2024-2025學年新教材高中物理第2章勻變速直線運動第5節(jié)自由落體運動習題含解析魯科版必修第一冊

PAGEPAGE1第5節(jié)自由落體運動基礎鞏固1.17世紀意大利科學家伽利略在探討落體運動的規(guī)律時,提出了聞名的斜面試驗,其中應用到的物理思想方法屬于()A.等效替代 B.試驗歸納C.志向試驗 D.限制變量解析伽利略的斜面試驗是在試驗基礎上進行“合理外推”得到自由落體運動規(guī)律的,屬于志向試驗,選項C正確。答案C2.1971年7月26號放射的“阿波羅-15號”飛船首次把一輛月球車送上月球,美國宇航員斯科特駕駛月球車行駛28km,并做了一個落體試驗:在月球上的同一高度同時釋放羽毛和鐵錘,出現的現象是(月球上是真空)()A.羽毛先落地,鐵錘后落地B.鐵錘先落地,羽毛后落地C.鐵錘和羽毛都做自由落體運動,其加速度都為重力加速度9.8m/s2D.鐵錘和羽毛都做自由落體運動,同時落地解析因月球上是真空,所以物體下落時不受阻力,只受重力作用做自由落體運動,其加速度約為地球上重力加速度的。若不同物體從同一高度同時釋放,則同時落地,選項D正確。答案D3.高空墜物會對人身和財產平安造成嚴峻危害,假如一只花盆從45m高處的陽臺意外墜落,忽視空氣阻力,重力加速度取10m/s2,則花盆落到地面所需時間為()A.1s B.3s C.5s D.7s解析依據自由落體運動規(guī)律有h=gt2,得t=3s。答案B4.某人從井口靜止釋放一顆小石子,不計空氣阻力,為表示小石子落水前的運動,下列四幅圖像可能正確的是()解析小石子做自由落體運動,是初速度為零的勻加速運動,其速度圖像為過原點的直線,選項D正確。答案D5.如圖所示,某學習小組利用直尺測反應時間:甲同學捏住直尺上端,使直尺保持豎直,直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間。當乙望見甲放開直尺時,馬上用手捏住直尺,依據乙手指所在位置計算反應時間。為簡化計算,某同學將直尺刻度進行了改進,先把直尺零刻度線朝向下,以相等時間間隔在直尺的反面標記相對應時間(單位:s)刻度線,制作成了“反應時間測量儀”,下列四幅圖中反應時間刻度線標度正確的是()解析由題可知,手的位置在起先時應放在0刻度處,所以0刻度要在下邊。物體做自由落體運動的位移h=gt2,位移與時間的平方成正比,所以隨時間的增大,刻度尺上的間距增大,選項B正確。答案B6.屋檐定時滴出水滴,當第5滴正欲滴下時,第1滴已剛好到達地面,而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿,如圖所示。g取10m/s2,水滴運動看作自由落體運動,問:(1)滴水的時間間隔是多少?(2)此屋檐離地面多高?解析(1)設滴水時間間隔為t,第2滴運動時間為3t,第3滴運動時間為2t,加速度g=10m/s2依據h=gt2,第2滴與第3滴的位移差為g(3t)2-g(2t)2=1m,解得t=0.2s。(2)屋檐離地高度為第1滴水的位移,即H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2m=3.2m。答案(1)0.2s(2)3.2m實力提升1.一小球從空中由靜止釋放,不計空氣阻力(g取10m/s2)。下列說法正確的是()A.第2s末小球的速度為10m/sB.前2s內小球的平均速度為20m/sC.第2s內小球的位移為10mD.前2s內小球的位移為20m解析小球做自由落體運動,第2s末小球的速度為v=gt=10×2m/s=20m/s,故A錯誤;前2s內小球的位移為h2=gt2=×10×4m=20m;前2s內小球的平均速度為m/s=10m/s,故B錯誤,D正確;第1s內小球的位移為h1=×10×1m=5m;故第2s小球的位移為Δh=h2-h1=20m-5m=15m,故C錯誤。答案D2.下列四幅圖中,能大致反映自由落體運動圖像的是()解析自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,依據速度公式得v=gt,可見v-t圖像是過原點的傾斜直線,故A錯誤;依據位移公式得h=gt2,可見h-t圖像是過原點的拋物線,故B錯誤;自由落體運動的加速度為一個定值,故C錯誤,D正確。