2022-2023學(xué)年高一物理同步講義（人教第一冊(cè) ）4.3 牛頓第二定律（學(xué)生版）

第3節(jié)牛頓第二定律目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律，并理解牛頓第二定律的概念及含義。2．知道國(guó)際單位制中力的單位是怎樣定義的。3．能運(yùn)用牛頓第二定律解釋生產(chǎn)、生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決有關(guān)問(wèn)題。4．初步體會(huì)牛頓第二定律在認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的有效性和價(jià)值。1、通過(guò)分析探究實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，能夠得出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并準(zhǔn)確表達(dá)牛頓第二定律的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)獲取規(guī)律的能力。2、能根據(jù)1N的定義，理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是如何從F=kma變成F=ma的，體會(huì)單位的產(chǎn)生過(guò)程。3、能夠從合力與加速度的同時(shí)性、矢量性等方面理解牛頓第二定律，理解牛頓第二定律是連接運(yùn)動(dòng)與力之間關(guān)系的橋梁。4、會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律分析和處理實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)物理的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注實(shí)際的態(tài)度。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01牛頓第二定律的表達(dá)式1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成,跟它的質(zhì)量成。加速度的方向跟作用力的方向。2.表達(dá)式為F=kma。知識(shí)點(diǎn)02力的單位1.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)，符號(hào)為N.2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝.由1N=1m/s2可得F=知識(shí)點(diǎn)03對(duì)牛頓第二定律的理解1．.表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位.(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度.2.牛頓第二定律的六個(gè)特性性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失同體性F＝ma中，m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3．合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)；合力與速度反向時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)?！炯磳W(xué)即練1】(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F＝ma可知，m與a成反比B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)合外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失【即學(xué)即練2】如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車(chē)上，當(dāng)小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向知識(shí)點(diǎn)04牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.解題步驟(1)確定研究對(duì)象.(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，作出受力和運(yùn)動(dòng)的示意圖.(3)求合力F或加速度a.(4)根據(jù)F＝ma列方程求解.2.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向.(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合外力.①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解.【即學(xué)即練3】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向.考法01連接體問(wèn)題解決連接體的問(wèn)題，主要有整體法和隔離法兩種分析方法，往往兩個(gè)方法有機(jī)結(jié)合，分析運(yùn)動(dòng)和受力情況，解決問(wèn)題。適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止，即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力，不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外加作用力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同(2)要求計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)，可先用整體法，再用隔離法(2)加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力【典例1】（多選）如圖所示，某旅游景點(diǎn)的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車(chē)廂以加速度a斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車(chē)廂的壓力為體重的1.25倍，此時(shí)人與車(chē)廂相對(duì)靜止，設(shè)車(chē)廂對(duì)人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G【典例2】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車(chē)廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg，不計(jì)空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況；(2)求懸線對(duì)小球的拉力大小.考法02瞬時(shí)性問(wèn)題1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2．求解瞬時(shí)加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時(shí)變化前、,后物體的受力情況))?eq\x(\a\al(列牛頓第二,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時(shí),加速度))【典例3】如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g【典例4】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ能力拓展能力拓展題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小．能正確描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()2.由牛頓第二定律知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒(méi)有推動(dòng)時(shí)是因?yàn)?)A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺(jué)察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止3．一個(gè)物體在10N合外力的作用下，產(chǎn)生了5m/s2的加速度，若使該物體產(chǎn)生8m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A．12NB．14NC．16N D．18N4．根據(jù)牛頓第二定律，無(wú)論多大的力都會(huì)使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個(gè)不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時(shí)，物體卻沒(méi)動(dòng)．關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象以下說(shuō)法中正確的是()A．這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明牛頓第二定律有它的局限性B．這是因?yàn)檫@個(gè)力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜?lái)C．這是因?yàn)榇藭r(shí)所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒(méi)有被推動(dòng)D．這是因?yàn)榇藭r(shí)物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)5.(多選)如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O.整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別記為Δl1和Δl2，重力加速度為g.在剪斷的瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl26.一物體在水平拉力F作用下在水平地面上由甲處出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間撤去拉力，滑到乙處剛好停止．其v－t圖像如圖所示，則()A．物體在0～t0和t0～3t0兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，加速度大小之比為3∶1B．物體在0～t0和t0～3t0兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，位移大小之比為1∶2C．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為3∶1D．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為2∶17.如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求木塊的加速度大??；(2)若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度大?。}組B能力提升練1.(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受到的合力求出2.(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為()A.速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大3.如圖所示，放在光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過(guò)程中，物體的加速度大小是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)．小球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線方向D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上5.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα6.一重物在豎直向上的拉力F作用下，開(kāi)始豎直向上做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示(圖像在0～1s、3～4s階段為直線，1～3s階段為曲線)，下列判斷正確的是()A．第2s末拉力大小為0B．第1s內(nèi)的拉力大于第4s內(nèi)的拉力C．第2s末速度反向D．前4s內(nèi)位移為07.如圖所示，帶支架的平板小車(chē)沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車(chē)靜止地?cái)[放在右端。B與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車(chē)對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?)A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方8.如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和M，把它們一起從光滑斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑；已知斜面的傾角為θ，斜面始終保持靜止。則在此過(guò)程中物塊B對(duì)物塊A的壓力為()A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．(M＋m)gsinθ9.如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？題組C培優(yōu)拔尖練1.根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個(gè)力的大小都成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比2.小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2 D．無(wú)法判斷a1與a2的大小如圖所示，一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開(kāi)始接觸到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大4．（多選）如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來(lái)勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來(lái)勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來(lái)以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a5.如圖所示，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時(shí)對(duì)物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達(dá)最高點(diǎn)前的v-t圖像(圖中實(shí)線)可能是下圖中的()6.力F作用于甲物體(質(zhì)量為m1)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質(zhì)量為m2)時(shí)產(chǎn)生的加速度為a2，若將甲、乙兩個(gè)物體合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2) B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2) D.eq\f(a1＋a2,a1a2)7.如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A。某時(shí)刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則在拉力逐漸增大的過(guò)程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()8．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M＝3kg、傾角為α＝45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質(zhì)量為m＝1kg的光滑楔形物體.用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對(duì)靜止地向左運(yùn)動(dòng).重力加速度為g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A.系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.F＝40NC.斜面體對(duì)楔形物體的作用力大小為5eq\r(2)ND.增大力F，楔形物體將相對(duì)斜面體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)9.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分