2022-2023學年華東師大版八年級上冊-數(shù)學期末仿真模擬試題(二)(含答案)

華師版數(shù)學八上期末仿真模擬題滿分120分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列說法不正確的是（

）A．0.4的平方根是 B．是81的一個平方根C．9的算術平方根是3 D．2．小明是一個電腦愛好者，他設計了一個程序如圖，當輸入的值為64時，輸出的值是（

）A． B． C． D．23．下列各式從左到右的變形，屬因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，是等腰三角形，點O是底邊上任意一點，分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長為4，面積為10，則的值為（

）A．10 B．8 C．7 D．56．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，E是的中點，P是上的一個動點，當與的和最小時，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，長方形紙片中，，將此長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點H的位置，折痕為，則的面積為（

）A． B． C． D．8．我國古代數(shù)學專著《九章算術》里記載了這樣一個問題“今有垣高一丈．倚木于垣，上與垣齊，引木卻行一尺，其木至地．問木長幾何？”其內容可以表述為：“有一面墻，高1丈，將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上．如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上，問木桿長多少尺？”（說明：1丈尺），此木桿的長度為（

）A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺9．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數(shù)如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數(shù)為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數(shù)最少10．若2x＝3,4y＝5，則2x－2y的值為()．A． B．－2 C． D．11．如圖所示，等腰與等腰中，，，，則（

）A．9 B．11 C．10 D．1212．如圖，已知是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，CD、AE交于點F，．FG為的角平分線，點H在FG的延長線上，，連接HA、HC．①；②；③；④；其中說法正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將最后答案直接填在題中橫線上）13．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為______．14．因式分解：____________．15．如圖，已知中，，，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度是__________cm/秒時，能夠在某一時刻使與CQP全等．16．如圖，有一塊四邊形花圃，，若在這塊花圃上種植花草，已知每種植需50元，則共需_____元．三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）17．(1)計算

