2024年高考物理選擇題強化訓(xùn)練專題一物體平衡含解析

2024年高三物理選擇題強化訓(xùn)練專題一物體平衡一、單選題1.（2024年浙江卷）如圖是“中國天眼”口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護時的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有肯定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動時，氦氣球?qū)ζ溆写笮?、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此時工作人員（）A.受到的重力大小為B.受到的合力大小為C.對球面的壓力大小為D.對球面的作用力大小為【答案】D【解析】A．工作人員的質(zhì)量為，則工作人員受到的重力A錯誤；B．工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0，B錯誤；C．工作人員站在的球面位置不水平，對球面的壓力不等于，C錯誤；D．由平衡條件可得球面對工作人員的作用力滿意再由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為D正確。故選D。3.（2024·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為A．150kg B．kg C．200kg D．kg【解析】T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項符合題意?！敬鸢浮緼3.（2024年全國III卷）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不行伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（）A.45° B.55° C.60° D.70°【答案】B【解析】甲物體是拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

依據(jù)幾何關(guān)系有解得。故選B。4.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為α、β，已知α<β，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．水平面肯定是粗糙的B．水平面可能是光滑的C．OA繩的拉力大于OB繩的拉力D．OA繩的拉力等于OB繩的拉力【答案】A【解析】對O點受力分析，由平行四邊形定則可知，OA繩的拉力小于OB繩的拉力，選項CD錯誤；對物體m而言，因向右的繩的拉力大于向左的繩的拉力，可知m受到向左的摩擦力，即水平面肯定是粗糙的，選項A正確，B錯誤。5.如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m的勻稱圓柱體O放在兩板間sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g。在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是A．平板BP受到的最小壓力為mgB．平板BP受到的最大壓力為mgC．平板AP受到的最小壓力為mgD．平板AP受到的最大壓力為mg【答案】A【解析】小球受重力、斜面AP彈力和擋板BP彈力，如圖所示：小球始終處于平衡狀態(tài)，則有：與合力F=mg，由圖可知，當(dāng)擋板BP逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，越來越大，先變小，后變大；由幾何關(guān)系可知，當(dāng)?shù)姆较蚺cAP的方向平行（即與的方向垂直）時，有最小值為：，當(dāng)擋板BP豎直時，最大，為：，A正確，B錯誤；當(dāng)BP沿水平方向時，AP對球的支持力為0，所以AP受到的壓力也等于0，C錯誤；由圖可知，當(dāng)BP沿繩子方向時，AP對球的支持力最大，為：，由牛頓第三定律可知，平板AP受到的最大壓力為，D錯誤。6.在港珠澳大橋建設(shè)中，將一個根直徑22m，高40.5m的鋼筒，打入海底圍成人工島，創(chuàng)建了快速筑島的世界記錄。鋼筒質(zhì)量為M，起重機用10根對稱分布的、長為22m的鋼索將其吊起，靜止于空中。則每根鋼索受到的拉力大小約為A． B． C． D．【答案】B【解析】由于鋼筒的直徑為22m，鋼索的長為22m，則每兩根鋼索與直徑構(gòu)成等邊三角形，所以每根鋼索與豎直方向的夾角為；設(shè)每根鋼索受到的拉力大小為F，豎直方向依據(jù)平衡條件可得，解得：，B正確。7.如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()A.1∶cosθ B.cosθ∶1C.tanθ∶1 D.1∶sinθ【解析】設(shè)繩子的拉力為T，隔離A分析有T＝mAg，隔離B分析有Tcosθ＝mBg，由以上兩個公式可解mA∶mB＝1∶cosθ，故選項A正確?！敬鸢浮緼8.(2024·全國卷Ⅰ)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【解析】細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項A、B錯誤；假如P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷時符合題意，選項C錯誤，D正確?！