2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似27.3 位似第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法說(shuō)課稿 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法說(shuō)課稿（新版）新人教版設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法”為主題，圍繞新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，以探究式教學(xué)為主，通過(guò)實(shí)例分析、小組討論、實(shí)踐操作等方式，引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的概念及畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)位似圖形的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)展對(duì)圖形關(guān)系的直觀理解，提升從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建模型的能力。同時(shí)，通過(guò)畫法練習(xí)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解位似圖形的概念，能夠識(shí)別位似圖形；

②掌握位似圖形的畫法，包括位似中心和位似比的計(jì)算；

③應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算相似三角形的邊長(zhǎng)比例。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解位似中心和位似比在幾何變換中的作用，以及它們?nèi)绾斡绊憟D形的相似性；

②準(zhǔn)確畫出位似圖形，包括確定位似中心和位似比，以及處理復(fù)雜圖形的位似變換；

③將位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如解決比例問(wèn)題或幾何圖形的放大縮小問(wèn)題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力。教學(xué)資源軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、直尺、圓規(guī)、三角板、量角器等。

課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)。

信息化資源：位似圖形的動(dòng)畫演示視頻、位似圖形的性質(zhì)及畫法的教學(xué)課件。

教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)際操作練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.展示生活中常見的相似圖形，如高樓大廈的剪影、照片、地圖等，提問(wèn)學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)這些圖形之間有什么相似之處嗎？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧相似圖形的定義，提出問(wèn)題：“那么，如何確定兩個(gè)圖形是相似的？”

3.引入本節(jié)課的主題——位似圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

（二）講授新課（20分鐘）

1.解釋位似圖形的概念，展示位似中心和位似比的定義，舉例說(shuō)明。

2.講解位似圖形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等。

3.通過(guò)動(dòng)畫演示，展示位似變換的過(guò)程，讓學(xué)生直觀理解位似變換。

4.講解位似圖形的畫法，包括確定位似中心和位似比，以及如何畫出位似圖形。

5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)位似圖形的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)位似變換在幾何中的應(yīng)用。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.分組討論，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，畫出給定圖形的位似圖形。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在畫圖過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

3.學(xué)生展示自己的作品，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：“位似圖形在生活中的應(yīng)用有哪些？”

2.引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如建筑、攝影、地圖等。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？”

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.教師提問(wèn)：“位似圖形的畫法有哪些？”

4.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形在科學(xué)、技術(shù)、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.讓學(xué)生舉例說(shuō)明位似圖形在實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

（七）總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法。

2.?studio布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后，選擇一個(gè)生活中的物品，畫出其位似圖形，并解釋位似中心和位似比。

教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

7.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理1.位似圖形的概念：

-定義：位似圖形是指兩個(gè)圖形的形狀相似，且對(duì)應(yīng)邊的比例相等，對(duì)應(yīng)角相等。

-位似中心：兩個(gè)位似圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)稱為位似中心。

-位似比：兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比值稱為位似比。

2.位似圖形的性質(zhì)：

-對(duì)應(yīng)邊成比例：位似圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比等于位似比。

-對(duì)應(yīng)角相等：位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等。

-對(duì)應(yīng)線段平行或垂直：位似圖形的對(duì)應(yīng)線段要么平行，要么垂直。

3.位似圖形的畫法：

-確定位似中心：找到兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，它們的交點(diǎn)即為位似中心。

-確定位似比：計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比，得到位似比。

-畫位似圖形：從位似中心出發(fā)，按照位似比，畫出對(duì)應(yīng)邊的延長(zhǎng)線，得到位似圖形。

4.位似變換：

-定義：位似變換是指通過(guò)位似中心，按照位似比，對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。

-位似變換的性質(zhì)：位似變換保持圖形的形狀不變，只改變大小。

5.位似圖形的應(yīng)用：

-在幾何問(wèn)題中，利用位似圖形的性質(zhì)解決比例問(wèn)題。

-在建筑設(shè)計(jì)、攝影、地圖繪制等領(lǐng)域，利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行圖形的放大或縮小。

6.位似圖形與相似圖形的區(qū)別：

-位似圖形是相似圖形的一種特殊情況，位似圖形不僅形狀相似，而且大小也相似。

-相似圖形只要求形狀相似，不要求大小相似。

7.位似圖形的畫圖技巧：

-使用直尺和圓規(guī)，準(zhǔn)確畫出位似圖形。

-注意位似中心和位似比的選擇，確保位似圖形的準(zhǔn)確性。

-在畫圖過(guò)程中，保持圖形的對(duì)稱性，使位似圖形更加美觀。

8.位似圖形的教學(xué)方法：

-通過(guò)實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解位似圖形的概念和性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象力。

-利用多媒體教學(xué)手段，展示位似圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.位似圖形的概念

①位似圖形的定義：形狀相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的圖形。

②位似中心：兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)。

③位似比：兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比值。

2.位似圖形的性質(zhì)

①對(duì)應(yīng)邊成比例：位似圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比等于位似比。

②對(duì)應(yīng)角相等：位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等。

③對(duì)應(yīng)線段平行或垂直：位似圖形的對(duì)應(yīng)線段要么平行，要么垂直。

3.位似圖形的畫法

①確定位似中心：找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，它們的交點(diǎn)即為位似中心。

②確定位似比：計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比，得到位似比。

③畫位似圖形：從位似中心出發(fā)，按照位似比，畫出對(duì)應(yīng)邊的延長(zhǎng)線。

4.位似變換

①定義：通過(guò)位似中心，按照位似比，對(duì)圖形進(jìn)行放大或縮小。

②位似變換的性質(zhì)：保持圖形的形狀不變，只改變大小。

5.位似圖形的應(yīng)用

①在幾何問(wèn)題中解決比例問(wèn)題。

②在建筑設(shè)計(jì)、攝影、地圖繪制等領(lǐng)域應(yīng)用。

6.位似圖形與相似圖形的區(qū)別

①位似圖形是相似圖形的一種特殊情況，大小也相似。

②相似圖形只要求形狀相似，不要求大小相似。

7.位似圖形的畫圖技巧

①使用直尺和圓規(guī)，準(zhǔn)確畫