2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)六年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)六年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題(20分,每題2分)1.(2分)0.8=4÷=:=%。2.(2分)把一個圓對折兩次后,得到的面積最小的扇形的圓心角是。3.(2分)根據(jù)圖所示,求網(wǎng)格部分面積的算式是。4.(2分)根據(jù)圖,小軍列出了算式,他想解決的問題是。5.(2分)從“108%、45%、96%、55%、2%”這5個百分?jǐn)?shù)中,選擇合適的數(shù)填空:(1)火車提速后的速度是提速前速度的。(2)一項工程已經(jīng)完成了,還剩下工程總量的。6.(2分)根據(jù)信息,寫出數(shù)量關(guān)系。(1)汽車已經(jīng)行駛的路程是全程的。(2)學(xué)校六年級人數(shù)比五年級的人數(shù)少15%。7.(2分)已知0<a<1,①②,③,④這4個算式中,結(jié)果最大的是,最小的是。8.(2分)中國建筑中經(jīng)常能看見如圖的設(shè)計,如果圖中圓的面積是6.28m2,那么涂色部分面積是m2。9.(2分)如表里記錄了一個數(shù)學(xué)小組用一根長20dm的鐵絲圍圖形的情況。分析表中的實驗記錄,你的發(fā)現(xiàn)是。圖形周長/dm長/dm寬/dm面積/dm2長方形20919207316208221206424205525圓20——31.8510.(2分)圖是一個正方體的展開圖,這個正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù),那么ab兩數(shù)的乘積是。二、選擇題(16分,每題2分)11.(2分)根據(jù)“長方形的長是寬的,下面說法錯誤的是()A.長:寬=5:4 B.長比寬多 C.寬比長少20% D.寬是長的12.(2分)程序員在給機(jī)器人設(shè)計行進(jìn)路線圖,如圖中每個小正方形的對角線代表的長是10m,機(jī)器人從★的位置向西偏南45°方向移動20m,機(jī)器人將移動到點()A.(7,7) B.(3,7) C.(3,3) D.(7,3)13.(2分)將同樣的圓形茶杯墊片用兩種不同的剪法剪開后,分別得到近似的三角形和平行四邊形(如圖),下面說法中錯誤的是()(圓半徑為r)A.按照剪法1得到的三角形,底長是πr。 B.按照剪法2得到的平行四邊形,底長是πr。 C.按照剪法1得到的三角形,高是r。 D.按照剪法2得到的平行四邊形,高是r。14.(2分)某超市進(jìn)行促銷活動,同一種商品先后進(jìn)行兩次價格調(diào)整,以下方案中12月份和10月份相比,下降幅度最大的是()A.方案1:11月比10月降了20%,12月比11月又漲了20%。 B.方案2:11月比10月漲了20%,12月比11月又降了20%。 C.方案3:11月比10月降了30%,12月比11月又漲了30%。 D.方案4:11月比10月漲了40%,12月比11月又降了40%。15.(2分)下面四個數(shù)學(xué)問題中,可以用“130×(1+)”解決的是()A.工廠四月份產(chǎn)量130噸,改良技術(shù)后五月份的產(chǎn)量提高了25%。求五月份產(chǎn)量。 B.一本課外讀物,已經(jīng)讀了130頁,還剩沒有讀,這本讀物一共多少頁? C.配置一種藥水,藥劑質(zhì)量與水的質(zhì)量的比是1:4,有130千克藥劑可以配多少千克藥水? D.一臺拖拉機(jī)小時耕地130m2,這臺拖拉機(jī)1小時耕地多少m2?16.(2分)羊圈占地是一個長方形,長3米,寬2米,羊圈周圍是草地?,F(xiàn)在用一根1米長的繩子栓羊,栓在圖中()位置,羊能吃到的草最多。A.①寬的中點處 B.②轉(zhuǎn)角處 C.③長的中點處 D.④長的處17.(2分)修路隊修一段公路,已修的米數(shù)和未修的米數(shù)的比是4:5。如果再修60米,就正好修了全程的一半。這段公路長多少米?下列算式中()能解決這個問題。A.60÷4×5 B.60÷5×4 C.60×(4+5) D.60×(4+5)×218.(2分)按如圖三幅圖的樣子繼續(xù)畫,第10幅圖中陰影面積可以表示為()(圖中每個圓的半徑為r)。A.40r2 B.10×(π﹣2)r2 C.9×(4﹣π)r2 D.10×(4﹣π)r2三、計算題(30分)19.(6分)求比值。(1)2.8:0.7=(2)=(3)=20.(18分)選擇簡便的方法計算。(1)(2)(3)()×21(4)1.2×(0.25+)(5)()(6)21.(6分)解方程。(1)15%x=75(2)四、操作題(8分)22.(2分)按要求剪裁照片,把裁法畫在圖片上。①長:寬=16:9;②把右下方的花枝裁掉。23.(2分)請在方格紙中畫一個圓,讓它和已有正方形組成一個軸對稱圖形。24.(4分)畫一畫,量一量、算一算。(1)用圖規(guī)或直尺在圖2的正方形中畫一個圖形并涂上陰影,使陰影部分的面積和圖1的正方形中涂色部分的面積相等。(2)圖1中涂色部分的面積是cm2。五、解決問題(26分,每題4分,其中第30題6分)25.(4分)小明小時走了2km,小紅小時走了km,誰走得快些?26.(4分)周末,齊齊帶著妹妹用巧克力和奶調(diào)配巧克力奶,齊齊有巧克力440克,都按照如圖的方式來調(diào)巧克力奶,他需要準(zhǔn)備多少克奶?27.(4分)三位同學(xué)一起去書店買書,小芳買書花了38元,,三人買書共花了多少錢?(1)從下面的三條信息中,選擇一條可以解決上面問題的信息,并將它的序號填在橫線上。①小軍和小麗買書所花的錢之和是三人總錢數(shù)的。②小芳比小軍和小麗花錢總數(shù)少24%。③小芳和小軍買書所花的錢的比是19:16。(2)根據(jù)你選擇的信息,列式解答問題。