敬鸢浮緿9.(2024·全國卷Ⅰ)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面對里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。下列選項正確的是()A.ma＞mb＞mc B.mb＞ma＞mcC.mc＞ma＞mb D.mc＞mb＞ma【解析】由題意知，三個帶電微粒受力狀況：mag＝qE，mbg＝qE＋qvB，mcg＋qvB＝qE，所以mb>ma>mc，故B正確，A、C、D錯誤?！敬鸢浮緽10.如圖所示，在水平絕緣桿上用兩條等長的平行導(dǎo)電細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒。將導(dǎo)體棒放置在蹄形磁鐵的磁場中，通電狀況如圖中所示，由于安培力的作用，當(dāng)兩條細(xì)線與豎直方向均成30°角時，導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，若重力加速度為g，則關(guān)于導(dǎo)體棒在平衡狀態(tài)時的說法正確的是()A.導(dǎo)體棒所在處的磁感應(yīng)強度到處相等B.導(dǎo)體棒受到的安培力大小肯定是eq\f(1,2)mgC.每條細(xì)線對導(dǎo)體棒的拉力大小肯定是eq\f(\r(3),3)mgD.導(dǎo)體棒受到的安培力與拉力的合力大小肯定是mg【解析】蹄形磁鐵靠近兩極處的兩個磁極之間可以近似看做勻強磁場，其余部分不是勻強磁場，所以導(dǎo)體棒所在處的磁感應(yīng)強度不會到處相等，A錯誤；以導(dǎo)體棒為探討對象進行受力分析，兩條細(xì)線與豎直方向均成30°角，當(dāng)安培力的方向與細(xì)線垂直時，安培力最小，依據(jù)幾何關(guān)系可得最小的安培力F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，而圖中導(dǎo)體棒所受的安培力不肯定與細(xì)線垂直，所以導(dǎo)體棒受到的安培力大小不肯定是eq\f(1,2)mg，B錯誤；當(dāng)安培力的方向與細(xì)線垂直時，安培力等于eq\f(1,2)mg，由tan30°＝eq\f(FA,FT)可得兩根細(xì)線的拉力和等于eq\f(\r(3),2)mg，每根細(xì)線對導(dǎo)體棒的拉力大小都是eq\f(\r(3),4)mg，C錯誤；導(dǎo)體棒在重力、安培力與拉力的作用下處于平衡狀態(tài)，由共點力平衡的特點可知，導(dǎo)體棒受到的安培力與拉力的合力肯定與重力大小相等、方向相反，D正確?！敬鸢浮緿11.(2024·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A.150kg B.100eq\r(3)kgC.200kg D.200eq\r(3)kg【解析】物塊沿斜面對上勻速運動，受力如圖，依據(jù)平衡條件可得F＝Ff＋mgsinθ①Ff＝μFN②FN＝mgcosθ③由①②③式得F＝mgsinθ＋μmgcosθ所以m＝eq\f(F,gsinθ＋μgcosθ)代入數(shù)據(jù)得m＝150kg，選項A正確?！敬鸢浮緼12.如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P質(zhì)量為m，在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中，下列說法正確的是()A.框架對小球的支持力先減小后增大B.力F的最小值為mgcosθC.地面對框架的摩擦力先減小后增大D.框架對地面的壓力先增大后減小【解析】以小球為探討對象，分析受力狀況，作出受力示意圖，如圖所示。依據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)F順時針轉(zhuǎn)動至豎直向上之前，支持力FN漸漸減小，F(xiàn)先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時，F(xiàn)最小，此時：F＝mgcosθ，故選項A錯誤，B正確；以框架與小球組成的整體為探討對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)沿順時針方向轉(zhuǎn)動的過程中，F(xiàn)沿水平方向的分力漸漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小，故選項C錯誤；F沿順時針方向轉(zhuǎn)動的過程中，F(xiàn)沿豎直方向的分力漸漸增大，所以地面對框架的支持力始終在減小，故選項D錯誤?！敬鸢浮緽13.質(zhì)量為5kg的木塊與水平面間動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，一人欲用最小的作用力F使木塊沿地面勻速運動，如圖12所示，則此最小作用力的大小和F與水平面的夾角θ分別為(g＝10m/s2)()A.10N30° B.eq\f(50\r(3),3)N0C.25N30° D.25N60°【解析】如圖所示，木塊受重力G、地面的支持力FN、摩擦力Ff和施加的外力F四個力作用。