2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)x，y∈R，且x+y=3，則2x+2y的最小值為（）

A.6

B.

C.

D.

2、一個(gè)圓的兩弦相交,一條弦被分為12和18兩段,另一弦被分為則另一弦的長(zhǎng)為()A.B.C.D.3、【題文】如右圖所示的程序框圖的輸出值則輸入值(▲)A.B.C.D.4、【題文】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，其圖像的一條對(duì)稱軸方程為()A.B.C.D.5、【題文】在等差數(shù)列中，已知=4，則公差d等于（）

A．1B．C．-2D36、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若則x+y的值是（）A.﹣3或1B.3或1C.﹣3D.17、下列命題中，真命題是（）A.命題?x∈R，2x＞x2的否定是真命題B.a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件C.{x|x2-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）D.?x0∈R，ex0≤0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表。喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050則至少有的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)（請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示）.附。0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.8289、【題文】若是第三象限的角，則____．10、【題文】已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為則____11、【題文】在算式“4×□+1×□＝6”的兩個(gè)□中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)應(yīng)分別為_____________和_____________.12、【題文】下面有5個(gè)命題：

①分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)弧度；

②若且則三點(diǎn)共線；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④函數(shù)是奇函數(shù)；

⑤在中，若則

其中，真命題的編號(hào)是___________（寫出所有真命題的編號(hào)）13、已知函數(shù)f（x）=則f（f（-2））=______，若f（a）=2，則a=______．14、給出下列四種說(shuō)法：

（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）與函數(shù)y=x2的定義域相同；

（2）函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log3x互為反函數(shù)；

（3）函數(shù)y=log3（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是[1；+∞）；

（4）函數(shù)y=3|x|的值域?yàn)閇1；+∞）．

其中所有正確的序號(hào)是______．15、函數(shù)y=-sin3x-2sinx的最小值是______．16、焦點(diǎn)在y軸的橢圓x2+ky2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，那么k等于______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共12分)24、已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M；N兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線l的傾斜角為求線段MN中點(diǎn)的坐標(biāo)．

25、如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為A、B為直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB=2p，MN是在直線b上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為2p的線段．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；求△AMN的外心C的軌跡E；

（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí)；使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

26、【題文】（本小題滿分14分）已知長(zhǎng)方形以的中點(diǎn)為。

原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

(1)求以A；B為焦點(diǎn)；且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中探究的最。

小值評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)27、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過(guò)初試的概率。28、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)29、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．30、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．31、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為32、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

由2x＞0，2y＞0；

∴2x+3y≥2=4當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時(shí)；等號(hào)成立．

所以3x+2y的最小值為4

故選B．

【解析】【答案】先判斷2x與3y的符號(hào)，利用基本不等式建立關(guān)系，結(jié)合x+y=3，可求出2x+3y的最小值．

2、B【分析】【解析】

設(shè)另一弦長(zhǎng)xcm；由于另一弦被分為3：8的兩段，故兩段的長(zhǎng)分別為311xcm，811xcm，有相交弦定理可得：311x?811x=12?18解得x=33故答案為B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】若則所以解得當(dāng)時(shí)，所以即故綜上可得，輸入值滿足或故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后所得函數(shù)為。

令所以。

故選C【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】

所以【解析】【答案】Ｃ6、A【分析】【解答】解：由題意可得=4+4y+2x=0，且=6；∴x=4，或x=﹣4，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣3，當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=1，∴x+y=1，或x+y=﹣3；

故選A．

【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積公式可得4+4y+2x=0，由向量的模的求法可得=6；解出x和y的值；

即得x+y的值．7、A【分析】解：對(duì)于A，命題?x∈R，2x＞x2的否定是“?x∈R，都有2x≤x2”是真命題；

對(duì)于B，a＞1，b＞1可以退出ab＞1，當(dāng)ab＞1，不一定推出a＞1，b＞1，例如a=-2，b=-2，則ab=4；故是假命題；

對(duì)于C，{x|x2-4＞0}∩{x|x-1＜0}=[（-∞；-2）∪（2，+∞）]∩（-∞，1）=（-∞，-2），故是假命題；

對(duì)于D，對(duì)于任意ex＞0；故為假命題．

故選：A．

直接利用全稱命題的否定是特稱命題判斷A；根據(jù)充要條件判斷B，根據(jù)集合運(yùn)算判斷C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)判斷D．

本題考查了真假命題的判斷，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】

根據(jù)所給的列聯(lián)表，得到k2=50(20×15-10×5)2（30×20×25×25）=8.333＞7.879，∴至少有99.5%的把握說(shuō)明喜愛打籃球與性別有關(guān)．故答案為：99.5%【解析】【答案】99.5%9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是第三象限的角則可知=故可知答案為

考點(diǎn)：兩角和差的公式。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了差角的兩角公式運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，

因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以當(dāng)n=1時(shí)，

考點(diǎn)：由Sn求an.

