2025年外研版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中正確的是（）A.=B.=C.=D.=2、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖（1），第2次把第l次鋪的完全圍起來，如圖（2），第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3），，依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為（）A.2nB.8n-6C.2n（n+1）D.（n+2）（2n-1）3、【題文】下列命題：①方程的解是②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；③順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；④4的平方根是2。其中真命題有()A.4個；B.3個；C.2個；D.1個.4、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）

A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF5、設(shè)M=(x鈭?3)(x鈭?7)N=(x鈭?2)(x鈭?8)

則M

與N

的關(guān)系為(

)

A.M<N

B.M>N

C.M=N

D.不能確定6、在實數(shù)鈭?213750.1122婁脨

中，無理數(shù)的個數(shù)為(

)

A.0

個B.1

個C.2

個D.3

個7、已知如圖，正方形ABCD

的邊長為8M

在DC

上，且DM=2N

是AC

上的一動點，則DN+MN

的最小值為(

)

A.9

B.10

C.11

D.12

8、數(shù)軸上的每一個點都一定表示的是一個（）A.自然數(shù)B.正整數(shù)C.有理數(shù)D.實數(shù)評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若等腰三角形中有一個角是30°，則另外兩個角的度數(shù)分別是____．10、下圖是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2011個圖案與第1~4個圖案中相同的是（只填數(shù)字）11、【題文】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC＝8，BD＝6，過點O作OH⊥AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH＝____.

12、寫一個關(guān)于x

的一元二次方程____，使它的兩個根為x1=1,x2=2

13、已知AD

是鈻?ABC

的角平分線，點EF

分別是邊ABAC

的中點，連接DEDF

在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF

成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是______(

答案不唯一，填一個即可)

．14、近年來；各地“廣場舞”噪音干擾的問題倍受關(guān)注，某中學八年級學生就此問題對市民進行了隨機問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容有以下四種：

A．有一定影響；要控制好音量；

B．影響很大；建議取締；

C．沒影響；

D．其它。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果；制作了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)是____人．

（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整．15、（2013秋?新市區(qū)校級期中）如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長為____．16、如圖是某城市近十年霧霾日統(tǒng)計圖，則這城市近十年霧霾日的中位數(shù)是____天．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）19、－0.01是0.1的平方根.()20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、；____．22、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）23、判斷：×===6（）24、判斷：÷===1（）25、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)26、（-2ab）（3a2-2ab-4b2）27、某商場按定價銷售某種商品時，每件商品可以獲利50元．已知按定價的八折銷售該商品3件與將定價降低20元銷售該商品2件所獲得的利潤相等．請求出該商品的進價和定價分別是多少？28、列方程解應用題：某一工程進行招標時；接到了甲；乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：

方案（1）：甲工程隊單獨完成這項工程；剛好如期完成；

方案（2）：乙工程隊單獨完成這項工程；要比規(guī)定日期多5天；

方案（3）：若甲；乙兩隊合作4天；余下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成；

如果工程不能按預定時間完工，公司每天將損失3000元，在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢？請說明理由．評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)29、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，若△ABC的三個頂點都在格點上，且AB、BC、AC三邊的長分別為、、．

（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出一個符合條件的格點△ABC；

（2）求△ABC的面積．30、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；并寫出所得像的各頂點坐標；

（2）將△ABC先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的△A2B2C2．并寫出所得像的各頂點坐標．31、如圖；畫出貓向后平移8格后的圖象．

評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)32、（1）問題背景：

如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E、F分別是BC、CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是____；

（2）探索延伸：

如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD；上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由；

（3）實際應用：

如圖③；在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的。

B處；并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進．2小時后，甲；乙兩艦艇分別到達E、F處，此時在指揮中心觀測到兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

33、在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如圖1）．動點Q從點B出發(fā)，沿BC運動到點C停止，運動的速度都是1cm/s．同時，動點P也從B點出發(fā)，沿BA→AD運動到點D停止，且PQ始終垂直BC．設(shè)P，Q同時從點B出發(fā)，運動的時間為t（s），點P運動的路程為y（cm）．分別以t，y為橫、縱坐標建立直角坐標系（如圖2），已知如圖中線段為y與t的函數(shù)的部分圖象．經(jīng)測量點M與N的坐標分別為（4，5）和．

（1）求M；N所在直線的解析式；

（2）求梯形ABCD中邊AB與AD的長；

（3）寫出點P在AD邊上運動時；y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖2中補全整運動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：A分子分母沒同除以x；故A錯誤；

B分式的分子分母乘方；分式不相等，故B錯誤；

C分子分母都乘以3；故C正確；

D分子分母都減同一個數(shù)；分式的值不相等，故D錯誤；

故選：C．2、B【分析】【分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為1×2=2，第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為3×4-1×2=10，第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為5×6-3×4=18，從數(shù)據(jù)上，推而廣之即可．【解析】【解答】解：觀察前邊的三個圖形；發(fā)現(xiàn)；

第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2；

第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為10；

第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為18；

則第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6．

故選B．3、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)基本的數(shù)學知識點依次分析各小題即可作出判斷.

