易錯(cuò)點(diǎn)05 萬(wàn)有引力與航天-（3大陷阱）-備戰(zhàn)2024年高考物理考試易錯(cuò)題含解析

-備戰(zhàn)2024年高考物理考試易錯(cuò)題含解析易錯(cuò)點(diǎn)05萬(wàn)有引力與航天目錄01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】混淆不同天體的重力加速度【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用存在錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆衛(wèi)星不同速度的含義【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)行問(wèn)題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】衛(wèi)星變軌時(shí)不知是加速還是減速且衛(wèi)星變軌時(shí)物理量的變化比較錯(cuò)誤。03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用有引力定律出現(xiàn)錯(cuò)誤一、萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系：除兩極以外，地面上其他點(diǎn)的物體，都圍繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要一個(gè)垂直于地軸的向心力.地球?qū)ξ矬w引力的一個(gè)分力F′提供向心力，另一個(gè)分力為重力G，如圖所示.(1)當(dāng)物體在兩極時(shí)：G＝F引，重力達(dá)到最大值Gmax＝Geq\f(Mm,R2).(2)當(dāng)物體在赤道上時(shí)：F′＝mω2R最大，此時(shí)重力最小Gmin＝Geq\f(Mm,R2)－mω2R(3)從赤道到兩極：隨著緯度增加，向心力F′＝mω2R′減小，F(xiàn)′與F引夾角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大.因?yàn)镕′、F引、G不在一條直線上，重力G與萬(wàn)有引力F引方向有偏差，重力大小mg<Geq\f(Mm,R2).2.重力與高度的關(guān)系若距離地面的高度為h，則mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)((R為地球半徑，g′為離地面h高度處的重力加速度).在同一緯度，距地面越高，重力加速度越小.3.特別說(shuō)明(1)重力是物體由于地球吸引產(chǎn)生的，但重力并不是地球?qū)ξ矬w的引力.(2)在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，認(rèn)為mg＝Geq\f(Mm,R2).二、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算.計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度的兩種方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當(dāng)r＝R時(shí)ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆衛(wèi)星聽(tīng)不同速度和不同模型宇宙速度與衛(wèi)星的繞行速度.1。三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1=7.9km/s，是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大[第二宇宙速度（脫離速度）v2=11.2km/s，是物體掙脫[第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，是物體掙脫[2.宇宙速度、發(fā)射速度與衛(wèi)星的繞行速度的關(guān)系四同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來(lái)源萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度。易錯(cuò)點(diǎn)三：分析衛(wèi)星的變軌問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤。五．變軌原理(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向先發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有Geq\f(Mm,r12)＝meq\f(v2,r1)，如圖所示．(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，所需向心力變大，Geq\f(Mm,r12)<meq\f(vA2,r1)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.(3)在橢圓軌道B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))將做近心運(yùn)動(dòng)，Geq\f(Mm,r22)>meq\f(vB2,r2)，再次點(diǎn)火加速，使Geq\f(Mm,r22)＝meq\f(v′2,r2)，進(jìn)入圓軌道Ⅲ.六．變軌過(guò)程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ都需要點(diǎn)火加速，則E1<E2<E3..【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】混淆不同天體的重力加速度【例1】．已知海王星和地球的質(zhì)量比為，它們的半徑比為，求：海王星表面和地球表面的重力加速度之比為多少？【變式1-1】（2012．全國(guó)課標(biāo)理綜卷第21題）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）A.B.C.D.r圖2【變式1-2】設(shè)地球是一個(gè)密度均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，如果沿地球的直徑挖一條隧道，將物體從此隧道一端由靜止釋放剛好運(yùn)動(dòng)到另一端（如圖2所示），不考慮阻力，在此過(guò)程中關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象可能是圖3中的（）r圖2ABABCDOtvOtvOtvOtv圖3【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用存在錯(cuò)誤【例2】．（2021·廣東卷）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用有誤【變式1-1】[2018全國(guó)Ⅱ]2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為6.67A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m【變式1-2】（2021·福建·高考真題）兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對(duì)一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測(cè)，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為（太陽(yáng)到地球的距離為），的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬(wàn)有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識(shí)，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比【變式1-3】[2021全國(guó)乙]科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).若認(rèn)為S2A.4×104M B.4×106M【答案】B【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆衛(wèi)星不同的速度含意【例3】．關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度【變式1-1】（2021·江蘇卷）我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【變式1-2】（（2021·浙江卷）嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【例4】同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率v，加速度為a，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，第一宇宙速度為v，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A．=B=（）C=D=【變式1-1】[多選]有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，方向均與地球自轉(zhuǎn)方向一致，各衛(wèi)星的排列位置如圖所示，則()A．衛(wèi)星a的向心加速度近似等于重力加速度gB．在相同時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C．衛(wèi)星c的速度一定比衛(wèi)星d的速度大D．衛(wèi)星d的角速度比衛(wèi)星c的角速度大【變式1-2】地球赤道上有一物體隨地球一起目轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)明，所受向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度可忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2角速度為ω2地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A．F1=F2>F3B．a(chǎn)1=a2=g>a3C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω3<ω2【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】衛(wèi)星變軌時(shí)不知是加速還是減速且衛(wèi)星變軌時(shí)物理量的變化比較錯(cuò)誤【例5】（2021天津）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡.天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星.經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器(D)A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大1.（2022·山東卷·T6）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.2．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）運(yùn)行在星際間的流星體（通常包括宇宙塵粒和固體塊等空間物質(zhì)），在接近地球時(shí)由于受到地球引力的攝動(dòng)而被地球吸引，從而進(jìn)入大氣層，并與大氣摩擦燃燒產(chǎn)生光跡。夜空中的流星非常美麗，人們常賦予它美好的意義，認(rèn)為看到流星并對(duì)它進(jìn)行許愿就能實(shí)現(xiàn)心愿。若某流星距離地面高度為一個(gè)地球半徑，地球北極的重力加速度為g，則流星的加速度為（