點(diǎn)評(píng)：由Sn求an的一般做法：【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】1,212、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=

∴f（-2）=|-2-1|=3；

f（f（-2））=f（3）=33=27；

∵f（a）=2；則當(dāng)a≤1時(shí)，f（a）=|a-1|=2，解得a=-1或a=3（舍）；

當(dāng)a＞1時(shí)，f（a）=3a=2，解得a=log32（舍）．

綜上；a=-1．

故答案為：27；-1．

由已知得f（-2）=|-2-1|=3，f（f（-2））=f（3），由此能求出f（3）；由f（a）=2，則當(dāng)a≤1時(shí)，f（a）=|a-1|=2，當(dāng)a＞1時(shí)，f（a）=3a=2；由此能求出a．

本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】27；-114、略

【分析】解：（1）函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的定義域是R，函數(shù)y=x2的定義域是R；故定義域相同，故（1）正確；

（2）函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)；故（2）錯(cuò)誤；

（3）令x2-2x-3＞0，解得：x＞3或x＜-1，令f（x）=x2-2x-3；則f（x）的對(duì)稱軸是x=1，f（x）在（3，+∞）遞增；

故函數(shù)y=log3（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是[3；+∞），故（3）錯(cuò)誤；

（4）函數(shù)y=3|x|的值域?yàn)閇1；+∞），故（4）正確；

故答案為：（1）（4）．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)判斷（1）；根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系判斷（2），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷（3），根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷（4）．

本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】（1），（4）15、略

【分析】解：設(shè)t=sinx（-1≤t≤1），則y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0；函數(shù)單調(diào)遞減；

∴t=1時(shí)，函數(shù)y=-sin3x-2sinx的最小值是-3

故答案為-3．

設(shè)t=sinx（-1≤t≤1），則y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0；函數(shù)單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

本題考查三角函數(shù)的最值，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．【解析】-316、略

【分析】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為x2+ky2=1；

變形可得=1；

又由其焦點(diǎn)在y軸上，則＞1，且a=b=1；

若其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則有2=2×2；

解可得k=

故答案為：．

根據(jù)題意，將橢圓的方程變形為=1，由其焦點(diǎn)的位置可得a=b=1，結(jié)合題意，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則有2=2×2；解可得k的值，即可得答案．

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意要先將方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程．【解析】三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)24、略

【分析】

（1）∵∴c=1；

又由得a=2，∴b2=22-12=3；

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）∵F2（1，0），kl=．

∴直線l：y=x-1；

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）；

線段MN的中點(diǎn)為G（x，y）．

由

得7x2-8x-8=0；

∴

∴

故線段MN的中點(diǎn)為．

【解析】【答案】（1）利用已知條件及a2=b2+c2即可解出a、b；c；從而求出橢圓C的方程；

（2）利用點(diǎn)斜式求出直線l的方程；與橢圓的方程聯(lián)立即可得出關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)．

25、略

【分析】

以直線b為x軸，以過(guò)點(diǎn)A且與b直線垂直的直線為y軸；建立直角坐標(biāo)系；

由題意A（0；p），設(shè)△AMN的外心C（x，y），則M（x-p，0）N（x+p，0）；

由題意有|CA|=|CM|．∴

解得x2=2py；它是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)；y軸為對(duì)稱軸、開口向上的拋物線．

（2）不難得到；直線c是軌跡E的準(zhǔn)線，由拋物線的定義可知，d=|CF|；

其中F（0.）；是拋物線的焦點(diǎn)；

所以d+|BC|=|CF|+|BC|；

由兩點(diǎn)距離可知直線段最短；

線段BF與軌跡E的交點(diǎn)就為所求的使d+|BC|最小點(diǎn)；

由兩點(diǎn)式方程可求直線BF的方程為：y=x+p，與x2=2py聯(lián)立；

得C（）．

故當(dāng)△AMN的外心C在E上。

C（）時(shí)；d+|BC|最小；

最小值|BF|=．

【解析】【答案】（1）以直線b為x軸，以過(guò)點(diǎn)A且與b直線垂直的直線為y軸；建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出外心坐標(biāo)，利用距離相等列出方程即可求解△AMN的外心C的軌跡E；

（2）直線c是軌跡E的準(zhǔn)線，推出d=|CF|，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，通過(guò)d+|BC|=|CF|+|BC|，由兩點(diǎn)距離可知直線段最短，聯(lián)立y=x+p，與x2=2py；即可求出C的坐標(biāo)，求出最小值．

26、略

【分析】【解析】本題主要考查了利用橢圓的定義求解橢圓的參數(shù)a，c，b的值；進(jìn)而求解橢圓的方程，及二次曲線表示橢圓；雙曲線、圓的條件的考查．

（1）根據(jù)題意設(shè)出橢圓的方程，然后借助于∴得到橢圓方程。

（2）設(shè)點(diǎn)則其中

其中對(duì)稱軸是然后對(duì)于參數(shù)t討論得到最值?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓?1)由題意可得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為2分。

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

則：∴4分。

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是6分。

（2）設(shè)點(diǎn)則其中

其中對(duì)稱軸是8分。

當(dāng)即時(shí)，

當(dāng)即時(shí)，

當(dāng)即時(shí)，

綜上所述：14分五、計(jì)算題(共2題，共16分)27、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/328、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共4題，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）30、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且