2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“”否定為（）A. B.C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知是第二象限的角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則（）A B. C. D.4.已知函數(shù)，則“”是“是增函數(shù)”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.某公司引進(jìn)新的生產(chǎn)設(shè)備投入生產(chǎn)，新設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)（單位：百萬元）與新設(shè)備運(yùn)行的時(shí)間（單位：年，）滿足，當(dāng)新設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的年平均利潤(rùn)最大時(shí)，新設(shè)備運(yùn)行的時(shí)間（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)對(duì)任意，都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱11.已知，，，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上12.某班共有60名學(xué)生，其中參加物理競(jìng)賽的有27人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有25人，只參加這兩個(gè)競(jìng)賽中的一個(gè)競(jìng)賽的共有44人，則這兩個(gè)競(jìng)賽都沒參加的學(xué)生有______________人．13.若，且，則__________.14.已知，函數(shù)，且，恒有，則的最大值為______________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知命題，當(dāng)為假命題時(shí)，設(shè)的取值集合為．（1）求；（2）請(qǐng)寫出一個(gè)非空集合，使得“”是“”的必要不充分條件．16.已知的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且．（1）求角A；（2）若的面積為，周長(zhǎng)為15，求．17.已知函數(shù)．（1）若，求的極值點(diǎn)；（2）若，討論的單調(diào)性．18.已知函數(shù)．（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）求的最大值和最小值；（3）設(shè)，證明：．19.當(dāng)一個(gè)函數(shù)值域內(nèi)任意一個(gè)函數(shù)值都有且只有一個(gè)自變量與之對(duì)應(yīng)時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的函數(shù)值，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).例如，由，得，通常用表示自變量，則寫成，我們稱與互為反函數(shù).已知函數(shù)與互為反函數(shù)，若兩點(diǎn)在曲線y=fx上，兩點(diǎn)在曲線y=gx上，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為矩形，且該矩形的其中一條邊與直線垂直，則我們稱這個(gè)矩形為與的“關(guān)聯(lián)矩形”.（1）若函數(shù)，且點(diǎn)在曲線y=fx上.（i）求曲線y=fx（ii）求以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)矩形”的面積.（2）若函數(shù)fx=lnx，且與的“關(guān)聯(lián)矩形”是正方形，記該“關(guān)聯(lián)矩形”的面積為S.證明.（參考數(shù)據(jù)：）

高三數(shù)學(xué)試題答案注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【正確答案】AD【10題答案】【正確答案】AD【11題答案】【正確答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上【12題答案】【正確答案】12【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】8四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【正確答案】（1）（2）答案不唯一，具體見解析【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】（1）的極小值點(diǎn)