）

A． B． C． D．3.（2022·廣東卷·T2）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小4.（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒5．（2022·全國(guó)·高考真題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小6．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小7．（2021·北京·高考真題）2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家?！疤靻?wèn)一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問(wèn)一號(hào)”（）A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D．在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)7．（2023·遼寧沈陽(yáng)·沈陽(yáng)二中?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)計(jì)劃在年發(fā)射“嫦娥六號(hào)”，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第六顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地理、資源等方面的信息，進(jìn)一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為，月球表面的重力加速度為，引力常量為，嫦娥六號(hào)的質(zhì)量為，離月球中心的距離為。根據(jù)以上信息可求出（）A．月球的第一宇宙速度為B．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為C．月球的平均密度為D．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為8.（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）2023年4月11日至12日，“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)向國(guó)內(nèi)外試開(kāi)放，這有助于國(guó)內(nèi)外太陽(yáng)物理學(xué)家廣泛使用“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展太陽(yáng)物理前沿研究。如圖所示，該衛(wèi)星是我國(guó)2022年10月發(fā)射升空的，它繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米，運(yùn)行周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是（）

A．“夸父一號(hào)”有可能靜止在汕頭市的正上方B．若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽(yáng)的質(zhì)量C．“夸父一號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．“夸父一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度6．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）科幻電影《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來(lái)了強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，標(biāo)志我國(guó)科幻電影工業(yè)能力的進(jìn)步。如圖所示，“太空電梯”由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的空間站、配重組成，纜繩相對(duì)地面靜止，箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站。下列說(shuō)法正確的是（）

A．地面基站可以選址建在佛山B．箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力越來(lái)越小C．配重的線速度小于同步空間站的線速度D．若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi)，配重將靠近地球9．（多選）（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱“繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在歷經(jīng)主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大B．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減少D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度10．（多選）（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）2023年2月24日是俄烏沖突爆發(fā)一周年紀(jì)念日，俄烏沖突是俄羅斯與烏克蘭及其背后的西方雙方陣營(yíng)在多個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展的綜合博弈，其中，低軌道衛(wèi)星更是體現(xiàn)出重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。如圖所示，衛(wèi)星A是一顆低軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星B是地球同步衛(wèi)星，若它們均可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A的運(yùn)行周期可能為B．衛(wèi)星B在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是C．衛(wèi)星B在運(yùn)行一周時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)上饒市的正上方一次D．衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度11．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)的航空航天事業(yè)取得了巨大成就。根據(jù)新聞報(bào)道2025年前后，我國(guó)將發(fā)射了“嫦娥六號(hào)”探月衛(wèi)星。假設(shè)“嫦娥六號(hào)”的質(zhì)量為，它將繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的距離為h。已知引力常量G、月球質(zhì)量M、月球半徑R。求：（1）求月球表面的重力加速度g；（2）“嫦娥六號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（3）求月球的第一宇宙速度v。12.（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校考三模）如圖所示，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌道，在橢圓軌道的近火點(diǎn)P（接近火星表面）制動(dòng)后順利進(jìn)入近火圓軌道，Q點(diǎn)為近火軌道上的另一點(diǎn)，M點(diǎn)是橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸等于圓形軌道的直徑，下列說(shuō)法正確的是（）

A．探測(cè)器在M點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度B．探測(cè)器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度相同C．探測(cè)器在橢圓軌道與圓軌道上的周期之比為8：1D．探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)與M點(diǎn)的速度之比為3：113.（2023·湖北模擬）有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是(CA.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為πC.b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng) D.d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h14．（2023·廣東·廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射意味著中國(guó)航天開(kāi)啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖所示的發(fā)射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段，其中的著陸巡視器于2021年5月15日著陸火星，則（

