交變電流的產(chǎn)生和描述

第12章交變電流傳感器

核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力

課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求

核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力

1.通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述概,念及規(guī)理解能力，應(yīng)用數(shù)

正弦交變電流。律的理解學(xué)知識(shí)分析問題

2.實(shí)驗(yàn)十五：探究并了解變壓器原、副線圈電壓與

物理規(guī)律應(yīng)用能力

匝數(shù)的關(guān)系。

3.知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通常采用高壓輸電的原因。物理規(guī)律理解及應(yīng)用能力

4.了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)

識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。

5.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的技術(shù)意義。

6.實(shí)驗(yàn)十六：通過實(shí)驗(yàn)，了解常見傳感器的工作原

科學(xué)探究電路設(shè)計(jì)能力

理。會(huì)利用傳感器制作簡單的自動(dòng)控制裝置。

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述

'過如阿基關(guān)廠------------------------------------回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目

一、正弦式交變電流

1.產(chǎn)生

線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，StB,G最大，等=0，e=0，，=0，電流方向?qū)?/p>

發(fā)生改變。

(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S//By0=0,等最大,e最大，，最大，電流方向

不改變。

3.電流方向的改變

一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次。

4.交變電動(dòng)勢的最大值

Em=nBSco,與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。

5.交變電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化規(guī)律(中性面開始計(jì)時(shí))

e=nBScDSinco[a

【自測1】(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是()

A.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零

B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為穹，磁通量的變化率最大

C.線圈每經(jīng)過一次中性而，感應(yīng)電流的方向就改變一次

D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周即經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就

改變一次

答案AC

二、描述交變電流的物理量

1.周期和頻率

(1)周期八交變電流完成一次周期性變化所需要的收回，單位是秒⑸。表達(dá)式為

為轉(zhuǎn)速)。

(2)頻率力交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比，單位是赫茲(Hz)。

⑶周期和頻率的關(guān)系：T=W

*/

2.峰值、有效值和平均值

(1)峰值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值。

(2)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個(gè)

周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電流的有

效值。

(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系

ImUmEm

=忑U=忑E=S。

第2頁，共23頁

(4)交變電流的平均值

-A0；E

=

EnA~,I~~o

"AZ二o十7

【自測2][2020?河南省九師聯(lián)盟模擬(二)]當(dāng)矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場

的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖1甲所示。已知圖乙中

定值電阻R的阻值為10。，電容器C的擊穿電壓為5V。則下列選項(xiàng)正確的是

()

乙

圖1

A.矩形線框中產(chǎn)生的交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為

i=O6sin(10(hU)A

B.矩形線框的轉(zhuǎn)速大小為100r/s

C.若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，電容器不會(huì)被擊穿(通過電容器電流

可忽略)

D.矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，則交變電流的表達(dá)式為

z=1.2sin(1007r/)A

答案A

解析由圖像可知，矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.02s,則口=爺=100兀rad/s,所以

線框中產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式為i=0.6sin(100MA,故A項(xiàng)正確；矩形線框轉(zhuǎn)

動(dòng)的周期7=0.02s,以線框1s轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)速為50r/s,故B項(xiàng)錯(cuò)誤；若將

圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，通過電容器電流可忽略，則定值電阻兩端

電壓為u=iR=0.6X10sin(1OOH/)V=6siu(100K/)V,由『最大電壓大了電容器的擊

穿電壓，電容器將被擊穿，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，角速度增

大一倍，即為〃=20071rad/s,角速度增大一倍，電流的最大值增大一倍，即為品'

=1.2A,則電流的表達(dá)式為i2=1.2sin(20(to)A,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

