2025年統(tǒng)編版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷249考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.（m2n）3=m5n3B.a2?a3=a6C.（-y2）3=y6D.-2x2+5x2=3x22、不等式組{x鈭?1鈮?12x>鈭?4

的解集，在數(shù)軸上表示正確的是(

)

A.B.C.D.3、計算(鈭?2)隆脕3

所得結(jié)果正確的是(

)

A.5

B.6

C.鈭?5

D.鈭?6

4、已知點(diǎn)P（2，-7）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-2，7）B.（-2，-7）C.（2，7）D.（2，-7）5、如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（）A.∠B=∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.D.AC2=AD?AB6、圓內(nèi)接正方形的面積為a；則圓的面積為（）

A.2πa

B.

C.

D.以上都不對。

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=60°，則∠2=____°．8、△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，且a=b+1，b=c+1，則c=____．9、一列快車從甲地駛往乙地；一輛慢車從乙地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地的距離為____km，點(diǎn)D表示____；

（2）求慢車和快車的速度；

（3）求a，b的值．10、在2012年倫敦奧運(yùn)會射擊比賽中女子是米氣步槍決賽中，中國名將易思玲獲得本屆奧運(yùn)會首枚金牌．在某次10射訓(xùn)練中，易思玲分別打出了10、9、10、8、9、10、9、8、9、10（單位：環(huán)）的成績，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____，眾數(shù)為____．11、【題文】⊙O的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是____.12、（2015?牡丹江校級一模）如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，∠BAD=∠CAE請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使△ABD≌△ACE．你所添加的條件是____．13、如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若AB=6cm，BC=8cm，則Rt△MBN的周長為____cm．14、現(xiàn)有在外觀上沒有區(qū)別的10件產(chǎn)品，其中8件合格，2件不合格．從中任意抽檢1件，該件產(chǎn)品不合格的概率為____．15、【題文】如果點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_____________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）17、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()18、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)19、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）20、圓的一部分是扇形．（____）21、角平分線是角的對稱軸22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共8分)24、李先生存入銀行1萬元，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）25、夏令營活動結(jié)束時，同學(xué)們互贈卡片，每人都向其他同學(xué)贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學(xué)生____人．26、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？27、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．評卷人得分五、解答題(共2題，共12分)28、計算或化簡：

（1）-12+（-）0-（）-2+2sin45°；

（2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）-4x（x-）．29、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．評卷人得分六、作圖題(共3題，共27分)30、下圖是有幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖；小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

31、如圖所示，AB∥DC，AD=DC=BC，∠A=∠B=60°．你能把它分成三個全等的三角形嗎？你能把它分成四個全等的四邊形嗎？試一試．32、如圖；已知△ABC和點(diǎn)O．

（1）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形；

（2）簡要寫出畫法．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】解：A、結(jié)果是m6n3；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、結(jié)果是a5；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、結(jié)果是-y6；故本選項(xiàng)不符合題意；

D、結(jié)果是3x2；故本選項(xiàng)符合題意；

故選D．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)法則等知識點(diǎn)，能根據(jù)法則的內(nèi)容求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D2、B【分析】解：{x鈭?1鈮?1壟脷2x>鈭?4壟脵

隆脽

解不等式壟脵

得：x>鈭?2

解不等式壟脷

得：x鈮?2

隆脿

不等式組的解集為鈭?2<x鈮?2

在數(shù)軸上表示為

故選：B

．

先求出每個不等式的解集；再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

3、D【分析】解：(鈭?2)隆脕3=鈭?(2隆脕3)=鈭?6

．

故選D．

根據(jù)有理數(shù)乘法法則來計算．

有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．【解析】D

4、C【分析】【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：首由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

可得：點(diǎn)p關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；7）．

故選C．5、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項(xiàng)逐一分析即可．【解析】【解答】解：∵∠A是公共角；

∴再加上∠B=∠ACD；或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD；

∵∠A是公共角，再加上AC2=AD?AB，即=；也可判定△ABC∽△ACD；

∴選項(xiàng)A；B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而選項(xiàng)C中的對兩邊成比例；但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng)C不能．

故選C．6、B【分析】

∵圓內(nèi)接正方形的面積為a；

則正方形的邊長為正方形的外接圓的半徑為

∴圓的面積為．故選B．

【解析】【答案】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r；OA即半徑R．AB=2AC=a．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出∠1=∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠ACE=∠2，從而得出∠1=∠2，再根據(jù)∠1=60°，即可求出∠2．【解析】【解答】解：∵DE∥AC；