設(shè)力F與x軸夾角為θ，由共點力平衡條件得Fcosθ＝FfFsinθ＋FN＝G且有Ff＝μFN聯(lián)立以上各式得F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)利用和差角公式變形為F＝eq\f(μG,\r(1＋μ2)sin（θ＋φ）)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中tanφ＝\f(1,μ)))當(dāng)sin(θ＋φ)＝1時，F(xiàn)具有微小值Fmin＝eq\f(μG,\r(1＋μ2))＝eq\f(\f(\r(3),3)×5×10,\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)))\s\up12(2)))N＝25N因為tanφ＝eq\f(1,μ)＝eq\r(3)所以φ＝60°則F與x軸夾角θ＝90°－60°＝30°，故選項C正確?！敬鸢浮緾14.如圖所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一平行金屬導(dǎo)軌，現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m＝0.4kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌接電源E，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，滑動變阻器的阻值符合要求，現(xiàn)閉合開關(guān)S，要保持金屬棒ab在導(dǎo)軌上靜止不動，則()A.金屬棒所受安培力的方向水平向左B.金屬棒所受到的摩擦力方向肯定平行斜面對上C.金屬棒所受安培力的取值范圍是eq\f(8,11)N≤F≤8ND.金屬棒受到的安培力的最大值為16N【解析】由左手定則可以推斷金屬棒所受安培力的方向水平向右，故選項A錯誤；當(dāng)金屬棒剛好不向上運動時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面對下，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F1，其受力分析如圖甲所示，則由平衡條件得FN＝F1sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)1cosθ＝mgsinθ＋fmax，fmax＝μFN，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得F1＝8N；當(dāng)金屬棒剛好不向下運動時，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F2，其受力分析如圖乙所示，則由平衡條件得FN′＝F2sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)2cosθ＋fmax′＝mgsinθ，fmax′＝μFN′，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得F2＝eq\f(8,11)N，所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為eq\f(8,11)N≤F≤8N，故選項C正確，B、D錯誤?！敬鸢浮緾15.(2024·江蘇卷)如圖1所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對氣球作用力的大小為()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C.Tsinα D.Tcosα【解析】對氣球，受力分析如圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向：風(fēng)對氣球的作用力大小F＝Tsinα，選項C正確?！敬鸢浮緾16.(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A.2－eq\r(3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\f(\r(3),2)【解析】當(dāng)F水平常，依據(jù)平衡條件得F＝μmg；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得，μ＝eq\f(\r(3),3)，故選項C正確?！敬鸢浮緾17.如圖所示，滑塊放在水平地面上，左邊受一個彈簧拉力作用，彈簧原長小于h，水平向右的拉力F拉動滑塊，使滑塊向右緩慢移動，并且滑塊始終沒有離開地面，則在上述過程中，下列說法正確的是()A.彈簧彈力在豎直方向的重量不變，滑塊受到的摩擦力不變B.彈簧彈力在豎直方向的重量不變，滑塊受到的摩擦力變小C.彈簧彈力在豎直方向的重量增大，滑塊受到的摩擦力變小D.彈簧彈力在豎直方向的重量增大，滑塊受到的摩擦力不變【解析】設(shè)彈簧的原長為l0，勁度系數(shù)為k，彈簧彈力在豎直方向的重量Fy＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sinθ)－l0))sinθ，故Fy＝kh－kl0sinθ，當(dāng)滑塊向右移動時彈簧與水平方向的夾角減小，可知彈簧彈力的豎直重量在增大，故滑塊與地面間的彈力減小，滑塊與地面間的摩擦力減小，C正確?！敬鸢浮緾18.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點M、N連線水平。將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上，一細(xì)線穿過輕環(huán)A，一端系在M點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計全部摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A.