專題09 方案問題（二元一次方程組的應用）

2022-2023學年華師大版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題09方案問題（二元一次方程組的應用）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）我校七年級某班為籌備籃球運動會，準備用265元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢恰好用盡的條件下，有(

)種購買方案．A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2．(本題2分)（2023春·全國·七年級專題練習）為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計劃拿出240元錢全部用于購買獎品，獎勵優(yōu)勝者，已知一等獎品每件15元，二等獎品每件10元，則兩種獎項齊全的購買方案有（

）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種3．(本題2分)（2022春·湖南永州·七年級統(tǒng)考期中）某水果店需要把60個一樣的蘋果分裝到一些同樣的水果籃里，要求每個水果籃要有4個或者5個蘋果，請問有（

）種不同的分法．A．2 B．3 C．4 D．54．(本題2分)（2022·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）喜迎“二十大”，某校舉辦以“永遠跟黨走，奮進新征程”為主題的演講比賽．計劃用80元錢購買甲、乙兩種筆記本作為獎品（錢全部用盡，兩種筆記本都買），已知甲種筆記本每本8元，乙種筆記本每本12元，則購買方案共有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．(本題2分)（2021春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）小亮去文化用品商店購買筆和本，已知本每個3元，筆每支5元，購買筆和本共花費48元，并且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小亮的購買方案共有