）

A．天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B．天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期C．天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”D．著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒15.（2023·廣東省茂名市高州市第二次模擬）如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測(cè)衛(wèi)星。若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A.a、b、c、d中，a的加速度最大B.a、b、c、d中，b的線速度最大C.a、b、c、d中，c的周期最大D.a、b、c、d中，d的角速度最大16.（2023·海南·昌江黎族自治縣礦區(qū)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）2019年12月27日，長(zhǎng)征五號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空，2000多秒后“實(shí)踐二十號(hào)”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。該星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)同步軌道，在發(fā)射該地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星從圓軌道Ⅰ的A點(diǎn)先變軌到橢圓軌道Ⅱ，然后在B點(diǎn)變軌進(jìn)入地球同步軌道Ⅲ，則（）A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s且小于16.7km/sB．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)的速率比衛(wèi)星在軌道Ⅱ上過(guò)B點(diǎn)的速率小C．衛(wèi)星在B點(diǎn)通過(guò)減速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅱ進(jìn)入軌道ⅢD．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行的周期分別為T1、T2、T3，則T1<T2<T3

易錯(cuò)點(diǎn)05萬(wàn)有引力與航天目錄01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】混淆不同天體的重力加速度【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用存在錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆衛(wèi)星不同速度的含義【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)行問(wèn)題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】衛(wèi)星變軌時(shí)不知是加速還是減速且衛(wèi)星變軌時(shí)物理量的變化比較錯(cuò)誤。03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用有引力定律出現(xiàn)錯(cuò)誤一、萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1.物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系：除兩極以外，地面上其他點(diǎn)的物體，都圍繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要一個(gè)垂直于地軸的向心力.地球?qū)ξ矬w引力的一個(gè)分力F′提供向心力，另一個(gè)分力為重力G，如圖所示.(1)當(dāng)物體在兩極時(shí)：G＝F引，重力達(dá)到最大值Gmax＝Geq\f(Mm,R2).(2)當(dāng)物體在赤道上時(shí)：F′＝mω2R最大，此時(shí)重力最小Gmin＝Geq\f(Mm,R2)－mω2R(3)從赤道到兩極：隨著緯度增加，向心力F′＝mω2R′減小，F(xiàn)′與F引夾角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大.因?yàn)镕′、F引、G不在一條直線上，重力G與萬(wàn)有引力F引方向有偏差，重力大小mg<Geq\f(Mm,R2).2.重力與高度的關(guān)系若距離地面的高度為h，則mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)((R為地球半徑，g′為離地面h高度處的重力加速度).在同一緯度，距地面越高，重力加速度越小.3.特別說(shuō)明(1)重力是物體由于地球吸引產(chǎn)生的，但重力并不是地球?qū)ξ矬w的引力.(2)在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，認(rèn)為mg＝Geq\f(Mm,R2).二、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算.計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度的兩種方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當(dāng)r＝R時(shí)ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆衛(wèi)星聽(tīng)不同速度和不同模型宇宙速度與衛(wèi)星的繞行速度.1。三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1=7.9km/s，是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大[第二宇宙速度（脫離速度）v2=11.2km/s，是物體掙脫[第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，是物體掙脫[2.宇宙速度、發(fā)射速度與衛(wèi)星的繞行速度的關(guān)系四同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來(lái)源萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度。易錯(cuò)點(diǎn)三：分析衛(wèi)星的變軌問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤。五．變軌原理(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向先發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有Geq\f(Mm,r12)＝meq\f(v2,r1)，如圖所示．(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，所需向心力變大，Geq\f(Mm,r12)<meq\f(vA2,r1)，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.(3)在橢圓軌道B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))將做近心運(yùn)動(dòng)，Geq\f(Mm,r22)>meq\f(vB2,r2)，再次點(diǎn)火加速，使Geq\f(Mm,r22)＝meq\f(v′2,r2)，進(jìn)入圓軌道Ⅲ.六．變軌過(guò)程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ都需要點(diǎn)火加速，則E1<E2<E3..【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】混淆不同天體的重力加速度【例1】．已知海王星和地球的質(zhì)量比為，它們的半徑比為，求：海王星表面和地球表面的重力加速度之比為多少？易錯(cuò)分析：不同天體的表面有不同的重力加速度，所以求重力加速度時(shí)首先要分清是求哪一個(gè)天體的重力加速度再去列式，不能張冠李戴設(shè)海王星表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度，則對(duì)海王星有對(duì)地球有解之得，解之得錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)重力的產(chǎn)生原因及性質(zhì)不理解。放在星球表面的物體受到重力是因?yàn)樾乔驅(qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生的?！敬鸢浮?：1【詳解】如果忽略由于隨星球一起自轉(zhuǎn)而所需的向心力，則星球表面的物體受到的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，與太陽(yáng)是沒(méi)有關(guān)系的：對(duì)海王星有對(duì)地球有解之得【變式1-1】（2012．全國(guó)課標(biāo)理綜卷第21題）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）A.B.C.D.【答案】A【詳解】在地面上質(zhì)量為m的物體根據(jù)萬(wàn)有引力定律有:，從而得。根據(jù)題意，球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則礦井底部的物體m′只受到其以下球體對(duì)它的萬(wàn)有引力同理有，式中。兩式相除化簡(jiǎn)。所以選項(xiàng)A正確．