2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 拓展拔高練：集合（含解析）

核心素養(yǎng)測評?拓展拔高練一集合

（時間：45分鐘分值:95分）

【基礎(chǔ)落實練】

1.（5分）（2022.新高考n卷）已知集合A={-l,l,2,4},B={x||x-l區(qū)1}廁AAB=（）

A.{-1,2}B.{1,2}

C.{1,4}D.{-1,4}

2.（5分）（2024.大連模擬）已知集合A={l,a2+4a,a-2},-3GA4l]a=（）

A.-lB.-3

C.-3或-1D.3

3.（5分）（2024.成都模擬）定義:若一個n位正整數(shù)的所有數(shù)位上數(shù)字的n次方和等于這個數(shù)本身,

則稱這個數(shù)是自戀數(shù).已知集合A={4,26,81,153,370},B={xGA|x是自戀數(shù)}，則B的子集個數(shù)為

（）

A.16B.8C.4D.2

4.（5分）（2024.沈陽模擬）設(shè)集合A={x|x（4-x巨3},B={x|x>a},若AAB=A，則a的取值范圍是

（）

A.（-oo,l]B.（-oo,l）

C.（-oo,3]D.（-oo,3）

5.（5分）（多選題）方程組的解集可表示為（）

匹卜理二；}

C.{1,2}

D{（1,2）}

6.（5分）（多選題）（2024.佛山模擬）已知集合A={xk-2x-3<0},集合B={x|2x-4<0},則下列關(guān)系式

正確的是（）

A.AnB={x|-l<x<2}

B.AUB={x|x<3}

C.AU（CRB）={X|X>-1}

D.An（CRB）={x|2<x<3}

7.（5分）（2024.運城模擬）若集合A={-l[},3={x|ax=l},且則實數(shù)a取值的集合為

8.（5分）設(shè)集合4={-1,1,2},3={。+1,。2-2},若4口3={-1,2},貝1]a的值為.

9.（10分）（2024?徐州模擬）已知a為實數(shù)占{x|9李8},B={x|2-ag左2a-l}.

⑴若。=2,求ACLB,以民

⑵若4口3=民求實數(shù)a的取值范圍.

【能力提升練】

10.（5分）（多選題）設(shè)集合M={x|x=（a+l）2+2,aeZ},P={y|y=ZA46+6,6?N*},

則（）

A.PuMB.WP

C.M=PD.航AP=0

11.（5分）（多選題）（2024.南充模擬）已知全集U=R,集合A={R-2W爛7},米{x|m+L2”l}廁使

A^uB成立的實數(shù)m的取值范圍可能是（）

A.{m|6<m<10}

B.{m|-2<m<2}

i

C.{m\-2<m<--}

D.{m|5<m<8}

12.（5分）已知全集。={0,123,4,5,6},集合A={0,2,4,5},集合票{2,3,4,6},用如圖所示的陰影部分

表示的集合為.

13.（5分）已知M,N為R的子集，若Mn（CR2V）=0,2V={1,2},則滿足題意的M的個數(shù)為^______.

14.（10分）（2024.深圳模擬）已知A={x|Rx-6W0},B={x|a-24<3a},全集U=R.

⑴若a=2,求

⑵若3GA,求實數(shù)a的取值范圍.

15.（10分）已知集合4=收兇3%2-13》+4<0}1={乂叱1刈.

（1）當(dāng)a帶時，求ACIB;

⑵若求實數(shù)。的取值范圍.

請從①A1^=民②AnB=。,③and?#。,這三個條件中選一個填入⑵中橫線處,并完成第⑵問

的解答.

【素養(yǎng)創(chuàng)新練】

16.（5分）（多選題）我們知道，如果集合AGS,那么S的子集A的補集為［sA={小GS且娃4},類似

地，對于集合A,B我們把集合{x|xGA且”3}叫做集合A和3的差集，記作A-民例

如:4={1,2,3,4,5},3={4,5,6,7,8},則有4-3={1,2,3}乃-4={6,7,8},下列正確的是（）

A.已知4={4,5,6,7,9},3={3,5,6,8,9},則慶4={3,7,8}

B.如果43=0,那么AQB

C.已知全集、集合A、集合3關(guān)系如圖中所示廁B-AG［加

D.已知A={x\x<-1或%>3},3={,42與<4},貝!|A-B=［x\x<-2或x>4}

答案

1?【解析】B.B={x|0<x<2},^AAB={1,2}.

2?【解析】選B因為-3CA,所以-3=a2+4a或-3=a-2,

若-3=a2+4a,解得a=-l或a=-3,

當(dāng)a=-l時,a2+4a=a-2=-3,不滿足集合中元素的互異性，故舍去；

當(dāng)a=-3時，集合A={1,-3,-5},滿足題意，故a=-3成立，

若-3=a-2,解得a=-l,由上述討論可知，不滿足題意，故舍去，

綜上所述,a=-3.