答案D3.(多選)從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙,若兩球被釋放的時間間隔為1s,在不計空氣阻力的狀況下,它們在空中的運動過程中()A.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差越來越大B.在相等的時間內甲、乙兩球速度的改變量相等C.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差保持不變D.甲、乙兩球的距離始終保持不變,甲、乙兩球的速度之差保持不變解析甲、乙兩球之間的速度之差v甲-v乙=g(t+1s)-gt=g;甲、乙兩球之間的距離之差為Δs=s甲-s乙=g(t+1s)2-gt2=gt+,可見甲、乙兩球的距離越來越大;物體速度的改變Δv=gt,所以相等的時間內甲、乙兩球速度的改變量相等。答案BC4.(多選)甲、乙兩物體的質量之比為m甲∶m乙=5∶1,甲從高H處自由落下的同時,乙從高2H處自由落下,若不計空氣阻力,下列說法中正確的是()A.在下落過程中,同一時刻二者速度相等B.甲落地時,乙距地面的高度為HC.甲落地時,乙的速度大小為D.甲、乙在空中運動的時間之比為2∶1解析因為甲、乙物體同時做自由落體運動,它們的初速度為零,加速度為g,隨意時刻的速度為v=gt,所以兩物體下落過程中,在同一時刻甲與乙的速度相等,故A正確;甲落地時,甲、乙運動的位移都為H,所以乙離地面的高度為2H-H=H,故B正確;甲落地時,甲、乙的速度相等。由速度位移關系式v2=2gH,可得v=,故C正確;由h=gt2得,甲下落的時間為t=,乙下落的時間為t=,所以甲、乙在空中運動的時間之比為1∶,故D錯誤。答案ABC5.用“滴水法”可以測量重力加速度g,詳細操作方法是:(1)將一只空鐵皮水桶倒置在水龍頭的正下方,可以非常清楚地聽到水滴滴到桶底上的聲音。細心地調整水龍頭的閥門或水桶的高度,使得后一個水滴離開水龍頭的同時,恰好聽到前一個水滴撞擊桶底的聲音。(2)聽到某次響聲時起先用停表計時,并數“0”,以后每聽到1次響聲就順次加1,數到“100”時停止計時。(3)用尺子量出水龍頭滴水處到桶底的高度。假如停止計時的時候,停表上的讀數是50s,水龍頭滴水處到桶底的高度為122.5cm,請你依據以上試驗及其數據,計算出當地的重力加速度為。

解析水滴的運動可以視為自由落體運動,水滴從水龍頭落到桶底的時間t=s=0.5s,由公式s=gt2得g=m/s2=9.8m/s2。答案9.8m/s26.比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示,已知斜塔第一層離地面的高度h1=6.8m,為了測量塔的總高度,在塔頂無初速度地釋放一個小球,小球從第一層頂部到達地面的時間為t1=0.2s。(重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力)(1)運動學公式較多,請同學們總結求位移的方法。(2)用多種思路求斜塔離地面的總高度。解析(1)求位移:①基本公式:s=v0t+at2,=2as。②平均速度法:s=t,③等時位移差法:sm-sn=(m-n)at2④初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律:a.1s內、2s內、3s內…ns內的位移之比為:s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶4∶9∶…∶n2b.第1s內、第2s內、第3s內…第ns內的位移之比為:s1'∶s2'∶s3'∶…∶sn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)c.經過第1個s、第2個s、第3個s…第n個s的時間之比為:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶()。(2)解法一:設小球到達第一層頂部時的速度為v1,則有