第十二章《數(shù)學(xué)活動(dòng)-用全等三角形研究“箏形”》+教學(xué)設(shè)計(jì)++2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第第頁《數(shù)學(xué)活動(dòng)——用全等三角形研究“箏形”》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解“箏形”的概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握“箏形”的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題。2.在探索“箏形”性質(zhì)的過程中，體會(huì)研究問題的方法，感受圖形變化途徑。3.在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺和識(shí)圖能力，并獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)1.“箏形”概念。2.探索“箏形”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)在復(fù)雜圖形中，能辨別出箏形；并能用“箏形”的性質(zhì)解決實(shí)際問題．能用箏形設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)、演示、講解。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動(dòng)合作、解決問題；歸納概括、形成能力。充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。使數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)活潑，主動(dòng)積極而富有個(gè)性的局面。教學(xué)手段ppt課件.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)活動(dòng)一、情境導(dǎo)入猜謎語游戲：“一線相通，飛在空中；只怕下雨，不怕刮風(fēng).”打一玩具。師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)，學(xué)生猜出謎底。設(shè)計(jì)意圖：通過猜謎活動(dòng)，引入箏形，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、新知探究1.通過判斷三角形全等，回顧三角形全等判定方法.2.通過對(duì)風(fēng)箏的觀察抽象出特殊的四邊形箏形。學(xué)生說出箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形。思考：箏形有什么性質(zhì)？活動(dòng)：會(huì)實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手，按方法剪出一個(gè)箏形。師生活動(dòng)：學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)。用A4白紙剪一個(gè)箏形，教師及時(shí)并適時(shí)指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力?；顒?dòng)：會(huì)合作探究對(duì)于箏形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：利用手中的箏形模型，用測量、折疊等方法猜想“箏形”的邊、角、對(duì)角線可能存在的數(shù)量或位置關(guān)系。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，驗(yàn)證猜想分小組合作交流，進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)注重實(shí)踐操作和簡單推理有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展，滲透幾何研究的一般思路和方法。討論、合作是學(xué)習(xí)小組成員完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段，而交流則促進(jìn)學(xué)生智慧成果共享.活動(dòng)：會(huì)歸納：（1）箏形的兩組鄰邊分別相等；（2）箏形的一組對(duì)角相等；（3）箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線；師生活動(dòng)：教師及時(shí)收集反饋信息，并適時(shí)指導(dǎo)；小組派代表展示成果，教師及時(shí)引導(dǎo)小組組間相互質(zhì)疑、補(bǔ)充；師生共同完善并準(zhǔn)確地歸納出箏形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)總結(jié)箏形的性質(zhì).三、鞏固練習(xí)活動(dòng)：會(huì)應(yīng)用1.已知箏形ABCD的周長是50cm，AB=10cm，則BC=______cm.2.如圖1,在箏形ABCD中，已知∠ABC=100°，∠DAC=60°則∠ACB=.師生活動(dòng)：出示題目后讓學(xué)生思考后口答，并說明理由。此題解決后進(jìn)一步復(fù)述箏形的定義和性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)小題是對(duì)箏形的定義和性質(zhì)的直接應(yīng)用。四、能力提升活動(dòng)：會(huì)思考會(huì)發(fā)現(xiàn)：如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，AC=5，BD=4，那么箏形ABCD的面積為多少？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生畫圖思考，學(xué)生思考并解決問題。歸納結(jié)論：箏形的面積為兩條對(duì)角線乘積的一半.設(shè)計(jì)意圖：把求箏形面積的問題轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)三角形面積和的問題，讓學(xué)生體會(huì)把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本想法。五、小結(jié)活動(dòng)：會(huì)總結(jié)反思談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。師生活動(dòng)：學(xué)生回答，師歸納總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理.六、作業(yè)活動(dòng)六：達(dá)標(biāo)檢測師生活動(dòng)：學(xué)生課后獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：課后的作業(yè)，使學(xué)生再次將知識(shí)進(jìn)行遷移，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.從實(shí)際生活出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.板書設(shè)計(jì)：箏形的定義箏形的性質(zhì)多媒體展示區(qū) 學(xué)生板演教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)以問題為活動(dòng)的核心。在組織活動(dòng)前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行思考。探究是一個(gè)活動(dòng)過程也是學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，本節(jié)課能借助全等三角形的相關(guān)知識(shí)證明箏形的性質(zhì)，經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)的探究過程，體會(huì)研究幾何圖