2023七年級數學下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉10.3 旋轉 2旋轉的特征說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉10.3旋轉2旋轉的特征說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內容本節(jié)課選自《華東師大版》七年級數學下冊第10章“軸對稱、平移與旋轉”中的10.3節(jié)“旋轉2旋轉的特征”。本節(jié)課主要學習旋轉的特征，包括旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度和旋轉后圖形的位置關系。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握旋轉的基本概念，為后續(xù)學習圖形變換打下基礎。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生空間觀念，通過觀察和操作活動，理解旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度對圖形的影響，提升幾何直觀能力。增強數學抽象能力，通過抽象旋轉的概念，建立旋轉與軸對稱、平移的聯(lián)系，提高邏輯推理水平。三、教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內容：理解旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度對圖形的影響，掌握旋轉后圖形的位置關系。

-舉例解釋：例如，通過實際操作讓學生觀察一個正方形繞其中心點旋轉90度后的變化，強調旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度在變換中的作用。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內容：學生可能難以理解旋轉后圖形的對稱性以及旋轉角度的度量。

-舉例解釋：例如，學生在嘗試測量旋轉后圖形的角度時，可能會遇到如何準確標記和測量旋轉前后的對應點，這是他們理解旋轉特征的一個難點。此外，學生可能難以直觀地理解旋轉后的圖形與原始圖形的對稱關系，這也是一個難點。四、教學方法與策略1.采用講授法結合實驗操作，講解旋轉的基本概念和特征，同時引導學生通過動手操作理解旋轉的效果。

2.設計小組討論活動，讓學生在合作中探究旋轉中心、方向和角度對圖形的影響，培養(yǎng)合作學習和問題解決能力。

3.利用多媒體展示旋轉的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解旋轉的概念。五、教學過程一、導入新課

（教師）同學們，我們之前學習了軸對稱和平移，今天我們來學習一個新的變換——旋轉。你們在日常生活中有沒有見過旋轉的現(xiàn)象呢？

（學生）老師，我見過風車旋轉，還有電風扇旋轉。

（教師）很好，旋轉在生活中無處不在。今天，我們就來探究旋轉的特征，看看旋轉有哪些獨特的性質。

二、新課講解

1.旋轉的定義

（教師）首先，我們來明確一下旋轉的定義。旋轉是指在平面內，將一個圖形繞著某一點（旋轉中心）旋轉一定的角度，這樣的變換叫做旋轉。

（學生）哦，原來旋轉就是圖形繞著某個點轉一圈。

（教師）是的，旋轉中心就是圖形旋轉的軸心，旋轉角度就是圖形旋轉的度數。

2.旋轉的特征

（教師）接下來，我們來探究旋轉的特征。請大家拿出準備好的直尺、三角板和量角器，我們一起動手操作。

（學生）好的，老師。

（教師）首先，我們在紙上畫一個正方形，然后確定旋轉中心，比如正方形的中心點。

（學生）明白了，老師。

（教師）現(xiàn)在，我們將正方形繞著旋轉中心旋轉90度，觀察旋轉后的圖形有什么變化。

（學生）老師，旋轉后的圖形和原來的圖形形狀一樣，但是位置發(fā)生了變化。

（教師）很好，旋轉后的圖形與原圖形全等，只是位置發(fā)生了變化。這就是旋轉的第一個特征：旋轉不改變圖形的形狀和大小。

（學生）哦，原來旋轉不改變圖形的形狀和大小。

（教師）接下來，我們再來探究旋轉的第二個特征：旋轉后圖形的位置關系。

（學生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個正方形，這次將正方形繞著旋轉中心旋轉180度，觀察旋轉后的圖形與原圖形的位置關系。

（學生）老師，旋轉180度后，圖形與原圖形完全重合。

（教師）正確，旋轉180度后，圖形與原圖形完全重合，這就是旋轉的第二個特征：旋轉180度后，圖形與原圖形重合。

（學生）哦，我明白了，旋轉180度后，圖形與原圖形重合。

（教師）非常好，接下來，我們再來探究旋轉的第三個特征：旋轉后圖形的對稱性。

（學生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個正方形，這次將正方形繞著旋轉中心旋轉120度，觀察旋轉后的圖形與原圖形是否對稱。