①方程的解是②兩邊及夾角相等的兩個三角形全等；④4的平方根是±2；均為假命題；

③順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；是真命題；

則真命題只有1個；故選D.

考點：真假命題。

點評：此類問題知識點較多，但一般難度不大，在中考中比較常見，是基礎(chǔ)題.【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】∵EF垂直平分BC；∴BE=EC，BF=CF。

∵CF=BE；∴BE=EC=CF=BF?！嗨倪呅蜝ECF是菱形。

當BC=AC時；∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠EBC=45°。∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°。∴菱形BECF是正方形。故選項A不符合題意。

當CF⊥BF時；利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項B不符合題意。

當BD=DF時；利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項C不符合題意。

當AC=BD時；無法得出菱形BECF是正方形，故選項D符合題意。

故選D.5、B【分析】【分析】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算，比較即可得到答案．【解答】解：M=(x鈭?3)(x鈭?7)=x2鈭?10x+21

N=(x鈭?2)(x鈭?8)=x2鈭?10x+16

M鈭?N=(x2鈭?10x+21)鈭?(x2鈭?10x+16)=5

則M>N

．

故選B．【解析】B

6、C【分析】解：無理數(shù)有：5婁脨

共2

個．

故選C．

根據(jù)無理數(shù)的三種形式解答即可.

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：壟脵

開方開不盡的數(shù)，壟脷

無限不循環(huán)小數(shù)，壟脹

含有婁脨

的數(shù)．【解析】C

7、B【分析】解：根據(jù)題意；連接BDBM

則BM

就是所求DN+MN

的最小值；

在Rt鈻?BCM

中；BC=8CM=6

根據(jù)勾股定理得：BM=62+82=10

即DN+MN

的最小值是10

故選B

要使DN+MN

最??；首先應分析點N

的位置.

根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的對角線互相垂直平分.

知點D

的對稱點是點B

連接MB

交AC

于點N

此時DN+MN

最小值即是BM

的長．

此題的難點在于確定滿足條件的點N

的位置：利用軸對稱的方法.

然后熟練運用勾股定理．【解析】B

8、D【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系是一一對應的，分析可得答案．【解析】【解答】解：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．即實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

故選D．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】已知給出了一個內(nèi)角是30°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．【解析】【解答】解：分情況討論：

（1）若等腰三角形的頂角為30°時；另外兩個內(nèi)角=（180°-30°）÷2=75°；

（2）若等腰三角形的底角為30°時；它的另外一個底角為30°，頂角為180°-30°-30°=120°．

故答案為：75°，75°或120°，30°．10、略

【分析】觀察以上圖像，4個一循環(huán)，2011÷4=5023，故第2011個圖案應與第3個相同。【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】

試題分析：菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分.可以得到：OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD,在△OAB中，根據(jù)三角形的面積公式，即可求出OH的值：

考點：菱形的性質(zhì).【解析】【答案】2.412、（x-2）（x-1）=0【分析】【分析】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與方程的系數(shù)相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，兩根之和=鈭?ba

兩根之積=ca

首先寫出兩根之和，再寫出兩根之積，可直接得到方程．【解答】解：隆脽1+2=31隆脕2=2

隆脿

方程為x2鈭?3x+2=0

即(x鈭?2)(x鈭?1)=0

不唯一．故答案為(x鈭?2)(x鈭?1)=0

不唯一．【解析】(x鈭?2(x-2)(x鈭?1)=0)(x-1)=013、略

【分析】【分析】

菱形的判定方法有三種：壟脵壟脵定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；壟脷壟脷四邊相等；壟脹壟脹對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；本題考查了菱形的判定，利用了三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，也可添加隆脧B=隆脧C隆脧B=隆脧C或BD=CDBD=CD．

【解答】

解：由題意知；可添加：AB=AC

則三角形是等腰三角形；

由等腰三角形的性質(zhì)知；頂角的平分線與底邊上的中線重合；

即點D

是BC

的中點；

隆脿DEDF

是三角形的中位線；

隆脿DE//ACDF//AB

隆脿

四邊形AEDF

是平行四邊形；

隆脽AB=AC

點EF

分別是ABAC

的中點；

隆脿AE=AF

隆脿

平行四邊形ADEF

為菱形．

故答案為AB=AC或隆脧B=隆脧C隆脧B=隆脧C或BD=CDBD=CD或AE=AF(AE=AF(答案不唯一，選填一個即可))．

【解析】AB=AC

或隆脧B=隆脧C

或BD=CD

或AE=AF(

答案不唯一，選填一個即可)