圖2【變式1-2】設(shè)地球是一個(gè)密度均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，如果沿地球的直徑挖一條隧道，將物體從此隧道一端由靜止釋放剛好運(yùn)動(dòng)到另一端（如圖2所示），不考慮阻力，在此過(guò)程中關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象可能是圖3中的（）圖2ABABCDOtvOtvOtvOtv圖3【答案】C【詳解】如果物體在距地心為r處（r≤R），那么這個(gè)物體只會(huì)受到以地心為球心、以r為半徑的那部分球體的萬(wàn)有引力，而距地心為r到R之間的物質(zhì)對(duì)物體作用力的合力為零．物體掉入隧道之后，不是做自由落體運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體的質(zhì)量為m，地球密度為ρ，以半徑為r的那部分球體的質(zhì)量為M，距地心r處的重力加速度為g，則V=πR3，，得，．由于物體掉入隧道之后，r在變化，由①式可知g也在變化，且離地心越近g越小，在地心處g=0．所以物體不是做自由落體運(yùn)動(dòng).考慮到方向，有r，即物體的加速度g與位移r大小成正比、方向相反，所以選項(xiàng)C正確．【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用存在錯(cuò)誤【例2】．（2021·廣東卷）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑對(duì)天體質(zhì)量和密度的計(jì)算公式運(yùn)用有誤易錯(cuò)分析：不知道只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，誤認(rèn)為能計(jì)算繞行天體的質(zhì)量【答案】D【詳解】由于引力常量G已知，由地球?qū)诵呐摰娜f(wàn)有引力提供向心力可得GMmr2=mv2r=mω2r=m2πT2r，若僅知道核心艙的質(zhì)量m（可約去）和繞地半徑【變式1-1】[2018全國(guó)Ⅱ]2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為6.67A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m【答案】C【詳解】毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)GMmR2=m4π2RT2，【變式1-2】（2021·福建·高考真題）兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們對(duì)一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測(cè)，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與O的距離約為（太陽(yáng)到地球的距離為），的運(yùn)行周期約為16年。假設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬(wàn)有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識(shí)，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B．銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D．在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比【答案】BCD【解析】A．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為2a，兩焦點(diǎn)的距離為2c，則偏心率且由題知，Q與O的距離約為，即由此可得出a與c，由于是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有定律，可知無(wú)法求出兩者的質(zhì)量之比，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，且與M成正比；所以，對(duì)是圍繞致密天體運(yùn)動(dòng)有對(duì)地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有兩式相比，可得因的半長(zhǎng)軸a、周期，日地之間的距離，地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故B正確；C．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有解得因a、c已求出，故可以求出在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比，故C正確；D．不管是在P點(diǎn)，還是在Q點(diǎn)，都只受致密天體的萬(wàn)有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有解得因P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a+c,，Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為a-c，解得因a、c已求出，故在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比，故D正確。故選BCD?！咀兪?-3】[2021全國(guó)乙]科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).若認(rèn)為S2A.4×104M B.4×106M【答案】B【詳解】由1994年到2002年間恒星S2的觀測(cè)位置圖可知，恒星S2繞黑洞運(yùn)動(dòng)的周期大約為T2=16年，半長(zhǎng)軸為a=1000AU，設(shè)黑洞的質(zhì)量為M黑，恒星S2的質(zhì)量為m2，由萬(wàn)有引力提供向心力可得G【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆衛(wèi)星不同的速度含意【例3】．關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度易錯(cuò)分析：學(xué)生在解答上述關(guān)于宇宙速度、發(fā)射速度和運(yùn)行速度的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤，諸如將發(fā)射速度與運(yùn)行速度理解為同一種速度；不能判斷運(yùn)行軌道半徑增大時(shí)，運(yùn)行速度與發(fā)射速度的大小變化情況．運(yùn)行速度是衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的線速度，由萬(wàn)有引力提供向心力得運(yùn)行速度，由此可知衛(wèi)星運(yùn)行的軌道越高（即衛(wèi)星的軌道半徑r越大），其運(yùn)行速度越?。l(fā)射速度是指在地面上將衛(wèi)星發(fā)射出去時(shí)的速度，雖然軌道越高時(shí)運(yùn)行速度越小，但由于人造地球衛(wèi)星在發(fā)射過(guò)程中要克服地球引力做功，勢(shì)能增大，所以要想將衛(wèi)星發(fā)射到離地面越遠(yuǎn)的軌道上，所需要的發(fā)射速度就越大，例如，要使物體擺脫地球引力，需要的發(fā)射速度。所以人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度越大，其運(yùn)行軌道離地面高度越大，其運(yùn)行速度反而越小。【答案】BC【詳解】只有當(dāng)衛(wèi)星貼近地面運(yùn)行時(shí)，其發(fā)射速度與運(yùn)行速度才相等，此時(shí)發(fā)射速度最小，而運(yùn)行速度卻最大，即第一宇宙速度，它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，也是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度。由以上分析知，正確答案為BC?！咀兪?-1】（2021·江蘇卷）我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【詳解】根據(jù)第一宇宙速度的意義可知，任何圍繞地球且距離地球表面一定高度軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；凡是運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同的衛(wèi)星，其軌道半徑等于靜止在赤道上空的同步衛(wèi)星，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤?！咀兪?-2】（（2021·浙江卷）嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】B【詳解】設(shè)微波有效攻擊范圍為r時(shí)單位面積接收微波功率為解得。則引起神經(jīng)混亂時(shí)有，引起心肺功能衰竭時(shí)有，所以B正確；ACD錯(cuò)誤?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【例4】同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率v，加速度為a，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，第一宇宙速度為v，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A．=B=（）C=D=易錯(cuò)分析：錯(cuò)解：設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球赤道上的物體的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律G=maG=ma所以=（）再由得=所以選項(xiàng)BC正確，解決本題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，這樣錯(cuò)解的原因研究對(duì)象混淆，亂亂套公式．【答案】AD【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球赤道上的物體的質(zhì)量為m，在地球表面附近的物體質(zhì)量為m。根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a=ra=R=故=，得正確選項(xiàng)A．