【數(shù)學(xué)】兩條直線相交 分層作業(yè) 2024-2025學(xué)年人教版+數(shù)學(xué)七年級下冊

試卷第=page22頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁2025年2月日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知與為對頂角，，則的補角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，直線、相交于點O，平分，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．當(dāng)光線從空氣中進(jìn)入水中，由于兩種介質(zhì)不同，光線會發(fā)生偏離，這種現(xiàn)象我們把它叫做折射現(xiàn)象．如圖，一束光線照射在水面上，折射光線為，若入射角為，折射角為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列選項中，與是對頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，下列各組角中，是鄰補角的一組是（

）A．和 B．和 C．和 D．和7．如圖，點為直線上一點，平分，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知直線、被直線所截．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．某城市新區(qū)規(guī)劃建設(shè)10條主干道（道路近似于直線），為有效引導(dǎo)車流，交通運輸局計劃每條主干道交匯點處設(shè)置一組交通信號燈，則交通運輸局需要準(zhǔn)備的交通信號燈組數(shù)最多為．10．如圖，直線相交于點平分，則．11．在直線上任取一點，過點作射線，使，當(dāng)時，的度數(shù)是．12．已知直線和相交于點，射線于點，且，則的度數(shù)為度．三、解答題13．如圖，直線a，b相交，，求的度數(shù)．14．如圖，直線AB與CD相交于點，．(1)如果，那么根據(jù)________，可得________；(2)如果，求的度數(shù)．15．如圖，已知直線相交于點O，與互余，平分，，求的度數(shù)．16．如圖，點為直線上一點，過點作射線，．過點在直線下方作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．17．如圖，在中，，為邊上的高，平分，分別交，于點F，E．(1)若，求的度數(shù)；(2)證明：．18．已知同一平面內(nèi)，．(1)求的度數(shù)；(2)若平分，平分，求的度數(shù)．19．如圖，在四邊形中，過點A作的平分線，交于點E．試根據(jù)圖中已知條件求x的值．答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《2025年2月4日初中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案題號12345678答案CACDACCB1．C【來源】黑龍江省綏化市2024—2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試題【分析】本題主要考查對頂角的性質(zhì)以及補角的定義，根據(jù)對頂角、補角的性質(zhì)，可得，，則，從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵與為對頂角，∴，又∵與是補角，∴，∴，∴，故選：C．2．A【來源】湖北省武漢外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月測試題【分析】本題考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是熟記對頂角相等．根據(jù)對頂角相等可得，由于平分，可得的度數(shù)，再由平角的定義可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．故選：A．3．C【來源】云南省文山市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測試題【分析】本題主要考查了鄰補角，如圖，先根據(jù)鄰補角的定義得，再由可得答案．【詳解】解：如圖，由題意得，，，故選：C．4．D【來源】第二章相交線與平行線考點小卷1兩條直線的位置關(guān)系【分析】本題考查了對頂角的概念．根據(jù)對頂角的概念可知，互為對頂角的兩個角的兩邊應(yīng)互為反向延長線，從而可判定滿足條件的選項．【詳解】解：A.與不是對頂角；B.與不是對頂角；C.與不是對頂角；D.與是對頂角．故選：D．5．A【來源】第二章相交線與平行線能力提優(yōu)測試卷【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)，得，結(jié)合得到，利用鄰補角計算即可．本題考查了對頂角的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：A．6．C【來源】第七章相交線與平行線考點小卷1相交線【分析】此題考查了鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．根據(jù)鄰補角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是對頂角，不是鄰補角，故此選項不符合題意；B、和不是鄰補角，故此選項不符合題意；C、和是鄰補角，故此選項符合題意；D、和不是鄰補角，故此選項不符合題意．故選：C．7．C【來源】重慶市第八中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了鄰補角、角平分線的計算，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)鄰補角的定義可求出，再根據(jù)角平分線的定義即可得出答案．【詳解】解：，與互補，，平分，，故選C．8．B【來源】第4章相交線和平行線情境測試卷-【追夢之旅?大先生】2024-2025學(xué)年新教材七年級上冊數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練方案（華東師大版2024）【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．首先根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，【詳解】如圖所示，∵∴．