2024-2025學年安徽省六安市裕安區(qū)高二上冊9月月考數(shù)學檢測試卷（A班）

2024-2025學年安徽省六安市裕安區(qū)高二上學期9月月考數(shù)學檢測試卷（A班）一?單選題（每題5分共40分）1.i是虛數(shù)單位，復數(shù)（）A. B.1 C. D.2.已知，，則（）A.6 B. C.18 D.3.如圖，四邊形的斜二測直觀圖為平行四邊形，已知，則該圖形的面積為（）A. B. C. D.4.馬劍饅頭在我市很有名，吃起來松軟有韌勁，特別受歡迎.某馬劍鎮(zhèn)饅頭商家為了將馬劍饅頭銷往全國，學習了“小罐茶”的銷售經(jīng)驗，決定走少而精的售賣方式，爭取讓馬劍饅頭走上高端路線，定制了如圖所示由底面圓半徑為的圓柱體和球冠（球的一部分，球心與圓柱底面圓心重合）組成的單獨包裝盒（包裝盒總高度為5cm），請你幫忙計算包裝盒的表面積（）（單位：平方厘米，球冠的表面積公式為，其中R為球冠對應球體的半徑，h為球冠的高）A. B. C. D.5.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面.下列命題中正確的命題是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則6.空間四邊形中，，，分別是，的中點，，則異面直線，所成的角為（）A.30° B.60° C.90° D.120°7.如圖，AB為圓直徑，點C在圓上，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.18.如圖，圓錐底面半徑為3，母線，，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿圓錐側面繞行一周，到達B點，最短路線長度為（）A. B.16 C. D.12二?多選題（每題6分，選錯多選不得分，選對部分答部分分，共18分）9.下列結論正確的是（）A.一個平面內(nèi)有且只有一對不共線的向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底B.互為相反向量的兩個向量的模相等C.方向相同的兩個向量，向量的模越大，則向量越大D.向量與共線存在不全為零的實數(shù)，使10.已知、表示不同的平面，、表示不同的直線，則下列命題中正確的有（）A.若，，則B.若，，則C.若，，，則D若，且，則11.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面為等邊三角形，，平面平面，點M在線段PC上運動（不含端點），則下列說法正確的是（）A.與是異面直線 B.平面平面C.存在點M使得 D.存在點M使得‖平面三?填空題（每空5分共15分）12.若復數(shù)滿足，則對應的點位于第_______象限.13.長方體的表面積是24，它過同一個頂點的三條棱長之和為6，則它的體對角線長是______.14.如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：①；②與成60°角；③與成異面直線且；④若與平面所成角為，則．其中正確的序號是__________．四?解答題（滿分77分）15.（1）化簡；（2）把滿足，的向量、用、表示出來.16已知復數(shù)．（1）求復數(shù)；（2）若，求實數(shù)，的值．17.某廣場內(nèi)設置了一些石凳供大家休息，這些石凳是由正方體截去八個一樣四面體得到的，如圖所示，若被截正方體的棱長是60cm．（1）求石凳的體積；（2）為了美觀工人準備將石凳的表面進行粉刷，已知每平方米造價50元，請問粉刷一個石凳需要多少錢？18.如圖，在正方體中，為的中點.（1）求證：平面；（2）若為的中點，求證：平面平面.