2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 8整式的乘法-單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

本節(jié)課主要圍繞整式的乘法展開，重點(diǎn)講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和方法。教材內(nèi)容涉及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，以及同底數(shù)冪的乘除法法則。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟，提高計(jì)算能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過整式乘法的運(yùn)算練習(xí)，學(xué)生能夠提升對數(shù)學(xué)符號的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)邏輯推理和解決問題的能力。同時(shí)，通過探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則，以及解決復(fù)雜多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例演示和小組討論，幫助學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法法則，強(qiáng)調(diào)指數(shù)相減的原則。

2.設(shè)計(jì)一系列逐步遞進(jìn)的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步掌握運(yùn)算技巧。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)性質(zhì)，如分配律和結(jié)合律，簡化計(jì)算過程。

4.對于復(fù)雜多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題，通過分解因式的方法，將問題轉(zhuǎn)化為更簡單的形式，降低計(jì)算難度。

5.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、計(jì)算器。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源庫、在線教學(xué)平臺。

3.信息化資源：單項(xiàng)式乘除法教學(xué)視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、GeoGebra）。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體、正方體等，用于演示體積計(jì)算）、多媒體課件、課堂練習(xí)題。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的幾何圖形，如立方體、長方體等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形的體積是如何計(jì)算的。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的體積計(jì)算方法，并提出問題：“如何計(jì)算兩個(gè)相同底數(shù)的立方體相乘后的體積？”

3.引導(dǎo)學(xué)生思考并猜測答案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（10分鐘）

-講解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，通過實(shí)例演示如何將兩個(gè)單項(xiàng)式相乘。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)乘法法則，如系數(shù)相乘、相同字母的指數(shù)相加等。

-學(xué)生練習(xí)：進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（5分鐘）

-講解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，通過實(shí)例演示如何將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)乘法法則，如分配律的應(yīng)用。

-學(xué)生練習(xí)：進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

3.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（5分鐘）

-講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，通過實(shí)例演示如何將單項(xiàng)式相除。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)除法法則，如指數(shù)相減的原則。

-學(xué)生練習(xí)：進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每組討論并解決一道綜合練習(xí)題，涉及單項(xiàng)式乘除法的多個(gè)知識點(diǎn)。

2.課堂展示：每組選派代表展示解題過程，其他學(xué)生評價(jià)和補(bǔ)充。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問學(xué)生如何應(yīng)用單項(xiàng)式乘除法解決實(shí)際問題。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：教師提出一個(gè)與單項(xiàng)式乘除法相關(guān)的問題，學(xué)生搶答。

2.教師講解：教師對學(xué)生的回答進(jìn)行講解，并糾正錯(cuò)誤。

六、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.拓展：提出一些與單項(xiàng)式乘除法相關(guān)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生課后思考。

教學(xué)時(shí)間總計(jì)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算規(guī)則：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

2.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生通過大量的練習(xí)，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，特別是在處理多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算時(shí)，能夠迅速找到解題思路，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來解決問題，如通過觀察、比較、分析等方式理解同底數(shù)冪的乘除法法則，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.增強(qiáng)問題解決能力：學(xué)生通過解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高了問題解決能力。

5.提高自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課堂上的積極參與和課后自主練習(xí)，體現(xiàn)了他們的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠獨(dú)立思考、探索新知識，并在遇到困難時(shí)尋求解決問題的方法。

6.增進(jìn)合作學(xué)習(xí)意識：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于學(xué)生形成良好的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。

7.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘除法的過程中，需要建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。這有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

8.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生通過學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘除法，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

9.提升學(xué)習(xí)興趣和自信：隨著學(xué)生對單項(xiàng)式乘除法知識的掌握，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心得到提升，學(xué)習(xí)興趣也更加濃厚。

10.培養(yǎng)批判性思維：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要對自己的計(jì)算過程進(jìn)行反思，對錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘除法，我覺得整體效果還是不錯(cuò)的。下面我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個(gè)方面來談?wù)勎业南敕ā?/p>

首先，我想說的是教學(xué)方法。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如展示立方體和長方體，讓學(xué)生思考體積的計(jì)算方法。我覺得這個(gè)方法挺有效的，因?yàn)閷W(xué)生能夠從熟悉的事物中找到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這樣更容易引起他們的興趣。

在講授新課的時(shí)候，我盡量用簡單的語言和例子來講解復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠通過自己的理解而不是死記硬背來掌握知識時(shí)，他們的學(xué)習(xí)效果會更好。比如，在講解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)，我讓學(xué)生自己嘗試先乘系數(shù)，再乘字母，最后加指數(shù)。這樣，他們不僅學(xué)會了如何操作，還理解了其中的道理。

當(dāng)然，也有做得不夠的地方。比如，在講解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于分配律的應(yīng)用還不夠熟練。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分練習(xí)。所以，我需要在今后的教學(xué)中更加注重學(xué)生的實(shí)際操作能力。

在教學(xué)過程中，我也注意到學(xué)生的情感態(tài)度有了積極的變化。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣明顯提高，課堂氣氛活躍，這讓我覺得教學(xué)效果不錯(cuò)。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，部分學(xué)生在面對較難的題目時(shí)，容易感到困惑和挫敗。這可能是由于他們對基礎(chǔ)知識掌握不夠牢固，或者缺乏解決問題的策略。針對這個(gè)問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)，同時(shí)教授一些解題技巧。

另外，我還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生之間的互動不夠。在小組討論環(huán)節(jié)，有的學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意發(fā)言。為了改善這種情況，我打算在下次課的時(shí)候，設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的討論熱情，同時(shí)鼓勵(lì)那些不太愛發(fā)言的學(xué)生積極參與。八、板書設(shè)計(jì)①單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

-運(yùn)算規(guī)則：系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加

-例子：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)（\(m=n\)時(shí)，\(a^m\timesa^n=a^{2n}\)）

②單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

-運(yùn)算規(guī)則：分配律，系數(shù)乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)

-例子：\(a\times(b+c)=ab+ac\)

③單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

-運(yùn)算規(guī)則：指數(shù)相減，系數(shù)相除

-例子：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（\(m\geqn\)）