2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學下冊月考試卷512考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、命題：

①對頂角相等；

②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

③相等的角是對頂角；

④同位角相等．

其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列計算結果正確的是(

)

A.a3隆脕a4=a12

B.a5隆脗a=a5

C.(ab2)=ab6

D.(a3)2=a6

3、一個正方體其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“義”相對的字是（）A.禮B.智C.信D.孝4、若M是四次多項式，N也是四次多項式，則M-N一定是（）A.四次多項式B.八次多項式C.不高于四次的整式D.單項式5、2005年1月6日中國第13億個小公民誕生，標志著中國人口總數(shù)達到1300000000人，用科學記數(shù)法表示人口總數(shù)為（）A.1.3×108人B.1.3×107人C.1.3×109人D.1.3×106人6、下面圖形，不是由截正方體得來的是（）A.B.C.D.7、【題文】下列等式中成立的是（）A.（x－y）3＝（－x－y）3B.（a－b）4＝－（b－a）4C.（m－n）2＝m2－n2D.（x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知a，b為實數(shù)，且+|b-2|=0，則a2-b3=____．9、（2011秋?西城區(qū)期末）將兩個半徑為1的四分之一圓的扇形紙片AOB、CO′D疊放在一起，如圖所示（點O、O′均在圓弧上），若四邊形EOFO′是正方形，則整個陰影圖形的面積是____．10、我校去年七年級招收新生x，今年比去年增加了15%，請用代數(shù)式表示今年我校七年級學生人數(shù)為____．11、若的值是4，則的值是．12、觀察下列各式：12+1鈭?112+1=1鈭?112+1=1鈭?(1鈭?12)

22+2鈭?122+2=1鈭?122+2=1鈭?(12鈭?13)

32+3鈭?132+3=1鈭?132+3=1鈭?(13鈭?14)

計算：12+522+2+1132+3+鈥?+20112+2011鈭?120112+2011=

________．13、【題文】計算的結果為____；評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）15、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對錯）16、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）17、兩個銳角的和一定是鈍角．____．18、三角形的三個內角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）19、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負____．20、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）21、圓的一部分是扇形.（）評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)22、0.25隆脕(鈭?2)3鈭?[4隆脗(鈭?23)2+1]+(鈭?1)2005

．評卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)23、畫圖題：

（1）畫△ABC；使BC=5cm，∠B=40°，∠C=60°；

（2）畫出（1）中△ABC的中線AD；

（3）過點B畫△ABD的高BE，垂足為點E，如果△ABC的面積為7.2cm2，且AD=3，那么點C到直線AD的距離為____cm．24、在一個長4米；寬3米的長方形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要求花壇的面積為長方形面積的一半，且使整個圖案繞它的中心旋轉180°后能與自身重合．請你在下列圖1；圖2中分別設計方案（要求兩種方案不能相同，在圖上標上尺寸，且將花壇部分用斜線涂黑．）

25、如圖；這是一個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出它的正視圖與左視圖．

26、如圖；已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請寫出A；B、C三點的坐標；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內的對應點P′的坐標為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′．評卷人得分六、其他(共4題，共36分)27、據電力部門統(tǒng)計；每天8：00至21：00是用點高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：

。時間換表前換表后峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）峰時（8：00-21：00）谷時（21：00-8：00）電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對換表后最初使用的95度電進行測算，經測算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時”電和“谷時”電分別是多少度？28、某班學生為汶川大地震災民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設這個班有學生x人，由題可得方程為____．29、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調出多少人？如設從A班調x人去B班，根據題意可列方程：____．30、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據對頂角的定義對①③進行判斷；根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對②進行判斷；根據平行線的性質對④進行判斷．【解析】【解答】解：對頂角相等；所以①為真命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以②為假命題；相等的角不一定為對頂角，所以③為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以④為假命題．

故選C．2、D【分析】解：Aa3隆脕a4=a7

故本選項錯誤；

B；a5隆脗a=a4

故本選項錯誤；

C、(ab2)3=a3b6

故本選項錯誤；

D；正確；

故選：D

．

根據同底數(shù)冪的乘法；除法；積的乘方，冪的乘方，即可解答．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方，冪的乘方．【解析】D

3、D【分析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解析】【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形；由圖形可知，與“義”字相對的字是“孝”．

故選：D．4、C【分析】【分析】根據M與N都為四次多項式，利用合并同類項法則得到結果為不高于四次的整式．【解析】【解答】解：由M是四次多項式；N也是四次多項式，得到M-N為四次整式，三次整式，二次整式，一次整式，以及常數(shù)；

則M-N一定為不高于四次的整式．

故選C．5、C【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中1300000000有10位整數(shù)，n=10-1=9．【解析】【解答】解：1300000000=1.3×109．