軌道對輕環(huán)的支持力大小為mgB.細(xì)線對M點的拉力大小為eq\f(\r(3),2)mgC.細(xì)線對輕環(huán)的作用力大小為eq\f(3,2)mgD.N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°【解析】輕環(huán)兩邊繩子的拉力大小相等，均為T＝mg，輕環(huán)兩側(cè)繩子的拉力與輕環(huán)對圓弧軌道的壓力的夾角相等，設(shè)為θ，由OA＝OM知∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，θ＝30°，輕環(huán)受力平衡，則軌道對輕環(huán)的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，選項A錯誤；細(xì)線對M點的拉力大小為mg，選項B錯誤；細(xì)線對輕環(huán)的作用力大小為FN′＝FN＝eq\r(3)mg，選項C錯誤；由幾何關(guān)系可知，N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，選項D正確?！敬鸢浮緿19.如圖，絕緣光滑的圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.a、b、c小球帶同種電荷B.a、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C.a、b小球的電荷量之比為eq\f(\r(3),6)D.a、b小球的電荷量之比為eq\f(\r(3),9)【解析】對c小球受力分析可得，a、b小球必需帶同種電荷c小球才能平衡。對b小球受力分析可得，b、c小球帶異種電荷b小球才能平衡，故A、B錯誤；對c小球受力分析，將力正交分解后可得keq\f(qaqc,req\o\al(2,ac))sin60°＝keq\f(qbqc,req\o\al(2,bc))sin30°，又rac∶rbc＝1∶eq\r(3)，解得qa∶qb＝eq\r(3)∶9，故選項C錯誤，D正確?！敬鸢浮緿20.如圖所示是一旅行箱，它既可以在地面上推著行走，也可以在地面上拉著行走。已知該旅行箱的總質(zhì)量為15kg，一旅客用斜向上的拉力拉著旅行箱在水平地面上做勻速運動。若拉力的最小值為90N，此時拉力與水平方向間的夾角為θ。重力加速度大小為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力與其受到地面的支持力成正比，比值為μ，則()A.μ＝0.5，θ＝37° B.μ＝0.5，θ＝53°C.μ＝0.75，θ＝53° D.μ＝0.75，θ＝37°【解析】對旅行箱受力分析，如圖所示。依據(jù)平衡條件可知，水平方向有Fcosθ－Ff＝0，豎直方向有FN＋Fsinθ－G＝0，其中Ff＝μFN，故F＝eq\f(μG,cosθ＋μsinθ)，令μ＝tanα，則F＝eq\f(Gsinα,cos（α－θ）)；當(dāng)θ＝α?xí)r，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝Gsinα＝90N，α＝37°，故μ＝tan37°＝0.75，θ＝37°，選項D正確?！敬鸢浮緿21..如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小變更狀況是()A.F減小，F(xiàn)N不變 B.F不變，F(xiàn)N減小C.F不變，F(xiàn)N增大 D.F增大，F(xiàn)N減小【解析】對小球受力分析，其所受的三個力組成一個閉合三角形，如圖所示，力三角形與圓內(nèi)的三角形相像，由幾何關(guān)系可知eq\f(mg,R)＝eq\f(FN,R)＝eq\f(F,L)，小球緩慢上移時，mg不變，R不變，L減小，F(xiàn)減小，F(xiàn)N大小不變，選項A正確?！敬鸢浮緼22.如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A.桿對A環(huán)的支持力變大 B.B環(huán)對桿的摩擦力變小C.桿對A環(huán)的力不變 D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力變大【解析】以環(huán)、繩和書本整體為探討對象，在豎直方向上始終受力平衡，故桿對其中一環(huán)的支持力FN恒等于書本重力的一半，故A錯誤；設(shè)繩與水平桿之間的夾角為θ，對B環(huán)受力分析，可得桿對B環(huán)的摩擦力Ff＝eq\f(FN,tanθ)，兩環(huán)距離減小，夾角θ增大，摩擦力Ff減小，故B環(huán)對桿的摩擦力變小，B正確；桿對環(huán)的作用力包括支持力和摩擦力，依據(jù)環(huán)受力平衡可知，兩者的合力大小與繩的拉力大小相等，而繩的拉力大小F＝eq\f(FN,sinθ)，可知，夾角θ增大，拉力大小減小，故C、D均錯誤?！敬鸢浮緽23.如圖所示，“”表示電流方向垂直紙面對里，“⊙”表示電流方向垂直紙面對外。兩根通電長直導(dǎo)線a、b平行且水平放置，a、b中的電流強度分別為I和2I，此時a受到的磁場力大小為F。