2025年河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、若【圖片大小可調(diào)】的值是1/2，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來(lái)計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過(guò)數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

4、如果f（x）為奇函數(shù)在[3，7]上是單調(diào)遞增的，且最小值為5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函數(shù)且最小值為-5B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5D、減函數(shù)且最大值為-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析奇函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對(duì)稱區(qū)間最大值就為-5

5、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b與2a-b平行，則x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時(shí)，是與x軸的交點(diǎn)，為正數(shù)，所以選擇C

7、下列拋物線中，開(kāi)口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析對(duì)于對(duì)于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，開(kāi)口最大：說(shuō)明一次項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：A選項(xiàng)平方項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最小，本題選擇A選項(xiàng)

8、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過(guò)觀察可以看出當(dāng)x=2014與x=-2014時(shí)，“ax3+bx”這個(gè)整體的數(shù)值是有聯(lián)系的，從而利用整體代換法.因?yàn)閒(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.

9、已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

10、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最大項(xiàng)是（）

(1分)A、107

B、108C、【圖片大小可調(diào)】D、109正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以當(dāng)n=7時(shí)，an最大，最大項(xiàng)為a7=108，故選B。

11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

13、直線2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

14、已知一球的半徑R為3，則此球的體積為（）

(1分)A、12πB、24πC、36πD、48π正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家是（）

(1分)A、中國(guó)B、印度C、英國(guó)D、法國(guó)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)然是中國(guó)了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例

16、已知一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】倍B、【圖片大小可調(diào)】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長(zhǎng)方體正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長(zhǎng)方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B

18、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

19、下面事件是隨機(jī)事件的有（）①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)隨機(jī)事件概念：隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上，是隨機(jī)事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰，不可能事件，故選C

20、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故選C

21、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C

22、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足【圖片大小可調(diào)】，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現(xiàn)在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當(dāng)a=b=1/2時(shí),a2+b2才有最小值是：1/2

而現(xiàn)在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B

24、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C

25、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析對(duì)數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

26、若a≠b,兩個(gè)等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)閍,x1,x2,b為等差數(shù)列，且公差為d1,所以b=a+3d1,即【圖片大小可調(diào)】

因?yàn)閍,y1,y2,y3,b也為等差數(shù)列，且公差為d2,所以b=a+4d2,即【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】，故選C。

27、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()

(1分)A、梯形B、圓外切四邊形C、圓內(nèi)接四邊形D、任意四邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、已知a=（1，2），b=（x，1），當(dāng)a+2b與2a-b共線時(shí)，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

33、下列不是中心對(duì)稱圖形的是（）

(1分)A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形；B、C都既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、只是軸對(duì)稱圖形。故選D。

34、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

35、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂(lè)社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知有15人沒(méi)有參加文學(xué)社，5人沒(méi)有參加書畫社，12人沒(méi)有參加音樂(lè)社，8人沒(méi)有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒(méi)有加入其中的至少一項(xiàng)社團(tuán)所以4個(gè)社都參加的學(xué)生至少有：50-40=10人。選項(xiàng)A正確。

二、判斷題(共10題)1、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

2、一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)三角形的外接圓進(jìn)行判斷即可。

3、高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析由題意知，應(yīng)選取女生人數(shù)為：14/56×24＝6

4、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析是公理

5、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

6、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。

7、等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個(gè)底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