故選C．6、B【分析】【分析】根據截面經過的不同的位置可得剩余圖形的相應的形狀．【解析】【解答】解：當截面經過正方體的3個面且形成截面的3條邊恰為正方形的3對角線時；截面的形狀是等邊三角形；

當截面經過正方體的6個面；且平面與正方體各棱的交點為棱的中點時，得到的截面形狀為正六邊形，不可能得到如B形狀的圖形；

當截面與正方體各面都不平行時；得到的截面的形狀是平行四邊形；

當截面與正方體相對的面斜交時；得到的截面形狀是矩形；

故選B．7、D【分析】【解析】本題考查的是等式的性質。

根據等式的性質對各項進行分析即可。

A、故本選項錯誤；

B、故本選項錯誤；

C、故本選項錯誤；

D、正確；

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，a+3=0，b-2=0；

解得a=-3，b=2；

所以，a2-b3=（-3）2-23=9-8=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】連OO′，由OO′=1，得到正方形邊長OE=OO′=；再由S陰影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′F，根據扇形的面積公式進行計算即可．【解析】【解答】解：連OO′；如圖；

則OO′=1；

∴OE=OO′=；

∴S陰影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′F=2×-（）2=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】用去年的人數(shù)加上今年增加的人數(shù)即可．【解析】【解答】解：今年我校七年級學生人數(shù)為x+15%x．

故答案為：x+15%x．11、略

【分析】試題分析：由題意知可得利用整體代入法可得考點：整體思想解方程【解析】【答案】-1112、201012012【分析】【分析】本題考查的是數(shù)字變化規(guī)律的有關知識，根據題目信息，把各分數(shù)都拆分成1

減去兩個分數(shù)的差的形式，再去括號進行計算即可得解．【解答】解：原式=1鈭?(1鈭?12)+1鈭?(12鈭?13)+1鈭?(13鈭?14)++1鈭?(12011鈭?12012)

=1隆脕2011鈭?1+12鈭?12+13鈭?13+14鈭??鈭?12011+12012

=2011鈭?1+12012

=201012012

故答案為201012012

．

【解析】201012012

13、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點：整式運算。

點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算知識點額掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√16、×【分析】【解析】試題分析：根據點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據角的定義及分類即可得出結論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內角和大于180°，與三角形的內角和等于180°相矛盾，所以假設不成立，據此即可判斷．【解析】【解答】解：假設在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內角和大于180°；

這與三角形的內角和定理相矛盾；

所以假設不成立．

故任何一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個不等于零的有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

②幾個數(shù)相乘；有一個因數(shù)為0，積就為0．

故幾個有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的性質即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質【解析】【答案】對21、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．可以說扇形是圓的一部分，但不能說圓的一部分是扇形．嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮垮e四、計算題(共1題，共10分)22、解：原式=0.25×（-8）－[4×]-1-1，

=-2-10-1

=-13．【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算.

先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】解：原式=0.25=0.25隆脕(鈭?8)鈭?[4隆脕94]鈭?1鈭?1，

=鈭?2鈭?10鈭?1=-2-10-1

=鈭?13=-13．五、作圖題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）用刻度尺和量角器畫△ABC；

（2）用刻度尺畫出BC的中點即可得到中線AD；

（3）用直尺作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根據三角形的面積公式易得S△ACD=S△ABC，則CF?3=?7.2，于是可計算出CF=2.4cm．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

（2）如圖2；

（3）作CF⊥AD于F；如圖3；

∵AD為△ABC的中線；

∴BD=CD；

∴S△ABD=S△ACD；

即S△ACD=S△ABC；

∴CF?3=?7.2；

∴CF=2.4（cm）；

即點C到直線AD的距離為2.4cm．

故答案為2.4．24、略

【分析】【分析】軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，能夠與原圖形重合；中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞著某個點旋轉180°能夠和另一個圖形重合，找到既能沿某條直線折疊，能夠與原圖形重合的圖形，也能繞著某個點旋轉180°能夠與原圖形重合的圖形．根據已知作出圖．【解析】【解答】解：不惟一；如下圖．

25、解：如圖所示：

【分析】【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為4，3，2；左視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，4，3．26、略

【分析】【分析】（1）結合直角坐標系；即可得出A；B、C三點的坐標；

（2）根據圖形可判斷△ABC為直角三角形；∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進行計算即可．

（3）平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進行，從而可得出△A′B′C′各頂點的坐標，可也畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）結合圖形可得：點A的坐標為（0；4），點B的坐標為（-2，2），點C的坐標為（-1，1）；

（2）由圖形可得∠ABC=90°；

則S△ABC=AB×BC=×2×=2；

（3）由點P平移前后的坐標可得：平移是按照：向右平移6個單位；向上平移2個單位進行的；

則A'坐標為（6；6），點B'的坐標為（