當(dāng)在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長直導(dǎo)線c后，a受到的磁場力大小仍為F，圖中abc正好構(gòu)成一個等邊三角形，此時b受到的磁場力大小為()A.F B.eq\r(3)FC.2eq\r(3)F D.eq\r(7)F【解析】先分析導(dǎo)線a的受力，題設(shè)a、b平行，電流分別為I和2I，此時a受到的磁場力大小為F。再在a、b的上方放置一根與a、b平行的通電長直導(dǎo)線c，a、b、c正好構(gòu)成一個等邊三角形，a受到的磁場力大小仍為F，依據(jù)平行四邊形定則，可知c對a的磁場力Fca方向由a指向c，大小等于F，如圖所示。再分析b的受力，a對b的磁場力大小為F，因為rca＝rcb，a、b電流分別為I和2I，且c對a的磁場力大小Fca＝F，故c對b的磁場力大小Fcb＝2F，依據(jù)平行四邊形定則和余弦定理，可得b受到的磁場合力大小為Fb合＝eq\r(F2＋（2F）2－2F·2F·cos120°)＝eq\r(7)F，選項D正確?！敬鸢浮緿24..在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與光滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖所示。設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。在B上加一物體C，整個裝置仍保持靜止，則()A.F1保持不變，F(xiàn)3增大 B.F1增大，F(xiàn)3保持不變C.F2增大，F(xiàn)3增大 D.F2增大，F(xiàn)3保持不變【解析】未放上C時，以B為探討對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得，墻對B的作用力F1＝GBtanα。當(dāng)放上C時，F(xiàn)1增大，A對B的作用力F2′＝eq\f(F1,sinα)，F(xiàn)1增大，則F2′增大，即F2也增大。再以整體為探討對象，受力分析如圖乙所示，則放上C前，地面對A的支持力FN＝GA＋GB，放上C′后變?yōu)镚A＋GB＋GC，即FN增大，地面對A的摩擦力Ff＝F1，且F3為FN與Ff的合力，所以F3增大，故選項C正確。【答案】C二、多選題25.(2024·全國卷Ⅰ)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中()A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小肯定始終增加C.M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【解析】選N為探討對象，受力狀況如圖甲所示，用水平拉力F緩慢拉動N的過程中，水平拉力F漸漸增大，細(xì)繩的拉力T漸漸增大，選項A錯誤，B正確；對M受力分析，如圖乙所示，受重力GM、支持力FN、繩的拉力T以及斜面對它的摩擦力f。若起先時斜面對M的摩擦力f沿斜面對上，則T＋f＝GMsinθ，T漸漸增大，f漸漸減小，當(dāng)f減小到零后，再反向增大。若起先時斜面對M的摩擦力f沿斜面對下，此時，T＝GMsinθ＋f，當(dāng)T漸漸增大時，f漸漸增大，C錯誤，D正確?！敬鸢浮緽D26.《大國工匠》節(jié)目中講解并描述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人限制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD始終處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進從C點運動到E點的過程中，下列說法正確的是A．工人對繩的拉力始終變大B．繩OD的拉力始終變小C．OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mgD．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時，工人對繩的拉力為【答案】CD【解析】A．對兜籃、王進及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。依據(jù)幾何學(xué)問知：θ+2α=90°，由正弦定理可得F1增大，F(xiàn)2減小，A錯誤；B．依據(jù)選項A的分析，B錯誤；C．兩繩拉力的合力大小等于mg，C正確；D．α=30°時，θ=30°，可求出，D正確。27.如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細(xì)繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細(xì)桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示虛線位置起先緩慢向右移動（細(xì)繩中張力大小視為不變）。已知小球b的質(zhì)量是小球a的2倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是A．當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60°時，拉力F的大小為（2–）mgB．支架對輕滑輪的作用力大小漸漸增大C．拉力F的大小始終增大D．