率求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①；全部情況的總數(shù)；

②；符合條件的情況數(shù)目．

二者的比值就是其發(fā)生的概率．

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】解：由于A的位置已經(jīng)確定，B、C、D隨機(jī)而坐的情況共有6種（如圖所示）：6種情況出現(xiàn)的可能性相同．其中A與B不相鄰而坐的情況共有2種，所以所求概率是：．

23、略

【分析】【解析】（1）根據(jù)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)；另一個(gè)則在直線AB的兩側(cè)得出兩種情況；

（2）分別利用若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，則直線EF與直線CD平行；若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交【解析】【答案】解：（1）在圖中作∠FEB；使∠FEB=∠DCB有兩種情況：

即射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)；另一個(gè)則在直線AB的兩側(cè)，如圖所示.作出一種得3分，兩種都作出的得5分，若沒有作圖痕跡則扣1分.

（2）若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)；則直線EF與直線CD平行；7分。

若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交.8分24、略

【分析】【解析】

試題分析：直接利用三角形內(nèi)角和為180°；求出∠DBE的度數(shù)，由平分得∠ABE=∠DBE，從而再求∠BAD和∠CAD的度數(shù)，相加得∠BAC

∵AD是△ABC的高；即AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°

∴∠DBE+∠BED=90°

∵∠BED=64°

∴∠DBE=26°

∵AD⊥BC；∠C=70°

∴∠DAC=20°；

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE=26°

∴∠ABD=52°

又∵AD⊥BC

∴∠BAD=38°

∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】58°．五、證明題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC=∠EAC，根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠C，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵AD是∠EAC的平分線；

∴∠EAD=∠DAC=∠EAC；

∵∠B=∠EAD；

∴AD∥BC；

∴∠DAC=∠C；

∴∠B=∠C．26、略

【分析】【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．【解析】【解答】證明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF；

∴BC-CE=EF-CE；

即BE=CF．27、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠1=∠2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】證明：∵CE是∠DCB的角平分線；

∴∠1=∠2．（2分）

∵CE∥AB；

∴∠1=∠A；∠2=∠B，（4分）

∴∠A=∠B．（1分）六、綜合題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）由圖形可以看出每分鐘的進(jìn)水量；

（2）由兩點(diǎn)式可以寫出函數(shù)關(guān)系式；

（3）先求出每分鐘放水量，然后求出放水需要的時(shí)間，找出兩坐標(biāo)點(diǎn)，列出函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）由圖形可以看出在0到4分鐘進(jìn)水20升；故每分鐘進(jìn)水5升；

（2）知道兩點(diǎn)（4；20）；（12，30），由兩點(diǎn)式寫出函數(shù)關(guān)系式為：

y=x+15；

（3）設(shè)分鐘出水量為a升．在4到12分鐘的圖形可知；

5×8-8a=10；

解得a=；故需要8分鐘放完水．

由圖象可知兩點(diǎn)（12；30）；（20，0）；

由兩點(diǎn)式求函數(shù)關(guān)系式為y=-x+75．29、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可證得∠EAF=∠EFA，從而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；

（2）如圖所示；連接CG，由DC=FC，∠GFC=∠D，F(xiàn)C=DC，從而可得到Rt△GFC≌Rt△G