14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)項目A有80人；所占的百分比是40%即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)百分比的意義即可求得B、C項目的人數(shù)以及B、D所占的百分比，從而補全圖形．【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人）；

故答案是：200；

（2）項目C的人數(shù)是：200×20%=40（人）；

B項目的人數(shù)是：200-80-40-50=30（人）．

D項目所占的百分比是：×100%=25%；

B項目所占的百分比是：×100%=15%．

15、略

【分析】【分析】由于BC、DE垂直于橫梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中點，可知AB=BD，利用平行線分線段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，從而有AE=CE，即可證DE是△ABC的中位線，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，進而可求DE．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵立柱BC；DE垂直于橫梁AC；

∴BC∥DE；

∵D是AB中點；

∴AD=BD；

∴AE：CE=AD：BD；

∴AE=CE；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC；

在Rt△ABC中，BC=AB=16；

∴DE=4．

故答案為：4．16、159.5【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：129；157，158，159，159，160，165，169，176，239；

則中位數(shù)為：=159.5．

故答案為：159.5．

【分析】先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后求出中位數(shù)．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：（-2ab）（3a2-2ab-4b2）

=（-2ab）?（3a2）-（-2ab）?（2ab）-（-2ab）?（4b2）

=-6a3b+4a2b2+8ab3．27、略

【分析】【分析】設(shè)該商品的進價為x元，則定價為（x+50）元，根據(jù)按定價的八折銷售該商品3件與將定價降低20元銷售該商品2件所獲得的利潤相等，列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元；則定價為（x+50）元；

由題意得；3×[（x+50）×0.8-x]=2×30；

解得：x=100．

則商品的定價為100+50=150（元）．

答：商品的進價為100元，定價為150元．28、略

【分析】【分析】根據(jù)方案（1）的敘述可知：甲工程隊單獨完成時的時間=工期；有方案（2）可得：乙工程隊單獨完成這項工程時，所用的天數(shù)-5天=工期；可以設(shè)出工期是x天，即可表示出甲、乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)，即可表示出各自的工作效率，根據(jù)方案（3）即可列方程求得工期，進而計算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比較．【解析】【解答】解：設(shè)工期是x天；即可表示出甲；乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)是x天，（x+5）天．

根據(jù)題意得：4（）+=1

解得：x=20

經(jīng)檢驗x=20是原方程的解．

則甲；乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)是20天；25天．

則方案（1）的工程款是：20×1.5=30萬元；

方案（2）的工程款是：（20+5）×1.1+5×0.3=29萬元；

方案（3）的工程款是：4×（1.5+1.1）+（20-4）×1.1=20×1.1+4×1.5=28萬元．

答：方案（3）比較省錢．五、作圖題(共3題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫出△ABC即可；

（2）根據(jù)三角形的面積=正方形的面積-三個角上三角形的面積即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．30、略

【分析】【分析】（1）分別找到各點的對稱點，順次連接即可得出△A1B1C1；結(jié)合直角坐標系可得出所得像的各頂點坐標；

（2）將A、B、C向左平移1個單位，再向下平移3個單位，順次連接即可得出△A2B2C2，結(jié)合直角坐標系可得出所得像的各頂點坐標；【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示：

結(jié)合直角坐標系可得：A1（2，3），B1（3，2），C1（1；1）．

（2）所畫圖形如下所示：

結(jié)合直角坐標系可得：A2（-3，0），B2（-4，-1），C2（-2，-2）．31、略

【分析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律向后平移8格，找出貓各關(guān)鍵點的對應點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、綜合題(共2題，共16分)32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)；可得AG與BE的關(guān)系，∠BAE與∠DAG的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EF與GF的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；

（2）根據(jù)補角的性質(zhì)；可得∠B=∠ADG，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AG與BE的關(guān)系，∠BAE與∠DAG的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得EF與GF的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；

（3）根據(jù)角的和差，可得∠OEF與∠AOB的關(guān)系，∠A與∠B的關(guān)系，根據(jù)（2）的探索，可得EF與AE、BF的關(guān)系，可得答案．【解析】【解答】解：（1）在△ABE和△ADG中；

；

∴△ABE≌△ADG（SAS）；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG．

∵∠EAF=∠BAD；

∴∠BAE+∠DAF=∠EAF=∠BAD．

∵∠GAF=∠DAG+∠DAF；

∴∠GAF=∠BAE+∠DAF．

∴∠EAF=∠GA