2、線性失真和非線性失真-振幅講解

模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)課件制作：鄭恒秋第五章放大電路的頻率響應(yīng)§5.1頻率響應(yīng)概述

§5.2晶體管的高頻等效模型

§5.3場(chǎng)效應(yīng)管的高頻等效模型

§5.4單管放大電路的頻率響應(yīng)

§5.5多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)

§5.6集成運(yùn)放的頻率響應(yīng)

§5.7頻率響應(yīng)與階躍響應(yīng)§5.1頻率響應(yīng)概述在放大電路中，由于電抗元件（如電容、電感線圈等）及晶體管極間電容的存在，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率過(guò)低或過(guò)高時(shí)，不但放大倍數(shù)的數(shù)值會(huì)變小，而且還將產(chǎn)生超前或滯后的相移。說(shuō)明放大倍數(shù)是信號(hào)頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。一、頻率失真及不失真條件二、實(shí)際的頻率特性及通頻帶定義三、RC電路的頻率響應(yīng)四、波特圖一、頻率失真及不失真條件1、頻率失真

我們知道，待放大的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)、電視信號(hào)、生物電信號(hào)等等，都不是簡(jiǎn)單的單頻率信號(hào)，它們都是由許多不同相位、不同頻率分量組成的復(fù)雜信號(hào)，即占有一定的頻譜。由于實(shí)際的放大器中存在電抗元件（如管子的極間電容、電路的負(fù)載電容、分布電容、引線電感等），使得放大器對(duì)不同頻率信號(hào)分量的放大倍數(shù)和延遲時(shí)間不同。由此而引入的信號(hào)失其稱為頻率失真。

如圖所示，某待放大的信號(hào)是由基波（

1）和三次諧波（3

1

）所組成。

由于電抗元件的存在，使放大器對(duì)三次諧波的放大倍數(shù)小于對(duì)基波的放大倍數(shù)，那么放大后的信號(hào)各頻率分量的大小比例將不同于輸入信號(hào)。人們稱這種由于放大倍數(shù)隨頻率變化而引起的失真為振幅頻率失真。

如果放大器對(duì)各頻率分量信號(hào)的放大倍數(shù)雖然相同，但延遲時(shí)間不同（分別為td1和td3），那么放大后的合成信號(hào)也將產(chǎn)生失真。由于相位

=t，延遲時(shí)間不同，意味著

不與

成正比。人們稱這種失真為相位頻率失真。2、線性失真和非線性失真振幅頻率失真和相位頻率失真都是由電路的線性電抗元件（電阻、電容、電感等）引起的，故又稱為線性失真。線性失真和非線性失真同樣會(huì)使輸出信號(hào)產(chǎn)生畸變，但兩者有許多不同點(diǎn)：

⑴起因不同線性失真由電路中的線性電抗元件引起，非線性失真由電路中的非線性元件引起（如晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管的特性曲線的非線性等）。

⑵結(jié)果不同線性失真只會(huì)使各頻率分量信號(hào)的比例關(guān)系和時(shí)間關(guān)系發(fā)生變化，或?yàn)V掉某些頻率分量的信號(hào)，但決不產(chǎn)生輸入信號(hào)中所沒(méi)有的新的頻率分量信號(hào)。但非線性失真卻完全不同，它的主要特征是產(chǎn)生輸入信號(hào)中所沒(méi)有的新的頻率分量。如輸入為正弦波（單一頻率信號(hào)），若產(chǎn)生非線性失真，則輸出變?yōu)榉钦也?，它不僅包含輸入信號(hào)的頻率成分（基波

1），而且還產(chǎn)生許多新的諧波成分(2

1、3

1、……)。

3、不失真條件---理想頻率響應(yīng)

綜上所述，若放大器對(duì)所有不同頻率成分的放大倍數(shù)相同，延遲時(shí)間也相同，那么就不可能產(chǎn)生頻率失真，故不產(chǎn)生頻率失真的條件為：

不產(chǎn)生線性失真的振幅頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng)稱為理想頻率響應(yīng)，如下圖所示：二、實(shí)際的頻率特性及通頻帶定義

實(shí)際的振幅頻率特性一般如圖所示。在低頻和高頻區(qū)放大倍數(shù)有所下降，而中間一段比較平坦。為分析方便起見(jiàn)，人們將實(shí)際的振幅頻率響應(yīng)劃分為三個(gè)區(qū)域，即中頻區(qū)、低頻區(qū)和高頻區(qū)。并定義上限截止頻率?H、下限截止頻率?L以及通頻帶BW，以便定量表征頻率響應(yīng)的實(shí)際狀況。上限截止頻率?H定義為高頻區(qū)放大倍數(shù)下降為中頻區(qū)的1/2時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率，即：通頻帶為：BW=?H-?L

?H同理，下限截止頻率?L為：上、下限截止頻率所對(duì)應(yīng)的H點(diǎn)和L點(diǎn)又稱為半功率點(diǎn)（因?yàn)楣β逝c電壓平方成正比）。若用分貝表示增益G，則：