28.(4分)媽媽教蘭蘭“一剪成裙”的傘裙制作方法:先取一塊邊長是1.6米的正方形布,把它按照圖①對折,按照圖②再對折,變成一個小正方形。然后分別以小正方形的邊長、邊長畫圓弧并剪下,得到如圖④的圓環(huán),再折出裙褶,加上裙腰就是一條傘裙了。(1)做出來的裙長是多少?(裙腰不算在內(nèi))(2)裙身的裙褶完全打開,平鋪的面積是多少?29.(4分)旅游公司做市場調(diào)研時,對某地區(qū)2023年和2024年自由行游客的出行方式進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如圖。(1)補全兩張統(tǒng)計圖,并將得出數(shù)據(jù)的計算過程記錄在下面。(2)2024年自由行游客出行方式統(tǒng)計圖應(yīng)該選(填序號)。30.(6分)數(shù)學(xué)課上,老師帶領(lǐng)大家“回頭看”乘法計算的道理。各小組圍繞“分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的運算道理相同嗎?”發(fā)表了自己的想法。分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法、小數(shù)乘法運算道理一樣嗎?①組研究分?jǐn)?shù)乘法的算理算理:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分母相乘的積決定了分?jǐn)?shù)單位,分子相乘決定了分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)舉例:(2×5)=②組研究整數(shù)乘法的算理算理:整數(shù)乘整數(shù),兩個數(shù)的計數(shù)單位相乘決定了結(jié)果的計數(shù)單位。舉例:30×500=(10×3)×(100×5)=(10×100)×(3×5)=1000×15=15000③組研究小數(shù)乘法的算理算理:小數(shù)乘小數(shù),兩個小數(shù)的計數(shù)單位相乘決定了結(jié)果的計數(shù)單位。舉例:(1)你同意第一組的想法嗎?請你結(jié)合的計算過程具體說明理由。(2)你同意第二組的想法嗎?請你結(jié)合他們的計算過程補充說明理由。(3)你同意第三組的想法嗎?請你以“0.3×0.07”為例舉例說明理由。

參考答案與試題解析一、填空題(20分,每題2分)1.【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)是,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=4÷5;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,=4:5;把0.8小數(shù)點向右移動兩位,同時,在后面添上百分號,化成百分?jǐn)?shù)是80%?!窘獯稹拷猓?.8=4÷5=4:5=80%。故答案為:5,4,5,80?!军c評】本題考查了小數(shù)化成分?jǐn)?shù),小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系。2.【分析】根據(jù)一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓簩⒁粋€圓對折兩次后,得到的是一個圓心角為90度的扇形。故答案為:90°?!军c評】本題考查扇形的認(rèn)識。3.【分析】把長方形看作單位“1”,先表示這個長方形的,再表示的,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求網(wǎng)格部分面積的算式是,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)上面的分析,求網(wǎng)格部分面積的算式是。故答案為:?!军c評】本題解題的關(guān)鍵是看懂圖意,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,選擇正確答案。4.【分析】根據(jù)圖意可知,把雞的數(shù)量看作單位“1”,則鴨子比雞少,(1﹣)對應(yīng)的是400,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知,400÷(1﹣)求的是單位“1”的具體數(shù)量?!窘獯稹拷猓?00÷(1﹣)解決的問題是雞有多少只。故答案為:雞有多少只?!军c評】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法意義的運用。5.【分析】(1)火車提速后的速度比提速前速度快,所以用火車提速后的速度除以提速前速度應(yīng)該大于1,據(jù)此解答即可。(2)把這項工程總量看作單位“1”,已經(jīng)完成的和剩下工程總量的百分率相加應(yīng)該等于1,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓海?)火車提速后的速度是提速前速度的108%。(2)一項工程已經(jīng)完成了45%,還剩下工程總量的55%。故答案為:108%;45%,55%?!军c評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。6.【分析】(1)把全程看作單位“1”,則全程×=汽車已經(jīng)行駛的路程。(2)把五年級人數(shù)看作單位“1”,六年級人數(shù)是五年級的(1﹣15%),用數(shù)量關(guān)系表示是:五年級人數(shù)×(1﹣15%)=六年級人數(shù),據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓海?)全程×=汽車已經(jīng)行駛的路程。