故選：B．9．45【來源】福建省廈門市集美區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷【分析】此題考查平面內(nèi)不重合直線的位置關(guān)系，是尋找規(guī)律的題型，找到n條直線相交，最多有個交點是解題的關(guān)鍵；要探求相交直線的交點的最多個數(shù)，則應(yīng)盡量讓每兩條直線產(chǎn)生不同的交點．根據(jù)兩條直線相交有一個交點，然后可畫出圖形找出規(guī)律即可求解．【詳解】解：如圖，∵兩條直線相交，最多有1個交點，三條直線相交，最多有個交點，四條直線相交，最多有個交點．五條直線相交，最多有個交點；…..；∴n條直線相交，最多有個交點；∴10條直線相交，最多有個交點；即交通運輸局需要準(zhǔn)備的交通信號燈組數(shù)最多為45；故答案為45．10．【來源】江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校2024-—2025學(xué)年上學(xué)期七年級期末數(shù)學(xué)試卷【分析】本題考查了鄰補角，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練運用角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行計算，根據(jù)角平分線定義求出，再根據(jù)鄰補角互補即可求解．【詳解】解：∵平分，，∴，∵，∴，∴∴故答案為：．11．或【來源】河北省邯鄲市廣平縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了余角和補角，熟練掌握余角、補角性質(zhì)，分射線在直線的同側(cè)、異側(cè)兩種情況討論，是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意可得分在同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)，，計算的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)在直線同側(cè)時，∵，，∴；當(dāng)在直線異側(cè)時，∵，，∴，∴．故答案為：或．12．或【來源】黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月綜合測試數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了對頂角、鄰補角、角的計算，熟記概念并準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂直的定義求出，然后求出或，再根據(jù)鄰補角或?qū)斀窍嗟燃纯山獯穑驹斀狻拷猓悍譃閮煞N情況：如圖：，，又，，；如圖：，，，，又直線和相交于點，；綜上，的度數(shù)為或，故答案為：或．13．【來源】1兩條直線的位置關(guān)系第1課時對頂角【分析】本題考查了對頂角的概念，解題的關(guān)鍵掌握對頂角相等的概念．【詳解】解：由題圖可知與互為對頂角，所以．因為，所以，所以，故答案為：．14．(1)對頂角相等，；(2)．【來源】江蘇省揚州蘇東坡中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【分析】（）利用對頂角相等的性質(zhì)解答即可；（）根據(jù)對頂角相等，可知，結(jié)合，即可求解；本題考查了對頂角的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，熟練掌握上述性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵，∴（對頂角相等），故答案為：對頂角相等，；（2）解：∵，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴，∴．15．【來源】陜西省延安市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)卷【分析】此題考查了余角的定義，角的平分線，以及角的和差，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．先計算出的度數(shù)，進(jìn)而可得的度數(shù)，即可求得的度數(shù)，由對頂角的定義即可解答．【詳解】解：∵與互余，，∴，∵平分，∴，∴∴．16．．【來源】黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月綜合測試數(shù)學(xué)試題【分析】本題考查了角的計算．先利用鄰補角的定義計算的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義得到，然后利用互余的定義計算的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．17．(1)(2)見解析【來源】安徽省合肥市第45中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第12~13章隨堂練習(xí)【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形角平分線、中線和高的有關(guān)知識．（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠CBE，進(jìn)而利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理解答即可，（2）題目中有兩對直角，可得兩對角互余，由角平分線及對頂角可得兩對角相等，然后利用等量代換可得答案．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．（2）證明：如下圖：∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．18．(1)或(2)的度數(shù)為【來源】專題三線段與角的計算的思想方法【分析】（1）分在的內(nèi)部和外部兩種情況解答．（2）分在的內(nèi)部和外部兩種情況解答．本題考查了角的平分線，角的和，分類思想，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖①所示，當(dāng)在內(nèi)部時，；當(dāng)在外部時，故的度數(shù)為或．．（2）①如圖②，當(dāng)在內(nèi)部時，∵平分，平分，∴∴；②如圖③，當(dāng)在外部時，∵平分，平分，∴，∴．綜上所述，的度數(shù)為．19．【來源】