拉力F的大小先減小后增大【答案】AC【解析】設(shè)小球a的質(zhì)量為m，則小球b的質(zhì)量為2m，在緩慢移動的過程中，兩小球都處于平衡狀態(tài)，繩子的拉力，當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60°時，對小球a受力分析如圖所示，則在水平方向上有，已知，在豎直方向上有，聯(lián)立解得，兩段繩子的拉力大小不變，但夾角變大，所以合力變小，故支架對輕滑輪的作用力減小，B錯誤；繩子與輕桿方向的夾角越來越小，依據(jù)，可知N越來越大，在水平方向上，即摩擦力越來越大，越來越大，故拉力F的大小始終增大，C正確D錯誤。28.如圖所示，內(nèi)壁光滑的“V”形容器AOB放在水平地面上，∠AOB為銳角，貼著內(nèi)壁放置一個鐵球，現(xiàn)將容器以O(shè)點為軸在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，則在轉(zhuǎn)動過程中A．球?qū)A的壓力漸漸增大B．球?qū)A的壓力先增大后減小C．球?qū)B的壓力漸漸增大D．球?qū)B的壓力先增大后減小【答案】AD【解析】對小球在某位置受力分析如圖，當(dāng)容器以O(shè)點為軸在豎直平面內(nèi)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°的過程中，相當(dāng)于容器不動，而重力G的方向從豎直向下的位置轉(zhuǎn)到與OB平行且方向向左的位置，若設(shè)F1與豎直方向的夾角為θ（定值），某時刻重力G與豎直方向的夾角為α，則對小球O1，由正交分解法可知：；，則解得；，則當(dāng)α角從0°增加到90°角的過程中，F(xiàn)1漸漸變大；F2先增加后減小，故選AD.29.如圖所示，一足夠長的斜面體靜置于粗糙水平地面上，一小物塊沿著斜面體勻速下滑，現(xiàn)對小物塊施加一水平向右的恒力F，當(dāng)物塊運動到最低點之前，下列說法正確的是A．物塊與斜面體間的彈力不變B．物塊與斜面體間的摩擦力增大C．斜面體與地面間的彈力不變D．斜面體與地面間的摩擦力始終為0【答案】BD【解析】AB、設(shè)斜面的傾角為α，不加推力F時，滑塊勻速下滑，受重力、支持力和摩擦力，依據(jù)共點力平衡條件，支持力N=mgcosα，摩擦力f=mgsinα，故動摩擦因數(shù)μ=f/N=tanα；對小物塊施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mgcosα+Fsinα，變大；滑動摩擦力f′=μN′，也變大；故A錯誤，B正確；CD、不加推力F時，依據(jù)平衡條件，滑塊受的支持力和摩擦力的合力豎直向上；故依據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力豎直向下，故斜面體相對地面沒有滑動趨勢，故斜面體不受摩擦力；加上水平推力后，滑塊對斜面體的摩擦力和壓力同比例增加，其合力方向照舊是豎直向上（大小變大，方向不變）；同理，依據(jù)牛頓第三定律，滑塊對斜面體的壓力和摩擦力的合力照舊是豎直向下（大小變大，方向不變），故斜面體相對地面仍舊沒有滑動趨勢，故斜面體仍舊不受摩擦力，但對地壓力變大了；故C錯誤，D正確；故選BD。30.如圖所示，豎直桿固定在木塊C上，兩者總重為20N，放在水平地面上。輕細(xì)繩a連接小球A和豎直桿頂端，輕細(xì)繩b連接小球A和B，小球B重為10N。當(dāng)用與水平方向成30°角的恒力F作用在小球B上時，A、B、C剛好保持相對靜止且一起水平向左做勻速運動，繩a、b與豎直方向的夾角分別恒為30°和60°，則下列推斷正確的是A．力F的大小為10NB．地面對C的支持力大小為40NC．地面對C的摩擦力大小為10ND．A球重為10N【答案】AD【解析】AD、以B為探討對象受力分析，水平方向受力平衡，有：，解得：，豎直方向受力平衡，則有：，解得：，以A為探討對象受力分析，豎直方向上有：，水平方向：，聯(lián)立得：，即A球重為10N，故AD正確；BC、以ABC整體為探討對象受力分析，水平方向：，豎直方向：，解得：N＝35N，故BC錯誤。31.如圖所示，一個固定的eq\f(1,4)圓弧阻擋墻PQ，其半徑OP水平，OQ豎直。在PQ和一個斜面體A之間卡著一個表面光滑的重球B。斜面體A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推著，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)變更推力F的大小，推動斜面體A沿著水平地面對左緩慢運動，使球B沿斜面上升一很小高度。在球B緩慢上升過程中，下列說法正確的是()A.斜面體A與球B之間的彈力漸漸減小B.阻擋墻PQ與球B之間的彈力漸漸減小C.水平推力F漸漸增大D.水平地面對斜面體A的彈力漸漸減小【解析】對球B受力分析，如圖甲所示。當(dāng)球B上升時，用圖解法分析B球所受各力的變更，其中角θ增大，F(xiàn)AB和FOB均減小，則選項A、B正確；對斜面體進行受力分析，如圖乙所示，因為FAB減小，由牛頓第三定律可知FAB＝FBA，故FBA也減小，則推力F減小，水平地面對斜面體的彈力FN也減小，則選項C錯誤，D正確?！敬鸢浮緼BD32.(2024·江蘇卷)如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A.均向左 B.均向右C.a的向左，b的向右 D.a的向右，b的向左【解析】如圖甲所示，當(dāng)a、b中電流方向均向左時，矩形線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動。