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A./=0時(shí)刻流過電阻R的電流方向向左

B.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e=nBS(os\n

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，電阻R兩端的電壓為窘

D.從/=0時(shí)刻起，線圈轉(zhuǎn)過6。。時(shí)電阻P兩端的電壓法*

答案D

解析，=0時(shí)刻線框與磁場方向平行，即線框的速度與磁場方向垂直，由右手定

則可知，流過電阻R的電流方向向右，故A錯(cuò)誤；從與中性面垂直的位置開始

計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，且最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em=nBSco,所以

感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBScocoscot,故B錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)過的過程中，

最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em=〃BSo,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為七=與必Ss,因此

電阻R兩端的電壓為U=露臉故C錯(cuò)誤；線圈從,=°開始轉(zhuǎn)過6。。時(shí),

,H3，J人rr、Lr,nBSCDCOS600RflBSa)R」LcT也

電阻H兩端的電壓為UR=----不------“L、，故D正確。

K-rrL\K~rr)

【變式1】(2020.北京市豐臺(tái)區(qū)二模)某交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式c=10sin(2m)V,

則()

A.交變電流的頻率為2Hz

B.交變電流的周期為0.25s

C.交變電動(dòng)勢的有效值為10V

D.當(dāng)Z=0.25s時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢為10V

答案D

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解析交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式e=10sin(2w)V,可知口=2兀，則交變電流的周

期T=^=ls,頻率為/=*=lHz,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式

e=10sin(2w)V,可知交變電動(dòng)勢的最大值為1()V,則有效值為選V=5也V,

71

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)f=0.25s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為e=10sin5V=10V,選項(xiàng)D正確。

【變式2](多選)如圖3所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為0必N是圓心角為直

角的扇形導(dǎo)線框，圓心為0M兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩導(dǎo)線框圓弧半

徑相等。過直線OWON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。

現(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在7=0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過。M和ON

的軸，以相同的周期丁逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()

XXXXXXX

XXXXXXX

x>P?*xXx°yX

D…P

MN

圖3

A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電

B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

C.在，時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢相等

D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

答案BC

解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時(shí)，逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此線框切割磁感線的有效長度不變，

設(shè)圓弧半徑為R,則即產(chǎn)生的電動(dòng)勢恒定，不會(huì)產(chǎn)生正弦交流電，A

項(xiàng)錯(cuò)誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個(gè)周期，B項(xiàng)正確；在

時(shí)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過的角度為45。，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)

動(dòng)切割形式，設(shè)導(dǎo)線框半徑為R,則感應(yīng)電動(dòng)勢均為①，C項(xiàng)

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正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框

的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相

等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)二交流電有效值的求解

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.有效值的規(guī)定

讓交變電流和恒定電流加分別通過同一電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別

為。交、Qr(，若。交=。h，則交變電流的有效值/=/鼠直流有效值也可以這樣算)。

2.有效值的理解

⑴交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值。

(2)用電器銘牌上標(biāo)的隹(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值。

⑶計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值。

(4)沒有特別加以說明的，是指有效值。

(5)“交流的最大值是有效值的吸倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。

3.有效值的計(jì)算

⑴計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”

上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解。

(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。

TJ2

⑶利用兩個(gè)公式Q=/2Rr和。=%/可分別求得電流有效值和電壓有效值。

(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的;周期(必須是從零至最大值或

從最大值至零)和;周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系

/=牛、。=與求解。

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【例2】（2018?全國卷山，16）一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的

熱量為0方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。正。該

電阻上電壓的峰值均為〃o,周期均為。如圖4所示。則。方：。正等于（）

M/V

A.1：小B.y/2：1

C.l：2D.2：1

答案D

解析根據(jù)焦耳定律知熱量與方波中的電流方向的變化無關(guān)，故。方=第7;而正

弦交變電流、電壓的有效值等于峰值的古，故。正=T=舞「所以幺=2

Qjf'