GH=20lg

AuH=20lg

Aum-3dB

GL=20lg

AuL=20lg

Aum-3dB故又稱H點(diǎn)和L點(diǎn)為-3dB點(diǎn)，BW為-3dB帶寬。

中頻區(qū)增益與通頻帶是放大器的二個(gè)重要指標(biāo)，而且這兩者往往又是一對(duì)矛盾的指標(biāo)，所以引進(jìn)增益帶寬乘積來(lái)表征放大器的性能：

人們總是希望放大器具有盡可能大的增益帶寬乘積。關(guān)于通頻帶的選擇，要根據(jù)信號(hào)的頻譜而定。例如，心電圖的最高頻率分量約為100Hz，那么通頻帶設(shè)計(jì)為0~100Hz左右即可。語(yǔ)音信號(hào)的頻譜約為10Hz~20KHz左右，而電視圖象信號(hào)的頻帶要求為0~6MHz左右。通頻帶不是越寬越好，對(duì)給定的信號(hào)而言，通頻帶過(guò)寬不僅沒(méi)有必要，而且還會(huì)竄入更多的干擾和噪聲。三、RC電路的頻率響應(yīng)

在放大電路中，存在著耦合電容和半導(dǎo)體管的極間電容。由于耦合電容的存在，對(duì)信號(hào)構(gòu)成了高通電路，即對(duì)于頻率足夠高的信號(hào)電容相當(dāng)于短路，信號(hào)幾乎毫無(wú)損失地通過(guò)；而當(dāng)信號(hào)頻率低到一定程度時(shí)，電容的容抗不可忽略，信號(hào)將在其上產(chǎn)生壓降，從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。

與耦合電容相反，由于半導(dǎo)體管極間電容的存在，對(duì)信號(hào)構(gòu)成了低通電路，即對(duì)于頻率足夠低的信號(hào)相當(dāng)于開(kāi)路，對(duì)電路不產(chǎn)生影響；而當(dāng)信號(hào)頻率高到一定程度時(shí)，極間電容將分流，從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移。為了便于理解有關(guān)頻率響應(yīng)的基本要領(lǐng)，這里將對(duì)無(wú)源單極RC電路的頻率響應(yīng)加以分析。1、高通電路

RC高通電路如圖所示：式中為輸入信號(hào)的角頻率，RC為回路的時(shí)間常數(shù)

，令：用幅值與相角表示：稱為幅頻特性稱為相頻特性

RC高通電路的頻率特性曲線如下圖，上邊為幅頻特性曲線，下邊為相頻特性曲線：2、低通電路

RC低通電路如圖所示：回路的時(shí)間常數(shù)

=RC，令：用幅值與相角表示：稱為幅頻特性稱為相頻特性

RC低通電路的頻率特性曲線如下圖，上邊為幅頻特性曲線，下邊為相頻特性曲線：在畫放大電路的頻率特性曲線時(shí)，常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，稱為波特圖。采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)的好處是：

⑴用對(duì)數(shù)坐標(biāo)刻度可將很寬的頻率變化范圍壓縮在較窄的頻率坐標(biāo)內(nèi)。

⑵當(dāng)縱坐標(biāo)以分貝表示函數(shù)的幅值時(shí)，函數(shù)的乘除運(yùn)算變成了加減運(yùn)算，使用方便，符合增益的習(xí)慣表示法。

⑶可以用漸進(jìn)線代替繪制十分麻煩的頻率特性曲線。四、波特圖（一）、RC高通電路波特圖的繪制

1、對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的繪制

根據(jù)：2、對(duì)數(shù)相頻特性曲線的繪制

根據(jù)相頻特性表達(dá)式計(jì)算出數(shù)據(jù)表：根據(jù)兩個(gè)表中的數(shù)據(jù)畫出相應(yīng)的曲線如下圖:從曲線看出，幅頻特性可用一條0分貝線和一條斜率為20dB/十倍頻的兩條漸進(jìn)線近似。

從曲線看出，相頻特性可用

=0o，

=90o和中間的一條過(guò)渡線三段來(lái)近似。這樣近似后的誤差為：（二）、RC低通電路波特圖的繪制

按照同樣的步驟計(jì)算出數(shù)據(jù)表，畫出曲線，分析漸進(jìn)線近似后的誤差。例1、RC低通電路的R=1K，C=100pF；高通電路的

R=10K，C=1

F，試畫出各自的波特圖。解：先畫低通電路的波特圖，步驟如下：

⑴計(jì)算時(shí)間常數(shù)，

=RC=110310010-12=10-7S

?H=1/2=1/23.1410-71.6106Hz⑵在幅頻特性的橫坐標(biāo)上定出?=

?H1.6106Hz的點(diǎn)，由此點(diǎn)作斜率為-20dB/十倍頻的直線(f>fH)和與橫軸平行的直線(f<fH)即為幅頻特性。

⑶在相頻特性的橫坐標(biāo)上定出0.1

?H（即

1.6105Hz）、?H（即1.6106Hz）、10?H（即

1.6107Hz）三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)于=0o、-45o、

-90o，連接此三點(diǎn)(0.1

?H<?

<10?H)和