2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.5.2圓與圓的位置關(guān)系同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE2.5.2圓與圓的位置關(guān)系1.圓和圓的位置關(guān)系是()A.相切 B.內(nèi)含 C.相交 D.外離2.圓與圓的公共弦長(zhǎng)為()A. B. C. D.3.已知圓和圓，則兩圓的公切線有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條4.若圓，與圓外切，則n=（）A.21 B.9 C.19 D.-115.圓和圓交于兩點(diǎn)，則直線的方程是()A. B. C. D.6.已知，圓心與圓心有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知圓QUOTE截直線QUOTE所得線段的長(zhǎng)度是QUOTE，則圓QUOTEM與圓QUOTE的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切 B．相離 C．外切 D．相交8.圓與圓恰有三條公切線，則實(shí)數(shù)a的值是()A．4 B．6 C．16 D．369.已知圓與圓外切，則直線被圓截得的線段的長(zhǎng)度為()A.1 B. C.2 D.10.已知兩個(gè)圓與兩坐標(biāo)軸都相切，且都過(guò)點(diǎn)，則________.11.已知圓，圓，假如這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)__________.12.已知圓與圓相外切，則的最大值為_(kāi)___________.13.設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，若圓的圓心在線段上，且圓與圓相切，切點(diǎn)在圓的劣弧上，則圓的半徑的最大值是___________.14.已知?jiǎng)訄A與圓，圓中的一個(gè)外切、一個(gè)內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.15.已知圓和圓.(1)當(dāng)時(shí)，推斷圓和圓的位置關(guān)系.(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得圓和圓內(nèi)含?若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：因?yàn)閮蓤A的圓心距，所以兩圓內(nèi)含.2.答案：C解析：圓與圓，相減得：，圓心到直線的距離，，則公共弦長(zhǎng)為．故選C．3.答案：C解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心為，半徑；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心為，半徑.因?yàn)閮蓤A的圓心距，所以，即圓和圓外切，可知兩圓有3條公切線.故選C.4.答案：B解析：圓的圓心，半徑，圓的方程可化為，所以圓心，半徑.從而.由兩圓外切得，即，解得.5.答案：C解析：兩圓方程相減，得公共弦所在直線的方程為.6.答案：C解析：由題意得，，即，解得，故選C.7.答案：D解析：由得，所以圓M的圓心為，半徑為，因?yàn)閳AM截直線所得線段的長(zhǎng)度是，所以，解得，圓N的圓心為，半徑為，所以，，，因?yàn)椋詧AM與圓N相交，故選D.8.答案：C解析：圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，∵兩圓有三條公切線，∴兩圓外切，∴，．9.答案：D解析：由題意，知，圓心到直線的距離直線被圓截得的線段的長(zhǎng)度為，故選D.10.答案：解析：由題意，得圓的圓心在射線上.設(shè)圓的方程為，因?yàn)閳A過(guò)點(diǎn)，所以，解得或，即，則.11.答案：或0解析：∵兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴兩個(gè)圓內(nèi)切或外切，內(nèi)切時(shí)，，外切時(shí)，，∴或012.答案：解析：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為1，由圓與圓相外切，可得，即，要使取得最大值，則同號(hào)，不妨取，則，∴.故答案為：13.答案：1解析：由題意并結(jié)合圓的性質(zhì)，可知當(dāng)圓的圓心為線段的中點(diǎn)時(shí)，圓的半徑最大.而原點(diǎn)到直線的距離為1，圓的半徑為2，所以圓的半徑的最大值為1.14.答案：設(shè)動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)為，半徑為.由已知，得圓的圓心，半徑；圓的圓心，半徑.依題意，得或，所以或.即，整理得，所以所求動(dòng)圓圓心的軌跡方程為.15.答案：(1)當(dāng)時(shí)，圓的方程為，圓心為，半徑為，圓的方程為，圓心為，半徑為，兩圓的圓心距，又，所以，所以圓和圓相交.(2)不存在實(shí)數(shù)