2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)3.2函數(shù)與方程不等式之間的關(guān)系同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教B版必修第一冊(cè)

PAGE3.2函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系1.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.4B.3C.2D.12.若函數(shù)的較大零點(diǎn)為1，則另一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.B.C.D.3.已知圖象連綿不斷的函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，假如用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確度為0.01)的近似值，則應(yīng)將區(qū)間等分的次數(shù)至少為()A.3B.4C.5D.64.用二分法求圖象連綿不斷的函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)近似值的過(guò)程中得到，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.B.C.D.不能確定5.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是()A.B.C.D.6.已知是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的最小值是（ ）A.5 B.-3 C.3 D.-57.若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間,.,上，則下列命題中正確的是()A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)8.若函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線，則“”是“函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.若二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3,則函數(shù)的零點(diǎn)是()A.-1和 B.1和 C.和 D.和11.函數(shù)，若在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.12.若方程

在區(qū)間

是整數(shù),且

上有根,則=__________13.若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)為，則.14.已知是R上的奇函數(shù)，函數(shù)，若有三個(gè)零點(diǎn)，則的全部零點(diǎn)之和為.15.已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)都在內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：B解析：為三次函數(shù)，至多有3個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)?，所以所以函?shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3.故選B.2.答案：B解析：由的一個(gè)零點(diǎn)為1知，即.設(shè)另一個(gè)零點(diǎn)是，由根與系數(shù)的關(guān)系可得,所以.由，得，，即.故選B.3.答案：B解析：由，得，所以n的最小值為4.故選B.4.答案：B解析：因?yàn)?所以，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為.5.答案：A解析：因?yàn)?故可以取區(qū)間作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算.故選A.6.答案：A解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以.令,得.由題意，可知關(guān)于x的方程,即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，得，所以,當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故選A.7.答案：C解析：由題目條件說(shuō)明函數(shù)的零點(diǎn)必在內(nèi).故選C.8.答案：D解析：由函數(shù)在區(qū)間上的圖像是一條連續(xù)不間斷的曲線，且,得函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)零點(diǎn);反之，函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)也不—定推出,如函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，但不成立.故選D.9.答案：B解析：由,得,解得.故選B.10.答案：B解析：函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，,即,，的零點(diǎn)為1和,故選B.11.答案：解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，方程可化為，，所以可以求得.12.答案：3解析：設(shè)?！摺！鄥^(qū)間為。閱歷證，，∴13.答案：0解析：因?yàn)楹瘮?shù)有一個(gè)零點(diǎn)為，所以是方程的一個(gè)根，則，解得，所以，則.14.答案：-6解析：方法一:因?yàn)槭荝上的奇函數(shù),所以其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以的三個(gè)零點(diǎn)中，一個(gè)零點(diǎn)是0,另兩個(gè)零點(diǎn)可設(shè)為,即.設(shè)的零點(diǎn)為，則,所以或或,所以的全部零點(diǎn)之和為方法二:的圖像足由的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)比的圖像與