由萬(wàn)有引力定律有G=G=由以上兩式解得=，得正確選項(xiàng)為D?！咀兪?-1】[多選]有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，方向均與地球自轉(zhuǎn)方向一致，各衛(wèi)星的排列位置如圖所示，則()A．衛(wèi)星a的向心加速度近似等于重力加速度gB．在相同時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C．衛(wèi)星c的速度一定比衛(wèi)星d的速度大D．衛(wèi)星d的角速度比衛(wèi)星c的角速度大【答案】BC【解析】衛(wèi)星a在赤道上，萬(wàn)有引力遠(yuǎn)大于向心力，即重力遠(yuǎn)大于向心力，所以衛(wèi)星a的向心加速度an遠(yuǎn)小于重力加速度g，A錯(cuò)誤；a、c兩顆衛(wèi)星的角速度相等，由v＝ωr知，衛(wèi)星c的速度比衛(wèi)星a的速度大，對(duì)于b、c、d三顆衛(wèi)星，由Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，所以衛(wèi)星b的速度比衛(wèi)星c的速度大，衛(wèi)星c的速度比衛(wèi)星d的速度大，C正確；四顆衛(wèi)星中衛(wèi)星b的速度最大，由弧長(zhǎng)與速度的關(guān)系s＝vt可知，在相同的時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度越小，所以衛(wèi)星d的角速度比衛(wèi)星c的角速度小，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】地球赤道上有一物體隨地球一起目轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)明，所受向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度可忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2角速度為ω2地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A．F1=F2>F3B．a(chǎn)1=a2=g>a3C．v1=v2=v>v3D．ω1=ω3<ω2【答案】D【解析】因赤道上的物體是萬(wàn)有引力與彈力的合力提供向心力,而近地衛(wèi)星是萬(wàn)有引力提供向心力.所以選項(xiàng)A錯(cuò)，選項(xiàng)B也錯(cuò)；又因赤道上的物體的向心力小于近地衛(wèi)星的向心力，其向心加速度也小，所以速度也小，半徑相同，角速度也小，即選項(xiàng)C錯(cuò)；赤道上的物體與同步衛(wèi)星只是角速度相同，均小于近地衛(wèi)星的角速度，即ω1=ω3<ω2，故選項(xiàng)D正確．【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】衛(wèi)星變軌時(shí)不知是加速還是減速且衛(wèi)星變軌時(shí)物理量的變化比較錯(cuò)誤【例5】（2021天津）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡.天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星.經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器(D)A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大易錯(cuò)分析：許多同涫學(xué)認(rèn)為選項(xiàng)C正確，誤認(rèn)為從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速，其實(shí)這的錯(cuò)誤的。由低軌道向高軌道對(duì)接要加速，但從高軌道向低軌道在減?。欢易冘墪r(shí)在同一點(diǎn)的加速相等，【答案】D【解析】天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上做變速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤.軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤.天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器從較高軌道Ⅰ向較低軌道Ⅱ變軌時(shí)，需要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤.天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D正確.1.（2022·山東卷·T6）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得，故選C。2．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）運(yùn)行在星際間的流星體（通常包括宇宙塵粒和固體塊等空間物質(zhì)），在接近地球時(shí)由于受到地球引力的攝動(dòng)而被地球吸引，從而進(jìn)入大氣層，并與大氣摩擦燃燒產(chǎn)生光跡。夜空中的流星非常美麗，人們常賦予它美好的意義，認(rèn)為看到流星并對(duì)它進(jìn)行許愿就能實(shí)現(xiàn)心愿。若某流星距離地面高度為一個(gè)地球半徑，地球北極的重力加速度為g，則流星的加速度為（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)地球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，由于地球北極的重力加速度為g，所以，解得若流星的質(zhì)量為，則流星受到的萬(wàn)有引力由牛頓第二定律得解得流星的加速度故選B。3.（2022·廣東卷·T2）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D4.（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要速度相同了就可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2022·全國(guó)·高考真題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】A．組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯(cuò)誤。故選C。7．（2021·北京·高考真題）2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家?！疤靻?wèn)一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問(wèn)一號(hào)”（）A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D．在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律有解得故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；C．“天問(wèn)一號(hào)”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．“天問(wèn)一號(hào)”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故D正確。故選D。8．（2023·遼寧沈陽(yáng)·沈陽(yáng)二中?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)計(jì)劃在年發(fā)射“嫦娥六號(hào)”，它是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第六顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地理、資源等方面的信息，進(jìn)一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為，月球表面的重力加速度為，引力常量為，嫦娥六號(hào)的質(zhì)量為，離月球中心的距離為。根據(jù)以上信息可求出（）A．月球的第一宇宙速度為B．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為C．月球的平均密度為D．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為【答案】B【詳解】A．地球表面，忽略自轉(zhuǎn)有，解得根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有可得月球的第一宇宙速度為，故A錯(cuò)誤；B．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有解得“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為，故B正確；C．月球的質(zhì)量為，月球的平均密度為，故C錯(cuò)誤；D．“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為，故D錯(cuò)誤。故選B。9.（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）2023年4月11日至12日，“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)向國(guó)內(nèi)外試開(kāi)放，這有助于國(guó)內(nèi)外太陽(yáng)物理學(xué)家廣泛使用“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展太陽(yáng)物理前沿研究。如圖所示，該衛(wèi)星是我國(guó)2022年10月發(fā)射升空的，它繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米，運(yùn)行周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是（）