D正確。

【變式3】（202（）.云南省師大附中第五次月考）阻值為100。的純電阻元件通以如

圖5所示的交流電，則該元件的發(fā)熱功率為（）

圖5

A.I21WB.302.5W

C.484WD.605W

答案B

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"IIOV^Y<22（h/2\

解析電熱Q=等,代入數(shù)據(jù)得一^—X0.01+——X（）.（）1=?X（）.02,

AKKK

n2

解得電壓有效值為U=174V,發(fā)熱功率2=萬=302.5W,故選項(xiàng)B正確。

【變式4]已知某電阻元件在正常工作時(shí)，通過它的電流按如圖6所示的規(guī)律變

化，其中。?;時(shí)間內(nèi)為正弦交流電的一部分，將一個(gè)理想多用電表（已調(diào)至交變

電流擋）與這個(gè)電阻元件串聯(lián)，則多用電表的讀數(shù)為（）

圖6

A.4AB幣iA

C.y[l9AD.5^2A

答案B

T?TT

解析在o?z時(shí)間內(nèi)，正弦交流電的有效值為gA；在不?2時(shí)間內(nèi)，電流為（）；

在3?7時(shí)間內(nèi)，直流電的電流為3出Ao根據(jù)交流電有效值的定義可知，在單

個(gè)周期內(nèi)此交變電流的有效值為/時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱與該周期內(nèi)不同電流值在對應(yīng)

的各段時(shí)間里產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系滿足I2RT=A^/?X（372A）2/?x1,解

得/=耳萬A,選項(xiàng)B正確。

r素養(yǎng)拓展點(diǎn).................................?

含二極管的交流電有效值的求解

【例3】如圖7所示電路，電阻R與電阻心串聯(lián)接在交變電源上，且凡=R2=

10Q,正弦交流電的表達(dá)式為〃=2（八Rsin（100雙）V，R和理想二極管。（正向電阻

為零，反向電阻為無窮大）并聯(lián)，則R2上的電功率為（）

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-HH~Ii---

RiK

o-o

AB

圖7

A.IOWB.15W

C.25WD.30W

答案C

解析由題圖可知，當(dāng)電流從A流入時(shí)，R被短路，則此時(shí)&上電壓有效值為

S=\=2()V；當(dāng)電流從3流入時(shí)，Ri、4串聯(lián)，則處兩端電壓有效值為W

=竽=iov。設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)此兩端的電壓有效值為u,則整

ZA22A2ZK1

TT2ncn

XT,解得。=5?屈V,則有尸2=滅;=市W=25W。故選項(xiàng)C正確。

命題點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算

高考熱點(diǎn)?講透練熟

交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

交變電流某一時(shí)刻的e=Emsincot計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力

瞬時(shí)值

值/=/msincot情況

Em=nBSa)

峰值最大的瞬時(shí)值Em討論電容器的擊穿電壓

(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)

r_Em

跟交變電流的熱效應(yīng)E飛有關(guān)的量(如電功、電功

有效值

等效的恒定電流的值u—四率、電熱等)

(2)電氣設(shè)備“銘牌”

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/-A

F上所標(biāo)的一般是有效值

適用于正（余）弦式（3）保險(xiǎn)絲的熔斷電流為

交變電流有效值

~E=BLv

交變電流圖像中圖線

-卜①計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的

平均值與時(shí)間軸所圍的面積“叼

電荷量

與時(shí)間的比值

1~R+r

【例4】（多選）（2020.山東濟(jì)南市5月高考模擬）如圖8所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)結(jié)

構(gòu)示意圖，線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過電刷接有一盞小燈泡。

已知線圈匝數(shù)為N,內(nèi)阻為r,轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為7,小燈泡的電阻為9心電壓表的

示數(shù)為從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列說法中正確的是（）

圖8

A.從開始計(jì)時(shí)到過程中，通過燈泡的電荷量為照

B.從開始計(jì)時(shí)到過程中，燈泡消耗的電能為您

C.線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=&Ucosyr

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為喘？

答案BD

解析由題意可知u=；器產(chǎn)得E=￥G最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em『喈G又

