高等分離工程-03-設計變量

第三章設計變量的確定設計多元、多級、多相的分離問題，首先要確定各物理量的數(shù)值，如溫度、壓力、組成、流率、熱負荷、理論平衡級等等，這些物理量都是相互關聯(lián)相互制約的，要解決這種復雜分離設備的設計問題，必須確定足夠多的設計變量數(shù)，使得未知變量數(shù)等于獨立方程式的數(shù)，這樣才有可能獲得正確的結果，完成設計任務。倘若所選擇的設計變量數(shù)不正確，就可能使所求的量出現(xiàn)多解或不合理的解。但設計者如何來確定所需的設計變量數(shù)呢？設計變量

當設計獨立變量數(shù)被確定以后，重要的是在這些設計變量當中，那些是需要由設計者來指定的。指定的原則：需要設定的獨立變量數(shù)必須等于由設備結構(如塔的平衡級數(shù)、進料股數(shù)、進料位置、側(cè)線出料股數(shù)、側(cè)線出料位置等等)和由外部手段所能控制的(如系統(tǒng)溫度、壓力、進料組成、進料流率等等)給定變量數(shù)之和。指定的原則

設計變量

分離設備是由一些單元構件構成的，下面分別討論各個單元的設計變量數(shù)的確定。3-1各個單元設計變量的確定1).單股物流變量一股液相物流獨立變量總數(shù)為： 組分濃度 C 溫度 1 壓力 1 流速 1

3

設計變量

2).全凝器和再沸器

它們各有兩股物流和一股熱量的進(或出)，所以獨立變量總數(shù)為：2(3)+1=27V入L出QL入V出Q全凝器再沸器設計變量

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 2 獨立方程式數(shù)3所以：設計變量數(shù)為：(27)-(3)4設計變量我們知道了獨立變量數(shù)為4，那么如何來指定這（4）個變量呢，根據(jù)設計變量指定原則應指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：T、P、V、y1、y2、…1、 出口物流：T′、P′、L、x1、x2、…1、出(或進)熱量：Q

設計變量

3).部分冷凝和部分汽化器

它們各有三股物流和一股熱量的進(或出)，所以獨立變量總數(shù)為：3(3)+1=310L入V出Q部分汽化器V入V出Q分凝器L出L出設計變量

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 3 C 1 1獨立方程式數(shù)26

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式設計變量所以：設計變量數(shù)為：(310)-(26)4知道了獨立變量數(shù)為(4)，我們再根據(jù)設計變量指定原則應指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：T、P、V、y1、y2、…1、入口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L、x1′、x2′、…1′、′出(或進)熱量：Q設計變量

4).絕熱平衡級

只有四股物流，沒有熱量交換，所以獨立變量總數(shù)為：4(3)=412V入V出L出L入絕熱平衡級設計變量

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 4 C 1 1獨立方程式數(shù)27

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式設計變量所以：設計變量數(shù)為：(412)-(27)=25知道了獨立變量數(shù)為(25)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′設計變量

5).帶有熱量傳遞的平衡級

有四股物流和一股熱量，所以獨立變量總數(shù)為：4(3)+1=413V入V出L出L入平衡級Q設計變量

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 4 C 1 1獨立方程式數(shù)27

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數(shù)為：(413)-(27)=26知道了獨立變量數(shù)為(26)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′熱量：Q

6).帶有熱量傳遞和進料的平衡級

有 五股物流和一股熱量，所以獨立變量總數(shù)為：5(3)+1=516V入V出L出L入平衡級QF

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 5 C 1 1獨立方程式數(shù)28

摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數(shù)為：(416)-(28)=38知道了獨立變量數(shù)為(38)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′進料物流：、、F、1、2、…(1)、熱量：Q

7).帶有熱量傳遞和側(cè)線的平衡級

有 五股物流和一股熱量，所以獨立變量總數(shù)為：5(3)+1=516V入V出L出L入平衡級QS

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 5 C 1 1 側(cè)線物流摩爾分率等式1 側(cè)線物流溫度等式1 側(cè)線物流壓力等式 1獨立方程式數(shù)39摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數(shù)為：(516)-(39)=27知道了獨立變量數(shù)為(27)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′側(cè)線物流：、、S、1、2、…(1)、熱量：Q

8).帶有熱量傳遞、進料物流和側(cè)線的平衡級

有六股物流和一股熱量，所以獨立變量總數(shù)為：6(3)+1=619V入V出L出L入平衡級QSF

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 6 C 1 1 側(cè)線物流摩爾分率等式1 側(cè)線物流溫度等式1 側(cè)線物流壓力等式 1獨立方程式數(shù)310摩爾分率約束式相平衡關系式溫度等式壓力等式所以：設計變量數(shù)為：(619)-(310)=39知道了獨立變量數(shù)為(39)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、V、y1、y2、…1、入口物流：、、L、x1、x2、…1、出口物流：′、′、V′、y1′、y2′、…1′、′ 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′側(cè)線物流：、、S、1、2、…(1)、進料物流：、、F、1、2、…(1)、熱量：Q