(

)A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．(本題2分)（2020秋·四川南充·八年級四川省南充高級中學校考階段練習）小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（一種圓珠筆至少買一支），恰好花掉30元，則購買方案有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種7．(本題2分)（2020·云南普洱·?？级＃┠晨箲?zhàn)紀念館想找一批學生參加志愿活動，活動時間累計56個小時，每名男生工作6小時，每名女生工作5小時，則可以安排學生參加活動的方案共有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．(本題2分)（2020春·浙江金華·七年級?？茧A段練習）購買甲、乙兩種筆記本共用70元．若甲種筆記本單價為5元，乙種筆記本單價為15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購筆記本的方案有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種9．(本題2分)（2021秋·七年級單元測試）某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時b噸的定流量增加）．若污水處理廠同時開動2臺機組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機組．需15小時處理完污水．現(xiàn)要求恰好用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機組數(shù)為（）A．6臺 B．7臺 C．8臺 D．9臺10．(本題2分)（2022春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團15人準備同時租用這三種客房共5間，如果每個房間都住滿，租房方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2022秋·重慶北碚·八年級西南大學附中?？计谥校┰谛鹿谝咔橄拢谡肿鳛橹匾姆酪呶镔Y，國家投入了大量的資金和工廠進行口罩的生產，每個工廠生產的口罩型號，顏色均有差異．某商店共有a種不同型號的口罩，每種口罩都有紅、白、藍三種顏色，并且貨源充足，每種型號的口罩紅色的價格均為每包50元，白色的價格均為每包b元，藍色的價格均為每包c元，且滿足，b、c均為正整數(shù)．A、B、C三人每人都將每種型號的口罩各買一包，且對于同種型號的口罩，三人選擇的顏色各不相同．結賬時，A、B都花了1200元，且他們買的藍色口罩數(shù)量不同，C花了1400元，三種顏色的口罩皆有購買，請問C用于購買白色、藍色的口罩最多一共花費_____元．12．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）某公司在安排出差的22名員工住宿時，有2人間和3人間兩種房間可供選擇，如果每一個房間都住滿，則安排住宿的方案有_______種．13．(本題2分)（2022·北京·九年級專題練習）某中學為積極開展校園足球運動，計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球價格為120元，一個B品牌足球價格為150元．學校準備用3000元購買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有______種購買方案．14．(本題2分)（2021秋·重慶渝北·九年級?？计谥校┙鹎锸?，丹桂飄香，重慶市綦江區(qū)某中學舉行了創(chuàng)新科技大賽，該校初二年級某班共有18人報名參加航海組、航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于5人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6939元，則其中購買無人機模型的費用是_______．15．(本題2分)（2021·江蘇·九年級專題練習）為了開展“陽光體育”活動，某班計劃購買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購買），其中甲種體育用品每件元，乙種體育用品每件元，共用去元，請你設計一下，共有_______________種購買方案．16．(本題2分)（2020·浙江杭州·九年級期末）為了迎接浙江省中小學生健康體質測試，某學校開“使康校園，陽光跳繩”活動，為此學校準備購置，，三種跳繩，已知某廠家的跳的規(guī)格與價格如下表：繩子繩子繩子長度（米）864單價（元/條）1286若該廠家有一根長200米的繩子，現(xiàn)將其裁成，兩種繩子銷售總價為240元，則剩余的繩子長度最多可加工____條種繩子．17．(本題2分)（2019春·重慶渝北·九年級重慶市渝北中學校?？茧A段練習）我國的經濟總量已居世界第二，人民富裕了，有的家庭擁有多種車型．小紅家有A、B、C三種車型，已知3輛A型車的載重量與4輛B型車的載重量之和剛好等于2輛C型車的載重量；4輛B型車的載重量與1輛C型車的載重量之和剛好等于6輛A型車的載重量．現(xiàn)有一批貨物，原計劃用C型車10次可全部運完，由于C型車另有運輸任務，現(xiàn)在安排A型車單獨裝運12次，余下的貨物由B型車單獨裝運剛好可以全部運完，則B型車需單獨裝運_____次（每輛車每次都滿載重量）18．(本題2分)（2022秋·重慶·九年級統(tǒng)考期末）每年冬季是渝北梨橙大豐收的季節(jié)，四川成都開展“水果一帶一路”活動，渝北順豐快遞公司出動所有車輛分12月25，26日兩批往成都運輸現(xiàn)摘梨橙．該公司共有A，B，C三種車型，其中A型車數(shù)量占公司車輛總數(shù)的一半，B型車數(shù)量與C型車數(shù)量相等．25日安排A型車數(shù)量的一半，B型車數(shù)量的，C型車數(shù)量的進行運輸，且25日A，B，C三種車型每輛車載貨量分別為10噸，15噸，20噸，則25日剛好運完所有梨橙重量的一半．26日安排剩下的所有車輛完成剩下的所有梨橙的運輸，且26日A，B，C三種車型每輛載貨量分別不超過15噸，27噸，24噸．26每輛B型車實際載貨量為26日每輛A型車每輛實際載貨量的．已知同型貨車每輛的實際載貨量相等，A，B，C三種車型每輛車26日運輸成本分別為100元/噸，200元/噸，75元/噸，則26日運輸時，一輛A型車、一輛B型車，一輛C型車總的運輸成本至多為_____元．19．(本題2分)（2022·重慶·模擬預測）為了應對疫情對經濟的沖擊，增加就業(yè)崗位，某區(qū)在月份的時候開設了一個夜市，分為餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)三個區(qū)域，三者攤位數(shù)量之比，市場管理處對每個攤位收取元/月的管理費，到了月份，市場管理處擴大夜市規(guī)模，并將新增攤位數(shù)量的用于餐飲，結果餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，同時將餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項區(qū)每個攤位每月的管理費分別下調了元、元和元，結果市場管理處月份收到的管理費比月份增加了，則百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是______．20．(本題2分)（2022秋·九年級課時練習）某單位現(xiàn)要組織其市場和生產部的員工游覽該公園，門票價格如下：購票人數(shù)1～5051～100100以上門票價格13元/人11元/人9元/人如果按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1245元；如果兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為945元．那么該公司這兩個部的人數(shù)之差的絕對值為_____．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·陜西西安·八年級西安市西光中學?？计谀┠扯瑠W會紀念品專賣店計劃同時購進型和型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的進價共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的進價共3100元．(1)求型和型兩種吉祥物每只進價分別是多少元．(2)該專賣店計劃恰好用4500元購進型和型兩種吉祥物（兩種均購買），問專賣店共有幾種采購方案？22．(本題6分)（2022秋·寧夏銀川·八年級?？计谀┠承蕚浣M織七年級名學生參加北京夏令營，已知用輛小客車和輛大客車每次可運送學生人；用輛小客車和輛大客車每次可運送學生人；(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？(2)若學校計劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金元，大客車每輛需租金元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．23．(本題8分)（2022秋·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）為了響應“陽光體育運動”，學校大力開展各項體育項目，現(xiàn)某中學體育隊準備購買100個足球和個籃球作為訓練器材，現(xiàn)已知有、兩個供應商給出標價如下：足球每個200元，籃球每個80元；供應商的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；供應商的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價的80%付款．(1)若，請計算哪種方案劃算？(2)，請用含的代數(shù)式，分別把兩種方案的費用表示出來，并計算為多少時，兩種方案花的錢數(shù)一樣多？24．(本題8分)（2022秋·江蘇泰州·七年級校考期末）甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購買蘋果數(shù)不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果80千克（第二次多于第一次），共付出185元，乙班則一次購買蘋果80千克．(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？25．(本題8分)（2023春·全國·七年級專題練習）今年疫情期間某物流公司計劃用兩種車型運輸救災物資，已知租用2輛型車和1輛型車裝滿物資一次可運10噸；用1輛型車和2輛型車一次可運11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿．(1)1輛型車和1輛型車都裝滿物資一次可分別運多少噸？(2)請你該物流公司設計租車方案；(3)若型貨車每輛需租金120元/次，型貨車每輛租金140元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．26．(本題8分)（2022秋·山東青島·八年級山東省青島實驗初級中學?？计谀┮阎含F(xiàn)有型車和型車載滿貨物一次可運貨情況如表：型車（輛型車（輛共運貨（噸32172318某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設計租車方案；(3)若型車每輛需租金300元次，型車每輛需租金320元次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．27．(本題8分)（2022春·重慶萬州·七年級統(tǒng)考期末）在解決“已知有理數(shù)x、y、z滿足方程組，求的值”時，小華是這樣分析與解答的．解：由①得：③，由②得：④．③＋④得：⑤．當時，即，解得．∴①②，得．請你根據(jù)小華的分析過程，解決如下問題：(1)若有理數(shù)a、b滿足，求a、b的值；(2)母親節(jié)將至，小新準備給媽媽購買一束組合鮮花，若購買2枝紅花、3枝黃花、1枝粉花共需18元；購買3枝紅花、5枝黃花、2枝粉花