第二十六章反比例函數 單元檢測 人教版九年級數學下冊

人教版九年級數學下學期第二十六章反比例函數單元檢測一、單選題1．若反比例函數的圖象經過點（2，-3），則k值是（

）A．6 B．-6 C． D．2．下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（

）A． B． C． D．3．若，兩點在函數的圖象上，則（

）A． B． C． D．4．下列各點不在雙曲線上的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，若，則點B的坐標為（

）A． B． C． D．6．如果點都在反比例函數的圖象上，那么的大小關系是（

）A． B． C． D．7．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，下列說法正確的個數是（

）①這個反比例函數解析式為；②蓄電池的電壓是；③當時，；④當時，A．4 B．3 C．2 D．18．已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛速度（單位：千米/時）關于行駛時間（單位：時）的函數圖像為（

）A． B． C． D．9．如圖，點A在直線y＝x上，AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上，以AC為邊做正方形ACDE，點D恰好在反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，連接AD，若，則k的值為（）A．5 B．6 C．12 D．2410．正比例函數與反比例函數的圖象交于點A，B，數學小組在探究時得到以下結論：①點A、B關于原點對稱；②若點，則的解集是或；③k的值可以為；④當時，k的值是1．以上結論正確的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④11．如圖，P是函數在第一象限的圖象上任意一點，點P關于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于點A點，則△PAP′的面積（）A．隨P點的變化而變化 B．等于8C．等于4 D．等于612．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE＝2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k為（）A．3 B．4 C．6 D．12二、填空題13．若反比例函數經過點，則k的值為________．14．反比例函數的圖象的一個分支在第二象限，則m的取值范圍是________．15．如圖，菱形的面積為8，點B在y軸上，點C在反比例函數的圖像上，則反比例函數的表達式為______．16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABO邊AB平行于y軸，反比例函數的圖像經過OA中點C和點B，且△OAB的面積為9，則k=________17．青藏鐵路是當今世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路，因路況、季節(jié)、天氣等原因行車的平均速度在（千米/小時）之間變化，鐵路運行全程所需要的時間（小時）與運行的平均速度（千米/小時）滿足如圖所示的函數關系，列車運行的平均速度最大和列車運行的平均速度最小時全程所用時間相差___小時．18．如圖，反比例函數y=的圖象上，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結BP，在點A運動過程中，當BP平分∠ABC時，點A的坐標為_____．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數圖像交于，兩點，點，點的縱坐標為．(1)求反比例函數和一次函數的表達式．(2)求的面積．(3)觀察圖像，寫出時，自變量的取值范圍．20．如圖，矩形的邊分別與反比例函數的圖象相交于點D、E，與相交于點F．(1)若點B的坐標為，求點D、E、F的坐標；(2)求證：點F是的中點．21．某飲水機中原有水的溫度為，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中水溫與開機時間x/分鐘滿足一次函數關系），當加熱到時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫與開機時間x/分鐘成反比例函數關系），當水溫降至時，飲水機又自動開始加熱，……，重復上述過程（如圖所示）．(1)當時，求y與x之間的函數關系式；(2)第二次加熱之前，水溫保持不低于有多長時間？22．某?？萍夹〗M在一次野外考察中遇到一片爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構筑成一條臨時近道．每塊木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數，其圖象如圖所示．(1)請根據圖象直接寫出這反比例函數表達式和自變量取值范圍；(2)如果要求壓強不超過，選用的木板的面積至少要多大？23．如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點（1）求b，k的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數值y的取值范圍；（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍．24．如圖，點A是反比例函數（x＞0）圖象上的一個動點，過點A作軸于點B，點C是反比例函數圖象上不與點A重合的點，以為邊作菱形，過點D作軸于點F，交反比例函數的圖象于點E．(1)已知當時，菱形面積為20，則此時點C的橫坐標是，點D的橫坐標是，求該反比例函數的表達式；(2)若點A在（1）中的反比例函數圖象上運動