9).混合器、分配器、分相器(I)混合器：混合器是三股物流，沒有相變化，有熱交換，但三股物流的溫度、壓力、組成和流率均不同，所以獨立變量總數(shù)為：3(3)+1=310L入IL出L入IIQ

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 獨立方程式數(shù)4所以：設計變量數(shù)為：(310)-(4)=26獨立變量數(shù)為(26)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量：入口物流：、、、x1I、x2I、…1I、入口物流：、、、x1、x2、…1、 出口物流：′、′、L′、x1′、x2′、…1′、′熱量：Q

()分配器：分配器有三股組成相同的物流，但溫度壓力不同，兩股出口物流的溫度、壓力和組成相同，但流率不同，物流均沒有相變化，所以，獨立變量總數(shù)為：3(3)+1=310L出IL入L出Q設計變量

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3出口物流溫度等式1出口物流壓力等式1出口物流組成等式1 獨立方程式數(shù)25所以：設計變量數(shù)為：(310)-(25)5獨立變量數(shù)為(5)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量： 入口物流：T′、P′、L′、x′、x2′、…1′、′ 出口物流：、、、x1I、x2I、…1I、出口物流：、、、x1、x2、…1、熱量：Q（出口兩股物料T、P及組成j均相同）設計變量

()分相器：

分相器有三股物流，其溫度、壓力、組成及流率均不同，物流沒有相變化但有濃度變化，所以，獨立變量總數(shù)為：3(3)+1=310

L出IL入L出IIQ

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 獨立方程式數(shù)4

所以：設計變量數(shù)為：(310)-(4)=26獨立變量數(shù)為(26)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量： 入口物流：T′、P′、L′、x′1、x2′、…1′、′ 出口物流：、、、x1I、x2I、…1I、出口物流：、、、x1、x2、…1、熱量：Q

絕熱閃蒸也有三股物流但與前面講的情況不同，此三股物流均有相的變化，與外界無熱量，所以對立變量總數(shù)為：

10).絕熱閃蒸：3(3)=39V、，F(xiàn),,L、、0

獨立方程式名稱 方程式數(shù) 組分物料平衡式 1 總物料平衡式 1 熱焓衡算式 1 摩爾分率約束式 3 相平衡關系式 C 溫度等式1壓力等式1獨立方程式數(shù)26所以：設計變量數(shù)為：(39)-(26)3獨立變量數(shù)為(3)，我們再根據(jù)設計變量指定原則，指定方框內(nèi)的設計變量： 入口物流：、、F、z′1、z2′、…1′、′ 出口物流：、、V、y1、y2、…1、出口物流：、、L、x1、x2、…1、

3-2N級串級組合單元在復雜的分離設備中，如精餾塔、吸收塔、萃取塔等，往往都是由若干個平衡級串聯(lián)成一個整體，各平衡級之間有級間蒸汽或液體物流相聯(lián)系，所以稱為N級串級單元。N級串級單元的獨立變量總數(shù)()U等于各個平衡級的獨立變量數(shù)總和減去重復計數(shù)了的股物流中的變量數(shù)(3)，再加上應該附加變量數(shù)，即：()(3-2)也就是說N級串級單元的獨立方程式數(shù)等于各平衡級的獨立方程式數(shù)的總和減去重復計數(shù)的股物流的摩爾分率約束式的數(shù)目，即：()U=所以：()U=()()U=

=(3-3)(3-4)例如帶有熱交換的N個平衡級串聯(lián)

NN-112V出V入L入L出這N個串聯(lián)平衡級的獨立變量總數(shù)為：()=N(413)–[2(1)](3)+1 =7227這N個串聯(lián)平衡級的獨立方程式數(shù)為：()=N(27)–2(1) =522所以：設計獨立變量數(shù)為：()()()225例題….225所以，應指定225個設計變量(見方框內(nèi))進入氣相物流：T、P、V、y1、y2、…1、進入液相物流：T′、P′、L、x1、x2、…1、每個平衡級的壓力：P1、P2、P3、…每個平衡級的傳熱：Q1、Q2、Q3、…塔的平衡級數(shù)目：N3-3復雜組合單元復雜組合單元是由若干個操作單元所組成，各個單元之間依靠物流的聯(lián)系構成一個完整的多級分離裝置。我們通過下面的例子來說明復雜組合單元的設計變量例3-1設有一個多級復雜精餾塔，它有一股進料，一股側(cè)線采出，全凝器及部分再沸器并每一級均能供熱量或引出熱量。如下圖所示，用虛線圈起的代表8個單元，個單元之間有13股物流相聯(lián)系。2VNV1NS+1SS-1F+1L2FBQRS34F-1BQC1LR23則，各單元的獨立變量總數(shù)為全凝器 27回流分配器310串級7()+2()27側(cè)線采出級516(1)串級7(1)+2(1)27進料級 516(1)~1串級 7(2)+2(2)27部分再沸器