A．“夸父一號(hào)”有可能靜止在汕頭市的正上方B．若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽(yáng)的質(zhì)量C．“夸父一號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．“夸父一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度【答案】D【詳解】A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行周期約99分鐘，與地球自轉(zhuǎn)周期不相等，則“夸父一號(hào)”不可能靜止在汕頭市的正上方，故A錯(cuò)誤；B．行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由太陽(yáng)萬(wàn)有引力提供向心力，則有可得要估算太陽(yáng)的質(zhì)量，除了知道萬(wàn)有引力常量，還需要知道行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，故B錯(cuò)誤；C．“夸父一號(hào)”的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行周期約99分鐘，可知“夸父一號(hào)”的運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)，可知“夸父一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。故選D。10．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）科幻電影《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來(lái)了強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，標(biāo)志我國(guó)科幻電影工業(yè)能力的進(jìn)步。如圖所示，“太空電梯”由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的空間站、配重組成，纜繩相對(duì)地面靜止，箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站。下列說(shuō)法正確的是（）

A．地面基站可以選址建在佛山B．箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力越來(lái)越小C．配重的線速度小于同步空間站的線速度D．若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi)，配重將靠近地球【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意可知，纜繩相對(duì)地面靜止，則整個(gè)同步軌道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能選址建在佛山，故A錯(cuò)誤；B．箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力為萬(wàn)有引力隨著箱體與地球距離的增加而減小，故B正確；C．根據(jù)“太空電梯”結(jié)構(gòu)，由公式可知，配重和同步空間站的角速度相同，空間站的環(huán)繞半徑小于配重的環(huán)繞半徑，所以配重的線速度大于同步空間站的線速度，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意可知，配重在萬(wàn)有引力和纜繩拉力合力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi)，拉力消失，配重與地球之間的萬(wàn)有引力小于配重做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，配重會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。11．（多選）（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嫦娥工程分為三期，簡(jiǎn)稱“繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在歷經(jīng)主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大B．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減少D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度【答案】BD【詳解】A．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)最遠(yuǎn)處P點(diǎn)速度最小，故A錯(cuò)誤；B．月球上的第一宇宙速度是圍繞月亮運(yùn)行衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，所以登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正確；C．登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向前噴火以減速，該過(guò)程機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；D．登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上變到更高的環(huán)月軌道2上，需要點(diǎn)火加速，故登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度，故D正確。故選BD。12．（多選）（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）2023年2月24日是俄烏沖突爆發(fā)一周年紀(jì)念日，俄烏沖突是俄羅斯與烏克蘭及其背后的西方雙方陣營(yíng)在多個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展的綜合博弈，其中，低軌道衛(wèi)星更是體現(xiàn)出重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。如圖所示，衛(wèi)星A是一顆低軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星B是地球同步衛(wèi)星，若它們均可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星A的運(yùn)行周期可能為B．衛(wèi)星B在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是C．衛(wèi)星B在運(yùn)行一周時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)上饒市的正上方一次D．衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度【答案】BD【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星A的軌道半徑小于同步衛(wèi)星B的軌道半徑，可知衛(wèi)星A的運(yùn)行周期小于24h，不可能為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星B的周期為24h，則在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是，選項(xiàng)B正確；C．同步衛(wèi)星B只能定點(diǎn)在赤道上空，不可能經(jīng)過(guò)上饒市的正上方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星B的角速度等于未發(fā)射的衛(wèi)星P得角速度，根據(jù)a=ω2r可知，衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，選項(xiàng)D正確。故選BD。13．（2023·北京·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)的航空航天事業(yè)取得了巨大成就。根據(jù)新聞報(bào)道2025年前后，我國(guó)將發(fā)射了“嫦娥六號(hào)”探月衛(wèi)星。假設(shè)“嫦娥六號(hào)”的質(zhì)量為，它將繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的距離為h。已知引力常量G、月球質(zhì)量M、月球半徑R。求：（1）求月球表面的重力加速度g；（2）“嫦娥六號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；（3）求月球的第一宇宙速度v?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力解得，月球表面的重力加速度（2）“嫦娥六號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得，解得（3）在月球表面環(huán)繞月球做勻速圓周的速度為月球第一宇宙速度，由萬(wàn)有引力提供向心力得，解得14（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌道，在橢圓軌道的近火點(diǎn)P（接近火星表面）制動(dòng)后順利進(jìn)入近火圓軌道，Q點(diǎn)為近火軌道上的另一點(diǎn)，M點(diǎn)是橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸等于圓形軌道的直徑，下列說(shuō)法正確的是（）

