八年級上冊《單項式與單項式、多項式相乘》課件與同步練習(xí)

14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第1課時單項式與單項式、多項式相乘

有一塊長方形的大型畫布，它的長為5×103cm，寬為3×102cm，你能計算出它的面積嗎？畫布的面積是(5×103)×(3×102)cm2，你能計算出它的結(jié)果是多少嗎？新課導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能敘述出單項式乘單項式，單項式乘多項式

的運(yùn)算法則.2.靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計算和化簡.推進(jìn)新課

計算：（1）（2）（3）（4）（5）110106-7b12-8a6b3單項式乘單項式的運(yùn)算法則知識點(diǎn)1

問題

光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球到太陽的距離約是多少嗎？如何列式？(3×105)×(5×102)怎樣計算？運(yùn)算過程中用到了哪些運(yùn)算定律？運(yùn)用了(3×105)×(5×102)=3×5×102×105=(3×5)×(102×105)=15×107運(yùn)用了乘法交換律乘法結(jié)合律如果將上式中的數(shù)字改為字母，你還會計算嗎？(3×105)×(5×102)3c5·5c2ac5·bc2ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7你能歸納出單項式乘單項式的法則嗎？思考

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．

注意12單項式的乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用.單項式乘單項式的結(jié)果仍然是一個單項式.

例計算：（1）(-5a2b)(-3a)；

（2）(2x)3(-5xy2).解：(1)原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b

=15a3b(2)原式=8x3·(-5xy2)

=[8×(-5)](x3·x)·y2

=-40x4y2單項式乘多項式的運(yùn)算法則知識點(diǎn)2問題為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長p米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？

方法一：看作一個長方形，計算它的面積.a+b+c面積：(a+b+c)p方法二：看作3個長方形，計算它們的面積和.pa+pb+pc(a+b+c)p=pa+pb+pc即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.你能用自己的語言概括出單項式乘多項式的法則嗎？

例計算：（1）(-4x2)(3x+1)；

解：(1)原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1

=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2

（2）解：(2)原式=

隨堂演練1.細(xì)心填一填。（1）(-2a2·b3)(-3a·b)=

；（2）(4×105)·(5×104)=

；（3）(-2ab2)2(-a2·b)=

；（4）(x2-2y)·(-xy)=

；（5）(-a2)·(ab+abc)=

；6a3b42×1010-4a4b5-x3y+2xy2-a3b-a3bc2.計算：（1）3x2·5x3；

（2）4y·

(-2xy2)

；（3）(-3x)2·4x2；

（4）(-2a)3·(-3a)2.【課本P99練習(xí)第1題】【課本P99練習(xí)第2題】3.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）3a3·2a2＝6a6；

（2）2x2·3x2＝6x4；（3）3x2·4x2＝12x2；

（4）5y3·3y5＝15y15.改正：3a3·2a2＝6a5改正：3x2·4x2＝12x4改正：5y3·3y5＝15y84.計算:（1）3a(5a－2b)；（2）(x－3y)·(－6x).【課本P100練習(xí)第1題】5.化簡x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)【課本P100練習(xí)第2題】6.認(rèn)真選一選.（1）化簡x(2x－1)－x2(2－x)的結(jié)果是（）

A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1

D.x3－1B（2）化簡a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的結(jié)果是（）A.2ab+2bc+2ac B.2ab－2bcC.2ab D.－2bcB課堂小結(jié)ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

pa+pb+pc=(a+b+c)p1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)A．3a6 B．2a5

C．2a6 D．3a52．計算－3(a＋b)·[－2(a＋b)2]結(jié)果是(

)A．－6(a＋b)3 B．－6(a3＋b3)C．6(a＋b)3 D．6(a3＋b3)DCA．－4x6 B．－4x7

C．4x8 D．－4x85．計算：(3×104)×(6×105)＝________________.B12x3y21.8×10106．已知有理數(shù)a，b，c滿足|a－1|＋(3b＋1)2＋(c＋2)2＝0，求(－3ab)·(－a2c)·6ab的值．解：∵|a－1|＋(3b＋1)2＋(c＋2)2＝0，則原式＝18a4b2c＝－4.7．計算2y(x－y)的結(jié)果是(

)A．2xy－2y B．x－2y2

C．2xy－2y2 D．2xy－y8．要使－x3(x2＋ax)＋2x4中不含x的四次項，則a的值是(

)A．1

B．2

C．3 D．4CB9．某同學(xué)做了四道題目，其中有一道錯誤的是(

)A．－12x(2x－1)＝－x2＋1 B．(a－b＋c)b＝ab－b2＋bcC．a(chǎn)(a－b)＝a2－ab

D．a(chǎn)(a2－a－1)＝a3－a2－a10．計算：2m2·(m2＋n－1)＝_________________________.11．若一個直角三角形的兩條直角邊分別為4a2,8(a＋b)，則此直角三角形的面積是_____________________.A2m4＋2m2n－2m216a3＋16a2b12．已知2x2－2＝0，求代數(shù)式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值．解：∵2x2－2＝0，∴x(x2－x)＋x2(5－x)－9＝x3－x2＋5x2－x3－9＝4x2－9＝2x2－2＋2x2－2－5＝0＋0－5＝－5.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法《第1課時單項式乘單項式》同步練習(xí)1單項式乘單項式法則1．計算2x·(－3x2y3)的結(jié)果是(

)A．6x3y3 B．－6x2y3

C．－6x3y3 D．18x3y32．計算－x3·(－2x)2的結(jié)果是(

)A．－4x6

B．－4x5

C．2x5 D．4x6CB3．計算：(1)2x2·(－xy).解：－2x3y(3)(－2xy2)·(3x2y)2.解：－18x5y4(4)(－2a2c)2·(－3ab2)．解：－12a5b2c22單項式乘單項式法則的應(yīng)用4．光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年的時間才能到達(dá)地球．若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離是______________km.5．計算(2.5×103)3×(－0.8×102)2的結(jié)果是____________.3.6×101310146．下列運(yùn)算中正確的是(

)A．4x3·3x2＝12x6

B．(－3a4)(－4a3)＝12a7C．3a4·5a3＝8a7

D．(－a)(－2a)3(－3a)2＝－72a67．若x3yn＋1·xm＋n·y2n＋2＝x9y9，則4m－3n＝________.8．若A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，則AB2C＝__________________.B10－12x6y69．計算：(1)(2x2y)·(3xy2)－4xy·(xy)2.解：2x3y3.(2)(－3a2b3)2·4(－a3b2)5.解：－36a19b16.解：原式＝－8x5y7.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法《第2課時單項式乘多項式》同步練習(xí)1單項式乘多項式法則1．計算－2a(a2－1)的結(jié)果是(

)A．－2a3－2a B．－2a3＋aC．－2a3＋2a D．－a3＋2a2．計算3x·(2x2－5x－1)的結(jié)果是(

)A．6x3＋15x2＋3x B．6x3－15x2－3x

C．6x3－15x2 D．6x3－15x2＋1CB3．(1)(2x－1)x＝______________.(2)2a2(a－3)＝__________________.(3)－2x(3x2－5x＋1)＝_______________________.2x2－x2a3－6a2－6x3＋10x2－2x4．計算：(1)2a2(3ab2－5ab3)．解：6a3b2－10a3b3.(2)2ab2(3a2b－2ab)．解：6a3b3－4a2b3.解：－x3y－6xy.解：－3a3－2a2＋12a.2單項式乘多項式法則的應(yīng)用5．一個長方體的長，寬，高分別為3a－4,2a，a，則它的體積為(

)A．3a3－4a2 B．a(chǎn)2

C．6a3－