北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析 課件 第2課時(shí)

第六章

數(shù)據(jù)的分析

6.1平均數(shù)第2課時(shí)1.進(jìn)一步感受權(quán)對(duì)平均數(shù)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)權(quán)的重要性.2.感受生活中加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用和廣泛性，深化對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.3.認(rèn)識(shí)到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.4.利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受權(quán)對(duì)平均數(shù)結(jié)果的影響，深化對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.1.什么是算術(shù)平均數(shù)？2.什么是加權(quán)平均數(shù)？知識(shí)點(diǎn)

例：某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）．其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989知識(shí)點(diǎn)（1）若將：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989知識(shí)點(diǎn)

解：一班的得分為9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．

二班的得分為10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．

三班的得分為8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．

所以三班的成績最高．知識(shí)點(diǎn)（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案．根據(jù)你的評(píng)分方案哪一個(gè)班的廣播比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流．服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989知識(shí)點(diǎn)（3）方案的結(jié)果不同說明了什么？對(duì)“權(quán)”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“權(quán)”代表的是數(shù)據(jù)的“重要程度”，一組數(shù)據(jù)中，“權(quán)”越大，數(shù)據(jù)就越“重要”．“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式：①各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；②比例的形式；③百分比的形式．

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由。

小明：

（9%＋30%＋6%）=15%小亮：

學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：知識(shí)點(diǎn)

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對(duì)的。知識(shí)點(diǎn)小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（1）如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？分析：根據(jù)題意，小明的平均速度=總路程÷總時(shí)間，說明小明的平均速度受騎車的速度與步行速度影響

，而騎車的時(shí)間與步行的時(shí)間可以看做是它們的權(quán)，可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算出他的平均速度.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h。（2）如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？分析：根據(jù)題意，可用加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算出他的平均速度.而騎車的時(shí)間2h與步行的時(shí)間3h是它們此時(shí)的權(quán)，將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式后即可計(jì)算出他的平均速度.（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例，并與同伴交流。知識(shí)點(diǎn)

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同．加權(quán)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不一定相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同．若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)，因而算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例．知識(shí)點(diǎn)

1.面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是多少？解：這個(gè)人的面試成績?yōu)?0×30%+70×30%+8