（學生）老師，旋轉120度后，圖形與原圖形不對稱。

（教師）是的，旋轉120度后，圖形與原圖形不對稱。這說明旋轉后的圖形不一定與原圖形對稱。

（學生）哦，我明白了，旋轉后的圖形不一定與原圖形對稱。

（教師）最后，我們來探究旋轉的第四個特征：旋轉后圖形的旋轉角度。

（學生）好的，老師。

（教師）我們再畫一個正方形，這次將正方形繞著旋轉中心旋轉任意角度，觀察旋轉后的圖形的旋轉角度。

（學生）老師，旋轉后的圖形的旋轉角度就是旋轉的角度。

（教師）正確，旋轉后的圖形的旋轉角度就是旋轉的角度。這就是旋轉的第四個特征：旋轉后的圖形的旋轉角度等于旋轉的角度。

（學生）哦，我明白了，旋轉后的圖形的旋轉角度等于旋轉的角度。

三、課堂練習

1.完成課本第10頁的練習題1、2、3。

（學生）好的，老師。

2.請同學們用直尺、三角板和量角器，自己動手畫一個正方形，然后繞著旋轉中心旋轉任意角度，觀察旋轉后的圖形。

（學生）好的，老師。

3.請同學們將旋轉后的圖形與原圖形進行比較，看看它們有哪些相同點和不同點。

（學生）好的，老師。

四、課堂小結

（教師）同學們，今天我們學習了旋轉的特征，包括旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度和旋轉后圖形的位置關系。通過這節(jié)課的學習，我們知道了旋轉不改變圖形的形狀和大小，旋轉180度后，圖形與原圖形重合，旋轉后的圖形不一定與原圖形對稱，旋轉后的圖形的旋轉角度等于旋轉的角度。

（學生）老師，我明白了。

（教師）很好，希望大家在課后能夠認真復習今天所學的內容，并且嘗試用所學知識解決實際問題。

五、布置作業(yè)

1.完成課本第10頁的練習題4、5、6。

2.請同學們思考：在現(xiàn)實生活中，有哪些旋轉現(xiàn)象？它們有哪些特點？

（學生）好的，老師。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-旋轉在藝術中的應用：介紹旋轉在繪畫、雕塑、建筑等藝術形式中的應用，如著名的旋轉雕塑作品《風之輪》等，讓學生了解旋轉在藝術創(chuàng)作中的美學價值。

-旋轉在科技產品中的應用：探討旋轉在科技產品中的應用，如旋轉門、旋轉樓梯、旋轉攝像頭等，幫助學生認識到旋轉在現(xiàn)實生活中的實用價值。

-旋轉在數學史上的地位：介紹旋轉在數學發(fā)展史上的重要地位，如古希臘數學家歐幾里得對旋轉的研究，激發(fā)學生對數學歷史的好奇心。

2.拓展建議：

-觀看科普視頻：推薦學生觀看與旋轉相關的科普視頻，如《數學的故事》中的旋轉章節(jié)，通過視頻講解，加深對旋轉概念的理解。

-實驗操作：鼓勵學生在家中或學校實驗室進行旋轉實驗，如使用圓形卡片制作簡易旋轉裝置，觀察旋轉過程中的現(xiàn)象，驗證旋轉特征。

-設計旋轉圖案：引導學生運用旋轉的特征設計旋轉圖案，如設計旋轉對稱的圖形，提高學生的審美能力和創(chuàng)造力。

-拓展閱讀：推薦學生閱讀與旋轉相關的科普書籍或數學史書籍，如《幾何原本》中的旋轉章節(jié)，拓展學生的數學視野。

-互動交流：組織學生進行小組討論，分享各自對旋轉的理解和應用，培養(yǎng)學生的合作精神和表達能力。

-應用軟件學習：鼓勵學生利用幾何軟件（如GeoGebra）進行旋轉操作，通過軟件模擬旋轉過程，直觀地觀察旋轉特征的變化。

-創(chuàng)作旋轉故事：引導學生結合旋轉的元素，創(chuàng)作短篇故事或劇本，提高學生的文學素養(yǎng)和創(chuàng)意思維。

-解決實際問題：讓學生嘗試運用旋轉的知識解決實際問題，如設計一個旋轉門，分析旋轉門的設計原理和優(yōu)缺點。七、內容邏輯關系①旋轉的定義

-知識點：旋轉、平面、圖形、旋轉中心、旋轉角度

-詞句：在平面內，將一個圖形繞著某一點旋轉一定的角度，這樣的變換叫做旋轉。

②旋轉的特征

-知識點：旋轉不改變圖形的形狀和大小、旋轉180度后圖形與原圖形重合、旋轉后的圖形不一定與原圖形對稱、旋轉后的圖形的旋轉角度等于旋轉的角度

-詞句：旋轉不改變圖形的形狀和大?。恍D180度后，圖形與原圖形重合；旋轉