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Ee=NBS（o=NBS隼,得NBS=華曾區(qū)=殳鱉區(qū),從開始計(jì)時(shí)到，=今過程中，通

/ZXy7l?兀4

-4在巨工NA①NBS5小UTyJiUT,,即,、口上助工，人?仝

過燈泡的電荷量為q=[0.=]0r=97cX10r=]8兀r，故A、錯(cuò)沃；電路中的電流

為/=卷，則從開始計(jì)時(shí)到，=匏程中，燈泡消耗的電能為E=Z2X9rx1=^

TU2T

X9-、5=石，故B正確；線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=EaxCoscot=

乙\O/m

喏UCOS號,故C縉誤；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.nax

=85=啜/，故D正確。

【變式5]（多選）（2019?天津卷，8）單匝閉合矩形線框電阻為R,在勻強(qiáng)磁場中繞

與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線框的磁通量0與時(shí)間r的關(guān)系圖像如圖9所

示。卜列說法正確的是（）

圖9

T

A.,時(shí)刻線框平面與中性面垂直

B.線框的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為

T

27t20Hi

C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為

RT

D.從/=（）到/=土過程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為華

答案BC

解析

第12頁，共23頁

中性面的特點(diǎn)是與磁場方向垂直，穿過線框平面的磁通量最大，磁通量變化率最

小，則稱時(shí)刻線框在中性面上,A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢最大值為Em=BSa>=(Pm3=①春,

對正弦交流電，E有=茬=啦等，B正確；由功能關(guān)系知，線框轉(zhuǎn)一周外力做

的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，卬=卷.7=々事，c正確；由法拉第電磁感應(yīng)定

KK1

得知口△.%40m門校、口

律知，E—卜1—丁—7，D錯(cuò)i天。

4

【變式6](多選)(2020?四川成都市第二次診斷)如圖10(a)為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，

線圈仍〃在勻強(qiáng)磁場中繞固定軸OO,沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖(b)是該發(fā)電機(jī)

的電動(dòng)勢隨時(shí)間/按余弦規(guī)律變化的圖像。己知線圈電阻為2.5Q,定值電阻/?=

10。，電表均為理想交流電表。由此可以判定()

圖10

A.電流表讀數(shù)為0.8A

B.電壓表讀數(shù)為1()V

C.f=0.1s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為零

D.0?0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.04C

答案AC

解析電動(dòng)勢有效值為E=4^=10V,電流表的讀數(shù)/=卡=尋%A=D.8A,

電壓表讀數(shù)U=/R=8V,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；f=0.1s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，

此時(shí)穿過線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C正確；0?0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為

E-NBSEmTEmn.TEm_______0.2義1距

q—(R+r)X，七一丁一而=%Z?則“=2兀0+廠)=2兀(10+2.5)

第13頁，共23頁

C=^C,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

課時(shí)限時(shí)練

（限時(shí)：30分鐘）

萋細(xì)對點(diǎn)練

對點(diǎn)練1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.（2020.北京市朝陽區(qū)5月等級考模擬）圖1甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁

極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于

磁場的水平軸OO,沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交

變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

甲乙

圖1

A.電流表的示數(shù)為20A

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50兀rad/s

C.f=0.（）ls時(shí)，穿過線圈的磁通量為零

D.r=0.02s時(shí),線圈平面與磁場方向垂直

答案C

電流表的示數(shù)為/=曙

解析A=10A,故A錯(cuò)誤；由圖乙可知，T=0.02s

則角速度為口=亍=萬73rad/s=100兀rad/s,故B錯(cuò)誤；由圖乙可知f=0.01s時(shí),

IU.U/

感應(yīng)電流最大，則此時(shí)穿過線圈的磁通量為0,故C正確；由圖乙可知，=0.02s

時(shí)，感應(yīng)電流最大，則此時(shí)穿過線圈的磁通量為0,故D錯(cuò)誤。

2.（2020?北京市石景山區(qū)上學(xué)期期末）如圖2所示，一單匝正方形線圈Hcd在勻強(qiáng)

磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO,觀察，線圈沿逆時(shí)針方

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向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為以線圈邊長為L,電阻為R,轉(zhuǎn)動(dòng)的角

速度為①。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)（）

?o

心

圖2

A.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda

B.線圈中感應(yīng)電流的大小為絲黃

C.穿過線圈的磁通量為加I?