A．探測(cè)器在M點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度B．探測(cè)器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度相同C．探測(cè)器在橢圓軌道與圓軌道上的周期之比為8：1D．探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)與M點(diǎn)的速度之比為3：1【答案】D【詳解】A．假設(shè)探測(cè)器以半徑為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)M點(diǎn)時(shí)的速度要大于在橢圓軌道上經(jīng)M點(diǎn)時(shí)的速度，由，可知探測(cè)器在近火圓軌道Q點(diǎn)的速度要大于在圓軌道上M點(diǎn)的速度，因此探測(cè)器在橢圓軌道M點(diǎn)的速度小于在Q點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；B．由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律知，解得可知探測(cè)器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；C．由題意可知橢圓的半長(zhǎng)軸為，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得，則有，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)速度為vP，在M點(diǎn)的速度為vM，設(shè)火星的半徑為R，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可得，解得，故D正確。故選D。15.（2023·湖北模擬）有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是(CA.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為πC.b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng) D.d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h[解析]在地球赤道表面隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星a，其所受萬(wàn)有引力提供重力和其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故a的向心加速度小于重力加速度g，A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ=π3，B錯(cuò)誤；由四顆衛(wèi)星的運(yùn)行情況可知，b運(yùn)動(dòng)的線速度是最大的，所以在相同的時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，C正確；d運(yùn)行的周期比c16．（2023·廣東·廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射意味著中國(guó)航天開(kāi)啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖所示的發(fā)射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段，其中的著陸巡視器于2021年5月15日著陸火星，則（

）

A．天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B．天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期C．天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”D．著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒【答案】C【詳解】A．天問(wèn)一號(hào)要到達(dá)火星，需要脫離地球的引力束縛，發(fā)射速度大于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，在“火星捕獲段”運(yùn)行的半徑大，故天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期大于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤；C．天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在近地點(diǎn)減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”，故C正確；D．著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能減小，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選C。17.（2023·廣東省茂名市高州市第二次模擬）如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測(cè)衛(wèi)星。若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A.a、b、c、d中，a的加速度最大B.a、b、c、d中，b的線速度最大C.a、b、c、d中，c的周期最大D.a、b、c、d中，d的角速度最大【答案】B【解析】對(duì)a和c，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a和c的角速度相同，根據(jù)知，c的向心加速度大；對(duì)b、c、d，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有得衛(wèi)星軌道半徑越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A錯(cuò)誤；對(duì)b、c、d，由,解得可知半徑小的線速度大，所以b的線速度最大，根據(jù)可知c的線速度大于a的線速度，故B正確；由開(kāi)普勒第三定律知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以的運(yùn)動(dòng)周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度與周期成反比，則的角速度最小，故CD錯(cuò)誤。