3?【解析】選8.因為取=4,所以4是自戀數(shù)，

因為22+62=40先6,所以26不是自戀數(shù)；

因為82+12=65邦1,所以81不是自戀數(shù)；

因為13+53+33=153,所以153是自戀數(shù)；

因為33+73+03=370,所以370是自戀數(shù);

所以B={4,153,370},則子集個數(shù)為23=8.

4.【解析】選8解不等式x(4-x巨3,即x2-4x+3S0,解得l<x<3,BPA={x|1SXS3},因為AAB=A，且

B={x|x>a},則AGB,所以a<l.

5?【解析】選A3D方程組的解為[二;，所以方程組的解集中只有一個元

素,且此元素是有序數(shù)對，所以"x,y)[,二；}{(x,y)|,{(1,2)}均符合題意.

6.【解析】選ACD.由P2x-3<0,(x-3)(x+l)<0,解得所以A={x|-l<x<3};

由2x-4<0,解得x<2,所以B=[x\x<2].

對于A,AnB={x|-l<x<2},故A正確；

對于B,AU3={小<3},故B錯誤；

對于C,[R5={X|X>2}4U([R3)={X|X>-1},故C正確；

對于D,由選項C可知[R3={X|;侖2}4口(展3)={印3<3},故D正確.

7?【解析】由3GA,所以集合3可以是{-1},{1},0,

當(dāng)3={-1}時廁/=1,解得。=-1;

當(dāng)打⑴時，可得。=1；

當(dāng)3=0時，可得斫0;

所以。的取值的集合為{-1,1,0}.

答案:{-1,0,1}

8.【解析】由題知Ez+J：；，或

器:：_j解得a=-2或a=L

經(jīng)檢驗,a=-2和<7=1均滿足題意.

答案：-2或1

9?【解析】⑴因為。=2,由9拿8,得爛3,

所以A={x|爛3}4={耳0三左3},

所以AriB={x|爛3}n{x|0S左3}=[0,3],

CAB=(-CO,0).

⑵因為4口3=氏所以3GA,

由(1)知5A={x|爛3},

當(dāng)3=0時,2a-1<2-。,解得?<1;

當(dāng)母0時,{犯;1，。解得l<a<2,

綜上所述:實數(shù)a的取值范圍是(s,21

10.【解析】選BC.因為aGZ,所以a+1?Z,且他+1)2+2之2,即M={xeN*|xN2},因為be

N*,廬46+6=(價2)2+2經(jīng)

所以尸={yeN*|忙2},所以1跖且小正

11.【解析】選BC.①當(dāng)3=0時，令加+1>2”1,得加<2,此時[山=R符合題意；

②當(dāng)3W0時,"?+lS2/n-l,得m>2,

則CuB={x\x<m+1或x>2m-1},

因為AG[加，所以m+l>7或2m-l<-2,

-1

解得m>6或m<--,

因為壯2,所以m>6.

綜上,加的取值范圍為{"加<2或m>6].

12.【解析】因為全集。={0,1,2,3,4,5,6},集合4={0,2,4,5},集合8={2,3,4,6},所以4伸2,4}4

UB={0,2,3,4,5,6},所以陰影部分的集合為](AUB)(AOB)={0,3,5,6}.

答案:{0,3,5,6}

13.【解析】因為“n([RAO=0,所以“7/又收{(diào)1,2},所以”={1}或〃={2}或"=0或〃={1,2},

故滿足題意的”的個數(shù)為4.

答案：4

14.【解析】⑴因為A={x*-x-6S0},

所以（x-3）（x+2）W0,解得-2W爛3,所以A=[-2,3],

當(dāng)a=2時,8=（0,6）,[出=（-叫0]U[6,+功，所以AC（[出）=[-2,0];

（2）因為3GA,所以當(dāng)3=0時,a-2N3a,解得?<-1,

a-2>-2

當(dāng)毋0時,3a<3，解得0<?<1,

a-2<3a

所以實數(shù)a的取值范圍為（-叫-1]”0,1].

15.【解析】（1）由題意得,A={xeNt<%<4}={l,2,3}.

當(dāng)時,3={%|卜-1>0}={x|xN2},所以An3={2,3}.

⑵選擇①:因為AUB/所以AQB.

當(dāng)a=Q時,3=0,不滿足AG3,舍去；

當(dāng)tz>0時,3={%|%>胃，要使AG3,

則出，解得至1；當(dāng)?<0時尸上|%<非,此時$0"3=0,舍去，綜上，實數(shù)a的取