∴∠1=∠ACE；

∵AF∥BC；

∴∠ACE=∠2；

∴∠1=∠2；

∵∠1=60°；

∴∠2=60°．

故答案為：60．8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形周長得出a+b+c=12，再利用已知將a，b分別用c表示，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC的周長是12，邊長分別為a，b；c；

∴a+b+c=12；

∵a=b+1，b=c+1；

∴a=c+1+1=c+2；

c+2+c+1+c=12；

解得：c=3．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1200；得出甲乙兩地距離即可；根據(jù)兩車相距1200km，則點(diǎn)D即是慢車到達(dá)甲地；

（2）根據(jù)圖中D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出慢車速度；進(jìn)而利用B點(diǎn)坐標(biāo)得出快車速度；

（3）根據(jù)速度和時間即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

∴坐標(biāo)系中A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩地距離；即1200km，圖中點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1200，則D點(diǎn)的實(shí)際意義是：慢車到達(dá)甲地；

（2）由圖得出慢車整個的過程行駛時了1200km；行駛時間為15h；

∴慢車的速度為：1200÷15=80（km/h）；

∵6小時兩車相遇；

∴慢車行駛距離為：6×80=480（km）；

∴快車行駛了：1200-480=720（km）；

∴快車的速度為：720÷6=120（km/h）；

（3）∵快車的速度為：120km/h；

∴行駛剩余的路程需要：480÷120=4（h）；

此時兩車一共行駛了（120+80）×4=800（km）；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（10；800）；

∴a=10，b=800．10、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：8；8，9，9，9，9，10，10，10，10；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（9+9）÷2=9；

數(shù)據(jù)9和10均出現(xiàn)了4次；并列最多；

故眾數(shù)為9和10；

故答案為：9，9和10．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)弦心距的定義分弦AB與CD在圓心的同側(cè)與弦AB與CD在圓心的異側(cè)兩種情況分析.

當(dāng)弦AB與CD在圓心的同側(cè)時，AB與CD的距離=

當(dāng)弦AB與CD在圓心的異側(cè)時，AB與CD的距離=

考點(diǎn)：弦心距；勾股定理。

點(diǎn)評：解答本題的根據(jù)是讀懂題意，正確分類，結(jié)合弦心距的定義的求解.【解析】【答案】17或712、略

【分析】【分析】添加AB=AC，根據(jù)等邊等角可得∠B=∠C，再利用ASA定理判定△ABD≌△ACE．【解析】【解答】解：添加AB=AC；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

故答案為：AB=AC．13、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長，再設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D、E、F，證明四邊形ODBE是正方形，根據(jù)切線長定理得出結(jié)論即可．【解析】【解答】解：如圖所示：連接DO；EO；

Rt△ABC中；AB=6cm，BC=8cm，則AC=10cm；

設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R；切點(diǎn)分別為D；E、F；

∵AD=AF；BE=BD，CF=CE；

∵OD⊥AB；OE⊥BC；

∴四邊形ODBE是正方形；即BD=BE=R；

∴AB-BD=AF；CB-BE=FC；

6-R+8-R=10；

解得：R=2；

∵切線MN與AB；BC分別交于點(diǎn)M，N；

∴MP=DM；PN=NE；

∴Rt△MBN的周長為：BD+BE=2+2=4（cm）；

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)不合格品件數(shù)與產(chǎn)品的總件數(shù)比值即可解答．【解析】【解答】解：∵在10個外觀相同的產(chǎn)品中；有2個不合格產(chǎn)品；

∴從中任意抽取1件檢驗(yàn)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是：=．

故答案為：．15、略

【分析】【解析】析：已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)p1的說明P和p1的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P點(diǎn)的坐標(biāo)，又p2和P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均變號，即可得出p2的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是（2；3）；

所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；-3）；

所以P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)是為（-2，3）．【解析】【答案】（－2，3）；三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對23、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負(fù)值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%25、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個夏令營共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學(xué)生10人．26、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，開始有一個人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時這個人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了2個人．27、略

【分析】【分析】循環(huán)倒液問題與增長率基本相同．如果設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根據(jù)再注滿水后此時容器內(nèi)的水等于純酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次倒出液體的數(shù)量為x升；

那么第二次倒出的酒精為升，第二次倒出的水應(yīng)該是升．

由題意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合題意；舍去）．

即每次到出液體的數(shù)量為6升．五、解答題(共2題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）首先計算乘方以及負(fù)指數(shù)次冪；計算特殊角的三角函數(shù)值；然后合并同類項(xiàng)即可；

（2）首先利用完全平方公式和平方差公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計算，