2025年九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B

4、下列判斷，其中正確的是（）

(1分)A、三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B、周長相等的兩個(gè)三角形全等C、三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D、有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不能判定全等，只能是相似。B一個(gè)三角形邊長分別為3、4、5,顯然周長是12,這是一個(gè)直角三角形;另一個(gè)三角形邊長分別為4、4、4,顯然周長也是12,但這是一個(gè)等邊三角形。上述兩個(gè)三角形周長相等,但是不全等。

5、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則數(shù)列{an}前7項(xiàng)的和為（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析對于對于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，開口最大：說明一次項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：A選項(xiàng)平方項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項(xiàng)

10、如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進(jìn)而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．AB為圓的直徑，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2

11、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閳A柱側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調(diào)】則圓柱的側(cè)面積是【圖片大小可調(diào)】底面面積是【圖片大小可調(diào)】因此圓柱的表面積與側(cè)面積的比是【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.

12、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、給出下列命題①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為______．

(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

14、設(shè)，則()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-1

15、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限，將【圖片大小可調(diào)】沿直線OA的方向平移至【圖片大小可調(diào)】的位置，此時(shí)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、某圓的圓心在（4，0），并且此圓過原點(diǎn)，則該圓的方程為（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項(xiàng)，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C

19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題可知初始值t=1，M=100，S=0，要使輸出s的值小于91，應(yīng)滿足“t≤N”，則進(jìn)入循環(huán)體，從而S=100，M=-10，t=2，要使輸出s的值小于91，應(yīng)接著滿足“t≤N”，則進(jìn)入循環(huán)體，從而S=90，M=1，t=3，要使輸出s的值小于91，應(yīng)不滿足“t≤N”跳出循環(huán)體，此時(shí)N的最小值為2，故選:D.

21、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵點(diǎn)P（-3，2，-1），點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫標(biāo)和縱標(biāo)不變，豎標(biāo)變成原來坐標(biāo)的相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2，1），故選C

22、下列選項(xiàng)正確的是（）

(1分)A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(-α)=cosαC、sin(π+α)=sinαD、tan2α=2tanα正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A錯(cuò)。B：正確。C：sin（兀+a）=-sina，故C錯(cuò)。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

23、某小組有10名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉3名代表，至少有1名女生當(dāng)選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

24、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A

26、過點(diǎn)(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

27、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.

28、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】故選B.

30、已知兩點(diǎn)O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個(gè)矩形，故選B

32、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

33、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.

34、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

35、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選A

二、判斷題(共10題)1、若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f(-1)=2.(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對稱，f(-1)=f(1),即b=0,則f(-1)=3-1=2.

2、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析隨機(jī)事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要滿足0≤P(A)≤1。

3、如果向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的模為3.（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

4、二次函數(shù)y=2x2+4x-1的最小函數(shù)值是-3。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

5、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確

6、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面，顯然不正確，當(dāng)三點(diǎn)共線，不能確定一個(gè)平面．

7、一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)