12.2全等三角形的基本模型（微專題++）教學(xué)設(shè)計(jì)　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第十二章課題微專題全等三角形的基本模型課型復(fù)習(xí)課上課時(shí)間主備教師執(zhí)教教師備課時(shí)間時(shí)間課時(shí)1課時(shí)分析本課在單元中的地位及設(shè)計(jì)意）本節(jié)課是全等三角形判定的復(fù)習(xí)課，首先幫助學(xué)生理清全等三角形判定的內(nèi)容；其次對(duì)學(xué)生所學(xué)的全等三角形判定知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，再次通過拓展延伸以的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用全等三角形判定解決問題的能力，在練習(xí)的過程中，要注意強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣.教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別常見的全等三角形基本模型，如平移型、旋轉(zhuǎn)型、翻折型等。

2.理解并掌握每個(gè)基本模型的特點(diǎn)和全等條件。

3.熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理證明基本模型中的三角形全等。1.通過觀察、分析不同的基本模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和圖形識(shí)別能力。

2.經(jīng)歷探究基本模型中全等條件的過程，提高學(xué)生的邏輯推理和分析問題的能力。1.激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感和趣味性。

2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)1.能夠運(yùn)用所學(xué)的基本模型解決實(shí)際幾何問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。

2.學(xué)會(huì)在復(fù)雜圖形中分解出基本模型，提高解題的效率和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)判定三角形全等的正確的思維方法及正確的數(shù)學(xué)表述教學(xué)方法以“自助探究”為主，以小組合作、練習(xí)法為輔；在具體的教學(xué)活動(dòng)中，要給予學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，先形成自己的全等三角形知識(shí)認(rèn)知體系，嘗試完成練習(xí)；給予學(xué)生充足的空間展示學(xué)習(xí)結(jié)果，通過討論交流、學(xué)生互評(píng)、教師最后點(diǎn)評(píng)方式實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程二次復(fù)備一、知識(shí)點(diǎn)回顧:問題：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些?基本思路是什么？教師強(qiáng)調(diào)說明:(1)AAA,SSA不能判斷三角形全等。(2)判定兩個(gè)三角形全等，通常需要3個(gè)條件，其中至少要有1組邊對(duì)應(yīng)相等。二、合作交流、應(yīng)用提高：模型一平移模型已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE＝CF，求證：∠A＝∠D.分析：（1）本題要證明什么？可以放在哪些三角形中考慮？（2）本題目中已知什么？有沒有隱含的條件？（3）要證明兩個(gè)三角形全等還缺什么條件？（4）你認(rèn)為如何創(chuàng)造這些條件呢？師生活動(dòng)：提問以上問題，引導(dǎo)學(xué)生寫出證明的過程，學(xué)生討論交流以上問題后，寫出證明的過程。針對(duì)訓(xùn)練：練習(xí)1、如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE＝CF，求證：AC=DE變式:（2016自治區(qū)、兵團(tuán)4題5分）如上圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF,AB=DE,添加下列一個(gè)條件后，任然不能證明△ABC≌△DEF,這個(gè)條件是（）A.∠A=∠DB.BC=EF.C.∠ACB=∠FD.AC=DF平移模型總結(jié)：此模型的特征是有一組邊共線或部分重合，另兩組邊分別平行，常要在移動(dòng)方向上加（或）減公共線段，構(gòu)造線段相等，再利用平行線的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)相等。模型展示:模型二旋轉(zhuǎn)模型如圖，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE.說明：△ABC≌△ADE.（學(xué)生獨(dú)立完成后展示并訂正解答過程。） 練習(xí)2變式：如上圖△ABC≌△ADE.AB＝AD，∠BAC＝70°∠BAE=100°.則∠DAC的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.50°.旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)：此模型可看成是繞著三角形某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的，故一般有一對(duì)相等的角隱含在對(duì)頂角或某些角的和，差之中。涉及對(duì)頂角相等，或等角加（減）公共角的條件。模型展示：模型三、對(duì)稱模型（2019云南）如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝∠D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不得添加輔助線）使得△ABC≌△ADC，并說明理由.練習(xí)3、如圖AB=AC,要使△ADC≌△AEB，需要添加的條件不能是（）∠B＝∠CB、AE=ADC、∠ADB=∠AECD、DB=EC練習(xí)4、如下圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，∠D=∠C,∠DAB＝∠CBA.求證：(1)AC=BD(2)你還能得到那些結(jié)論，并證明.對(duì)稱模型總結(jié)：圖形沿著某一條直線折疊，這條直線兩邊的部分能夠完全重合，重合的頂點(diǎn)即為全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。此類圖形中注意隱含條件，即公共邊或公共角相等?；灸Ｐ停耗Ｐ退囊痪€三等角---三垂直模型例4．如圖，AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，點(diǎn)C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE.求證：△ADC≌△BCE三垂直模型總結(jié);有三個(gè)直角，常利用同角（等角）的余角相等證明角相等.基本模型：三、課堂小結(jié)：談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：課本P55復(fù)習(xí)題12第3題能力