D.穿過線圈磁通量的變化率為BLAO

答案D

解析根據(jù)右手定則判斷出，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)楣蔄錯(cuò)誤；線圈

中的感應(yīng)電動(dòng)勢為七線圈中的感應(yīng)電流為/=2鏟，故B錯(cuò)誤；圖示時(shí)

刻。c/、兒,兩邊垂直切割磁感線，穿過線圈磁通量為0,故C錯(cuò)誤；線圈中的感應(yīng)

電動(dòng)勢為七二3爐口，由法拉第電磁感應(yīng)定律￡=詈得署故D正確。

3.（多選）（2020?河北邯鄲市上學(xué)期期末）如圖3所示，交流發(fā)電機(jī)的線圈繞垂直于勻

強(qiáng)磁場的水平軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10轉(zhuǎn)，線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，電

流表的示數(shù)為1A,已知線圈匝數(shù)為50（）匝，線圈內(nèi)阻斐=1.0。,外接電阻R=9.0

。，以下判斷正確的是（）

A.圖示時(shí)刻交變電流方向?yàn)锳QCBA

B.通過線圈磁通量的最大值為卓義1。

3Wb

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s時(shí)線圈磁通量的變化率為零Wb/s

9

D.f=ms時(shí)外接電阻R所消耗的電功率為10W

答案AB

解析由右手定則可知，圖示時(shí)刻電流方向?yàn)锳OCBA,故A正確；電動(dòng)勢的有

效值E=/(R+r)=lX(9.O+l.O)V=lOV,電動(dòng)勢的峰值Em=啦七=10、尼V,感

應(yīng)電動(dòng)勢峰值Em=N8SG,通過線圈磁通量的最大值分尸85=恐=噂%,代入

數(shù)據(jù)解得⑦m=^X10-3wb,故B正確；線圈做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度口=2?！?20兀

rad/s,從圖示位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsin(GZ+9()o)=EmCos加

=10V2COS(20TT/)V,s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值e=10V,此時(shí)磁通量的變化

線==Wb/s,故C錯(cuò)誤；尸磊s時(shí)外接電阻〃所消耗的電功率『=用?=舟:

2102

/?=^()|1JX9W=9W,故D錯(cuò)誤。

4.(多選)[2020?陜西渭南市教學(xué)質(zhì)量檢測(I”一矩形金屬線圈，繞垂直磁場方向的

轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間/變化的規(guī)律如

圖4所示，下列說法中正確的是()

圖4

A.此交流電的頻率為10Hz

B.此感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為gV

C.f=O.ls時(shí)，線圈平面與磁場方向垂直

D.在線圈平面與磁場方向成30。時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為1V

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答案BC

解析由圖像知，周期丁=0.2s,所以頻率/=5Hz,A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢的最大

值為2V,有效值為E=gV=^2V,故B正確；f=0.1s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為0,

所以線圈平面與磁場方向垂直，故C正確；在線圈平面與磁場方向成30。時(shí)，感

應(yīng)電動(dòng)勢的大小G=2sin6（FV=q§V,故D錯(cuò)誤。

對點(diǎn)練2交流電有效值的求解

5.（2020.南京、鹽城一模）一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變

化的情況如下圖所示，在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是（）

答案D

解析選項(xiàng)A、B中交變電流的有效值都為也A,選項(xiàng)C中恒定電流的大小為

1.5A,選項(xiàng)D中交變習(xí)流的有效值為2A,根據(jù)熱量的表達(dá)式Q=「Rf得出選項(xiàng)