．(2)先化簡再求值：，其中，．18．如圖，中，，延長至點，延長至點，使，連接，．(1)求證：；(2)若．求的度數(shù)．19．學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行，在建黨100周年之際，我校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A、B、C、D四個等級，隨機抽取了部分學生的成績進行調查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調查中一共抽取了多少名學生？(2)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應的圓心角度數(shù)是多少度？(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為D等級？20．如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．(1)求梯子頂端與地面的距離OA的長．(2)若梯子頂點A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到D的距離．21．閱讀理解：若x滿足，求的值．解：設，，則，，所以解決問題（1）若x滿足，求的值；（2）若x滿足，求的值；（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x，AE=1，CG=2，長方形EFGD的面積是5，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數(shù)值）．22．在中，，D為邊上一點，點E在的延長線上，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，求證：；(3)如圖3，點F是延長線上一點，連接，過D作于H，延長交于點G，的面積為4，求線段的長度．參考答案：1．A【詳解】解：A．0.4的平方根是，故A錯誤，符合題意；B．是81的一個平方根，故B正確，不符合題意；C．9的算術平方根是3，故C正確，不符合題意；D．，故D正確，不符合題意．故選：A．2．A【詳解】64的算數(shù)平方根是8，是有理數(shù)，故將8取立方根為2，是有理數(shù)，將2取算數(shù)平方根得，是無理數(shù)，故選A．3．C【詳解】A、等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，不合題意；B、等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，不合題意；C、符合因式分解的定義，符合題意；D、等式右邊是整式的乘法，不合題意．故選：C．4．C【詳解】因為不是同類項，所以不能合并，所以A錯誤；因為，所以B錯誤；因為，所以C正確；因為，所以D錯誤.故選C.5．D【詳解】解：如圖所示，連接，∵是等腰三角形，點O是底邊上任意一點，分別與兩邊垂直，∴，，∵，∴，∴，∴，故選D．6．A【詳解】解：如圖，連接，與交于點P，∵是等邊三角形，，∴，∴，即就是的最小值，∵是等邊三角形，∴，，又，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故選：A．7．C【詳解】解：在長方形中，，根據(jù)翻折可得：，設，則，在中，根據(jù)勾股定理得：，解得，∴，故選：C．8．D【詳解】如圖，設木桿長為尺，則木桿底端B離墻的距離即的長有尺，在中，∵，∴，解得：故選：D．9．D【詳解】解：∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數(shù)最少．故D正確．故選D．10．A【詳解】解：=2x÷22y==3÷5=故選A.11．C【詳解】如圖：連接CD，BE∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠CAD＝∠BAE，在△CAD和△BAE中，∵∴△CAD≌△BAE（SAS），∴CD＝BE；∴∠ADC＝∠AEB，∴∠EOD＝∠EAD＝90°，∴∠EOD＝∠EOC＝∠BOC＝∠BOD＝90°，∴，，∵AB＝2，AD＝1，∴，，∴；故選：C12．C【詳解】解：①∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠ACE＝60°，BC＝AC，∵∠AFD＝∠CAE+∠ACD＝60°，∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠CAE，在△BCD和△CAE中，，∴△BCD≌△CAE（ASA），∴BD＝CE，故①正確；②作CM⊥AE交AE的延長線于M，作CN⊥HF于N，如圖：∵∠EFC＝∠AFD＝60°∴∠AFC＝120°，∵FG為△AFC的角平分線，∴∠CFH＝∠AFH＝60°，∴∠CFH＝∠CFE＝60°，∵CM⊥AE，CN⊥HF，∴CM＝CN，∵∠CEM＝∠ACE+∠CAE＝60°+∠CAE，∠CGN＝∠AFH+∠CAE＝60°+∠CAE，∴∠CEM＝∠CGN，在△ECM和△GCN中，∴△ECM≌△GCN（AAS），∴CE＝CG，EM＝GN，∠ECM＝∠GCN，∴∠MCN＝∠ECG＝60°，由①知△CAE≌△BCD，∴AE＝CD，∵HG＝CD，∴AE＝HG，∴AE+EM＝HG+GN，即AM＝HN，在△AMC和△HNC中，，∴△AMC≌△HNC（SAS），∴∠ACM＝∠HCN，AC＝HC，∴∠ACM﹣∠ECM＝∠HCN﹣∠GCN，即∠ACE＝∠HCG＝60°，∴△ACH是等邊三角形，∴∠AHC＝60°，故②正確；③由②知∠CFH＝∠AFH＝60°，若FC＝CG，則∠CGF＝60°，從而∠FCG＝60°，這與∠ACB＝60°矛盾，故③不正確；④∵△ECM≌△GCN，△AMC≌△HNC，∴S△AMC﹣S△ECM＝S△HNC﹣S△GCN，即S△ACE＝S△CGH，∵△CAE≌△BCD，∴S△BCD＝S△ACE＝S△CGH，故④正確，∴正確的有：①②④，故選：C．13．【詳解】解：∵，∴，∴，,∴，故答案是：．14．【詳解】解：，故答案為：15．或【詳解】設經(jīng)過x秒后，使與全等，∵，D為AB的中點，∴，，①當時，則：，即：，解得：，此時：，；②當時，則：，即：，解得：，此時：，；綜上：當點Q的運動速度是4cm/秒或6cm/秒時，能夠在某一時刻使與全等．故答案為：或．16．1800【詳解】解：連接，在中，，（m），在中，根據(jù)勾股定理得，∴∴的面積為，的面積為，∴四邊形面積，∴種植花草共需花費元．故答案為：1800．17．(1)【詳解】原式．(2)，【詳解】解：原式，當，時，原式．18．(1)證明見詳解;(2)120°【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∵，∴，同理可得，∴．19．(1)80名;(2)圖見解析;(3)108度;(4)200名【詳解】（1）解：（名），答：在這次調查中一共抽取了80名學生．（2）解：成績評定為等級的學生人數(shù)為（人），則補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：，答：在扇形統(tǒng)計圖中，等級對應的圓心角度數(shù)是108度．（4）解：（名），答：估計該校2000名學生中有200名學生的成績評定為等級．20．(1)4米;(2)1米【詳解】（1）解：∵∠AOB=90°，米，米，∴AO＝＝4（米），答：梯子頂端與地面的距離OA的長為4米．（2）解：∵（米），米，∴OD＝＝4（米），∴BD＝OD﹣OB＝4﹣3＝1（米）．21．（1）120；（2）2019；（3）21．【詳解】解：（1）設，，則，，∴（2）設，則，，∴，即解得：，即；（3）正方形ABCD的邊長為x，AE=1，CG=2，∴，，∵NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，長方形EFGD的面積是5，∴，，∴S長方形DEFG=，S正方形MEDQ=，S正方形NGDH=，S長方形PQDH=，設，，則，，∴陰影部分的面積=S長方形DEFG+S正方形MEDQ+S正方形NGDH+S長方