同理可知，a、b中電流均向右時，線框向?qū)Ь€a移動，選項A、B錯誤；甲乙如圖乙所示，電流方向a的向左，b的向右時，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場方向如圖所示，導(dǎo)線AB、CD所在處的磁感應(yīng)強度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。線框靜止。同理可知，電流方向a的向右，b的向左時，線框也能靜止，C、D正確?！敬鸢浮緾D33.如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則()A.小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時，細(xì)線上的拉力為0C.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時，細(xì)線上的拉力為0D.當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時，斜面對小球A的支持力為0【解析】依據(jù)庫侖定律可得兩小球之間的庫侖力大小為F＝eq\f(kq2,d2)，選項A正確；當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時，小球A受到庫侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得eq\f(kq2,d2)＝mgtanθ，解得eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，選項B錯誤，C正確；由受力分析可知，斜面對小球的支持力不行能為0，選項D錯誤?！敬鸢浮緼C34.設(shè)在地面上方的真空中，存在著勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁感應(yīng)強度的方向相同，電場強度的大小E＝4.0V/m，磁感應(yīng)強度的大小B＝0.15T，今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點以肯定速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于電場強度方向做勻速直線運動，帶電質(zhì)點的比荷eq\f(q,m)＝1.96C/kg，重力加速度g＝9.8m/s2，則下列說法中正確的是()A.該質(zhì)點所受的電場力、重力、洛倫茲力肯定在同一豎直平面內(nèi)B.該質(zhì)點運動的速度v＝10m/sC.該質(zhì)點運動的速度v＝20m/sD.勻強磁場的方向與重力方向夾角的正切值tanθ＝0.75，磁場方向可沿斜向下方的一切方向【解析】依據(jù)帶電質(zhì)點做勻速直線運動的條件，可知帶電質(zhì)點所受的電場力、重力、洛倫茲力肯定在同一豎直平面內(nèi)，合力為零，如圖所示，故選項A正確；質(zhì)點的速度方向肯定垂直于紙面，由平衡條件可知mg＝eq\r(（qvB）2＋（qE）2)，eq\f(q,m)＝eq\f(g,\r(（vB）2＋E2))，代入數(shù)據(jù)得v＝20m/s，故選項B錯誤，C正確；設(shè)磁場方向與重力方向的夾角為θ，將電場力和洛倫茲力沿垂直于重力方向分解，則有tanθ＝eq\f(qvB,qE)，解得tanθ＝eq\f(vB,E)＝0.75，即磁場方向與重力方向夾角的正切值tanθ＝0.75，磁場方向可沿斜向下方的一切方向，故選項D正確?！敬鸢浮緼CD35.如圖所示，有一四分之一球體置于粗糙的水平面上，兩質(zhì)量均為m的小球A、B(均可看作質(zhì)點)通過松軟光滑的輕繩連接，且與球體一起靜止在水平面上。B球與球心O的連線與水平方向成θ＝37°角(連B球的輕繩與OB連線垂直)。已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列關(guān)于系統(tǒng)中各物體受力的說法正確的是()A.四分之一球體肯定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右B.小球A受到三個力的作用C.小球B受到四分之一球體摩擦力的大小為eq\f(1,5)mg，方向沿曲面切線斜向下D.四分之一球體對小球B作用力的大小為eq\f(\r(10),5)mg【解析】以整個系統(tǒng)為探討對象，因系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以在水平方向不受外力作用，即球體不受水平面的摩擦力作用，故選項A錯誤；由小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，它受重力和輕繩拉力兩個力作用，故選項B錯誤；將小球B的重力分解，沿切線方向F1＝mgcos37°＝eq\f(4,5)mg，垂直切線方向F2＝mgsin37°＝eq\f(3,5)mg，因小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以小球B受摩擦力的作用，其方向沿曲面切線斜向下，大小為f＝mg－eq\f(4,5)mg＝eq\f(1,5)mg，故選項C正確；四分之一球體對小球B的作用力為球體對小球B的支持力和球體對小球B的摩擦力的合力，大小為eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)mg))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)mg))2)＝eq\f(\r(10),5)mg，故選項D正確?！敬鸢浮緾D36.如圖所示，輕質(zhì)不行伸長的晾