D正確。

6.（202。北京市朝陽區(qū)上學(xué)期期末）A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A、B分別通

以圖5甲、乙所示的交變電流。則（）

圖5

A.通過A、8兩電熱器的電流有效值之比為〃：hi=3:4

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B.通過A、8兩電熱器的電流有效值之比為人:/B=3：2小

C.A、B兩電熱器的電功率之比為PA:PB=3：2

D.A、8兩電熱器的電功率之比為PA：PB=5：4

答案D

解析對甲:=&RT,解得〃=，對乙：ln=則〃：hi=

?。?,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)可知，4、8兩電熱器的電功率之比為PA:PB

=5：4,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

對點(diǎn)練3交變電流“四值”的理解和計(jì)算

7.(2020.北京市東城區(qū)上學(xué)期期末)一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，線圈內(nèi)阻1.0C,產(chǎn)生的

電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律為e=l(hnsin(10兀/)V。發(fā)電機(jī)與9.0。的電阻組成閉合

電路。貝iJ()

A.交變電流的頻率為1()Hz

B.電動(dòng)勢的峰值為20V

C.電路中電流的有效值為1.0A

D.一周期內(nèi)外接電阻消耗電能9.0J

答案C

解析交變電流的頻率為尸券=啜Hz=5Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢的峰值為

l(h/2V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢的有效值為E=10V,則電路中電流的有效值為/

=八±=而凸而A=1.0A,選項(xiàng)C正確；因?yàn)門=，=0.2s,則一周期內(nèi)外接電

阻消耗電能E電=/2RT=12X9XQ2J=1.8J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

8.(2020?山東泰安市4月多校聯(lián)考)如圖6甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一電阻均勻的

正方形單匝導(dǎo)線框曲cd繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸ab勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框產(chǎn)生的交變電

動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，若線框電阻為10C,線框面積為0.1n?,取

K=3.14,啦=1.41。貝女)

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圖6

A.該交流電的有效值為31.小0V

B.當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30。時(shí)，電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為15.7#V

C.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T

D.從k0到f=O01s時(shí)間內(nèi),通過線框某一截面的電荷量為2.82X10-2c

答案D

解析交流電瞬時(shí)值e=31.4?sin（3）V=31.4啦sin（100MV,則交流電有效值為

_Em

E=S=31.4V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30。時(shí)而=30。，電

動(dòng)勢的瞬時(shí)值為e=314\Esin30。V=17.4WV,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢峰值屈=

BSs,則8=會(huì)=也T,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從/=0到1=0.01s時(shí)間內(nèi)即半個(gè)周期內(nèi)

通過線框某一截面的電荷量為4=誓=零=2.82X10-2。選項(xiàng)D正確。

AA

9.（2020?浙江杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖7所示，KLMN是一個(gè)豎直的電阻為R的

單匝矩形導(dǎo)體線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線框面

積為S,KL邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度⑶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）。

下列說法正確的是（）

A.在圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為為stw

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B.在圖示位置時(shí)，線框中電流的方向是KLMNK

C.從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3。。的過程中，線框中的平均電流為3義）B奧

D.該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電的電流的有效值為成轡

答案D

解析在圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢為e=BScocos30。=5-8S①，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，在圖示位置時(shí)，線框中電流的方向是KNMLK,選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30。的過程中，線框中的平均電流為/=搟=篝=

A△1/<

BS(sin600—sin30。)3(小一1)BSs

,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的

c兀

交流電的電流的有效值為/=避=汽=丫2R，選項(xiàng)D正確。

綜倚提升練

10J2020.天津市等級考模擬（一）］如圖8所示，線圈A8CO匝數(shù)〃=10,面積S=0.4

［精，邊界MN（與線圈的A8邊重合）右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度3