易錯(cuò)點(diǎn)06機(jī)械能目錄01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)過(guò)程【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)能定理的含意【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不會(huì)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒定律的條件。【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能定律錯(cuò)誤?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用功和功率求解問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤1.計(jì)算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fxcosα計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合x(chóng)cosα求功，尤其適用于已知質(zhì)量m和加速度a的情況。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動(dòng)能定理，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量。(3)變力做的功①應(yīng)用動(dòng)能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的絕對(duì)值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。④轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法。有些變力做功問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W＝Fxcosα求解。此法常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功問(wèn)題。⑤圖像法。在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功。2.公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的區(qū)別P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，P＝Fv是功率的計(jì)算式。3.平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\a\vs4\al(\o(P,\s\up6(－)))＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\o(P,\s\up6(－))＝Feq\o(v,\s\up6(－))cosα，其中eq\o(v,\s\up6(－))為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力4.機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)v↑?F=Pa=F-F加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0F=v↑?F=P速度為vmax加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)F=F易錯(cuò)點(diǎn)二：不理解動(dòng)能定理也不會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題動(dòng)能定理的理解（1）兩個(gè)關(guān)系數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說(shuō)動(dòng)能的變化就是合力做的功。因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。（2）標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問(wèn)題，當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式。2.運(yùn)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題，有兩種思路（1）分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理.②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過(guò)程中做功情況也不同，不宜全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過(guò)程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破.（2）全過(guò)程（多個(gè)過(guò)程）應(yīng)用動(dòng)能定理:當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算.易錯(cuò)點(diǎn)三：運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。31.判斷機(jī)械能守恒的三種方法2.表達(dá)式易錯(cuò)點(diǎn)四：運(yùn)用功能關(guān)系分析問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及表達(dá)式力做功能的變化二者關(guān)系合力做功動(dòng)能變化W=Ek2重力做功重力勢(shì)能變化（1）重力做正功，重力勢(shì)能減少；（2）重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；（3）WG=-Δ彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化（1）彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；（2）彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；（3）W彈=-ΔEp=只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒,即ΔE除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能增加多少；（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能減少多少；（3）W其他=一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功內(nèi)能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加；（2）摩擦生熱Q=f電場(chǎng)力做功電勢(shì)能變化（1）電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；（2）電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；（3）W電=-Δ安培力做功電能變化W克安=ΔE電，W.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤【例1】．自動(dòng)扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次相對(duì)于扶梯勻速向上走，自動(dòng)扶梯的牽引力兩次做功分別為、，功率分別為、，則（）A．B．C．D．【變式1-1】（2023山東卷）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）A. B. C. D.nmgωRH【變式1-2】（（多選）（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢(shì)能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【變式1-3】（多選）（2023·山東·威海市教育教學(xué)研究中心二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑光滑圓形軌道，圓心為O。一小球在軌道的最低點(diǎn)A，某時(shí)刻獲得水平向右的瞬時(shí)速度。已知，重力加速度。在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)的速度大小為B．小球在最高點(diǎn)的速度大小為C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力和彈力的合力提供向心力【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)過(guò)程【例2】．（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過(guò)的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【變式1-1】（多選）（2023·山西呂梁·三模）一質(zhì)量為m=40kg的兒童電動(dòng)汽車在水平地面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)汽車的速度與牽引力的功率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動(dòng)汽車牽引力功率達(dá)到額定功率，10s末電動(dòng)汽車的速度達(dá)到最大值，14s時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電動(dòng)汽車停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)汽車受到的阻力恒定。下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)汽車最大速度為5m/sB．電動(dòng)汽車受到的阻力為100NC．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，電動(dòng)汽車經(jīng)過(guò)5s停止運(yùn)動(dòng)D．整個(gè)過(guò)程中，電動(dòng)汽車克服阻力做功為3750J【變式1-2】．（2024·上海市楊浦高級(jí)中學(xué)期中）一臺(tái)起重機(jī)先以不變的牽引力F將一質(zhì)量為m的重物由靜止起豎直向上提起，當(dāng)起重機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率P后，保持該功率直到重物做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。重物在上升過(guò)程中（）A．最大速度小于 B．平均功率大于 C．最大加速度大于 D．加速時(shí)間小于【變式1-3】（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）圖甲是我國(guó)自主設(shè)計(jì)的全球第一款可載客的無(wú)人駕駛飛機(jī)“億航184”，其質(zhì)量為260kg，最大載重為100kg，圖乙是該無(wú)人機(jī)某次在最大載重情況下，從地面開(kāi)始豎直升空過(guò)程中的v-t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無(wú)人機(jī)勻速上升，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于額定輸出功率，g=10m