浙教版九年級第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷及答案

浙教版九年級第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為120分.考試時間120分鐘.本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.請仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列成語所描述的事件是必然事件的是（） A．守株待兔 B．拔苗助長 C．甕中捉鱉 D．水中撈月2．拋物線y=x2－2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，2）B．（0，－2）C．（2，0）D．（－2，0）3．如圖，以AB為直徑的半圓上有一點(diǎn)C，∠C=25°，則eq\o(\s\up3(⌒),\s\do2(BC))的度數(shù)為（）A．25°B．30°C．50°D．65°4．下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（）A.y=-3x2-4xB.y=x2-3x-4C.y=x2-6x+9D.y=2x2+4x+55．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四種汽車標(biāo)志，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（）A．B．C．D．16.將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，兩次平移后得到的拋物線表達(dá)式為（）A．B．C．D．7．圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個內(nèi)角之比可能是（）A．1:2:3:4B．1:3:4:5C．2:3:4:5D．2:3:5:48．點(diǎn)(－2，)、(-3，)是拋物線上的兩點(diǎn)，則下列正確的是（）A．＞ B．＞ C． D．不確定第3題第9題第15題第16題9．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（）A．勾股定理B．直徑所對的圓周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圓周角所對的弦是直徑10．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“親密點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1，2）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3），點(diǎn)（﹣1，3）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．若點(diǎn)P在函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象上，則其“親密點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′關(guān)于x的函數(shù)圖象大致正確的是（）A．B． C．D．二、填空題（每小題4分，共24分）11.若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，則a的值可能是________.（寫一個即可）12.一個正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則這個正多邊形的邊數(shù)為_________.13.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（-4,0），（2,0），則這條拋物線的對稱軸是____.14.將分別標(biāo)有“衢”“州”“有”“禮”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別。每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，放回；攪拌均勻，再隨機(jī)摸出一球。則兩次摸出的球，一個球是“衢”，一個球是“州”的概率是.15.刻度尺與⊙O如圖擺放時，有刻度的一邊與⊙O的兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），圓的半徑是5cm，那么圓心到刻度尺的最近距離為.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線在x軸上方部分記作C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)A2．繼續(xù)操作并探究：將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點(diǎn)A3；將C3繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點(diǎn)A4，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為；Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題（有8小題，共64分）17．(6分）已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3（x-3）2+2.（1）寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（1，-12）是否在這個函數(shù)的圖象上。18.(6分）如圖，的一條弦分圓周長為1:4兩部分.試求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)（畫出圖形并給出解答）.19．(8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)、、．（1）請完成如下操作：①以點(diǎn)為原點(diǎn)、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心，并連結(jié)、（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_________、_________．②的半徑（結(jié)果保留根號）③求出的長．20．(8分）“活力新衢州，美麗大花園”。衢州市某中學(xué)九年級開展了“我最喜愛的旅游景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項）：A﹣“世界文化新遺產(chǎn)”開化根博園；B﹣“首個自然遺產(chǎn)”江郎山；C﹣“烏溪江上的明珠”九龍湖；D﹣“世界最大的象形石動物園”三衢石林；E﹣“世界第九大奇跡”龍游石窟．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中B對應(yīng)的圓心角為900．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）此次抽取的九年級學(xué)生共人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=_____，表示E的扇形的圓心角是度；（3）九年級準(zhǔn)備在最喜愛A景區(qū)的4名優(yōu)秀學(xué)生中任意選擇兩人去實地考察，這4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名學(xué)生都是男生的概率．DDE21.(8分）某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．設(shè)這種紀(jì)念品的銷售單價為x（元）.（1）求每天所得的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價為多少元時，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大；（3）若要求每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元則該紀(jì)念品的最大利潤是多少？22．(8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，（1）請?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系，并說明理由；（2）若∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)23.(10分）“陽光體育活動”促進(jìn)了學(xué)校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時離地面1.6米，鉛球離投擲點(diǎn)3米時達(dá)到最高點(diǎn)，在離投擲點(diǎn)8米處落地，（1）請求出此軌跡所在拋物線的關(guān)系式.（2）設(shè)拋物線與X軸另一個交點(diǎn)是E，點(diǎn)Q是對稱軸上的一個動點(diǎn)，求當(dāng)△EBQ的周長最短時點(diǎn)Q的坐標(biāo)。（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)G使得S△DEG=19.5,若存在請求出點(diǎn)G的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.(12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于.（1）連接AC、BD，若∠BAC=∠CAD=60°，則的形狀為_________________.（2）在（1）的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若=，∠DAB=∠ABC=90°,點(diǎn)P為上的一動點(diǎn)，連接PA，PB，PD，求證：PD=PB+PA。九年級數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCDBCDABA二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（負(fù)數(shù)即可）12．10 13．直線x=-1 14．15．3cm 16．A4(12,0)Cn(3n-,(-1)n+1)三、解答題17．(6分)解：(1)頂點(diǎn)（3,2）——————3′(2)當(dāng)x=1時，y=-10.所以點(diǎn)（1，-12）不在函數(shù)圖象上?！?′18．(6分)∵弦AB分圓周長為1：4∴弧AB=1/5×360°=72°∴圓心角∠AOB=72°，———2′圓周角∠ACB=36°或∠ADB=144°———4′19．(8分)（1）畫圖———2′（2）①（6,2）（2,0）———每個坐標(biāo)1'②的半徑=———2′③求出的長．∵∠ADC=90°AD=∴l(xiāng)=———2′(8分)（1）此次抽取的九年級學(xué)生共200人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；———2′（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___20__，表示E的扇形的圓心角是__72__度；———2′樹狀圖略———2′答：——2′21．(8分)解：(1)y=(x-20)[250-10(x-25)]=-10x2+700x-10000———2′(2)y=-10(x-35)2+2250當(dāng)x=35時銷售利潤最大為2250元———2′(3)∵500-10≥0x-20≥25∴45≤x≤49———2′∴x=45時，y有最大值1250元———2′22．(8分)(1)OF∥BC,———1′OF=BC———1′理由———2′(2)———4′(10分)(1)———3′B（0，1.6）D（8，0）直線BD：y=-0.2x+1.6對稱軸直線x=3.x=3時，y=1∴Q(3,1)———3′∴G(-5,-3.9),G(11,-3.9)