(2)五年級人數(shù)×(1﹣15%)=六年級人數(shù)。故答案為:全程×=汽車已經(jīng)行駛的路程;五年級人數(shù)×(1﹣15%)=六年級人數(shù)?!军c評】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”,一般情況把被比的數(shù)量看作單位“1”。7.【分析】假設(shè)a=,分別求出①②③④這4個算式的得數(shù),然后比較數(shù)的大小,即可解答?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)a=①×a=×=②×a=×=③÷a=÷=④÷a=÷=88>>>,所以④>③>②>①。故答案為:④,①?!军c評】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較,要求學(xué)生掌握。8.【分析】內(nèi)圓的直徑等于大正方形的邊長等于小正方形的對角線的長度,利用圓的面積公式S=πr2求出圓的半徑的平方,然后進(jìn)一步解答即可?!窘獯稹拷猓?.28÷3.14=2(平方米)小正方形的面積:(2r)2÷2=2r2=2×2=4(平方米)6.28﹣4=2.28(平方米)答:涂色部分的面積是2.28平方米。故答案為:2.28?!军c評】本題主要考查組合圖形的面積,關(guān)鍵是理解圓的半徑和正方形的關(guān)系。9.【分析】通過觀察統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)長方形和圓的周長相等時,圓的面積比長方形的面積大,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓悍治錾媳韺嶒炗涗?,發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形與圓的周長相等時,圓的面積比長方形的面積大。故答案為:當(dāng)長方形與圓的周長相等時,圓的面積比長方形的面積大。【點評】此題主要考查長方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是明確:當(dāng)長方形和圓的周長相等時,圓的面積大。10.【分析】此圖屬于正方體展開圖的“3﹣3”型,折成正方體后,與3相對,a與2.5相對,與b相對。根據(jù)倒數(shù)的意義,兩個數(shù)的乘積為1,這兩個數(shù)互為倒數(shù),再根據(jù)乘法算式中各部分間的關(guān)系,積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù),分別求出a、b,然后即可求出ab兩數(shù)的乘積。【解答】解:(1÷2.5)×(1÷)=×=答:ab兩數(shù)的乘積是。故答案為:?!军c評】解答此題的關(guān)鍵一是:弄清此正方體展開圖折成正方體后,哪些面相對;二是:掌握倒數(shù)的意義。二、選擇題(16分,每題2分)11.【分析】把這個長方形的長看作“5”,則寬是“4”,周長是“(5+4)×2”。據(jù)此逐項分析即可解答?!窘獯稹拷猓喊堰@個長方形的長看作“5”,則寬是“4”。A.長:寬=5:4,說法正確。B.(5﹣4)÷4=,即長比寬多,所以原題干說法錯誤。C.(5﹣4)÷5=0.2=20%,即寬比長少20%,說法正確。D.4÷5=,即寬是長的,說法正確。故選:B?!军c評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的靈活應(yīng)用。12.【分析】根據(jù)方向和距離,結(jié)合每個小正方形的對角線代表的長是10m,表示出移動后的位置后即可判斷?!窘獯稹拷猓?0÷10=2(cm)即機(jī)器人從★的位置向西偏南45°方向移動20m,移動后的位置如下圖所示:即機(jī)器人從★的位置向西偏南45°方向移動20m,機(jī)器人將移動到點(3,3)。故選:C?!军c評】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用以及用數(shù)對表示位置的應(yīng)用。13.【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程,將同樣的圓形茶杯墊片用兩種不同的剪法,剪開后分別得到近似的三角形和平行四邊形。①兩種剪法分別得到的三角形、平行四邊形的面積都與圓的面積相等。②按照剪法1得到的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑。③按照剪法2得到的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半。④按照剪法2得到的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑?!窘獯稹拷猓篈、按照剪法1得到的三角形,底長是2πr。B、按照剪法2得到的平行四邊形,底長是πr。C、按照剪法1得到的三角形,高是r。D、按照剪法2得到的平行四邊形,高是r。故選:A。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。14.【分析】將10月份的價格看作單位“1”,先分別求出每種方案11月份的價格是10月份的百分之幾,然后求出12月份的價格是10月份的百分之幾,再比較大小即可?!窘獯稹拷猓哼x項A,(1﹣20%)×(1+20%)=80%×120%=96%;選項B,(1+20%)×(1﹣20%)=120%×80%=96%;選項C,(1﹣30%)×(1+30%)=70%×130%=91%;選項D,(1+40%)×(1﹣40%)=140%×60%=84%。84%<91%<96%,所以下降幅度最大的是方案4。故選:D?!军c評】求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,用乘法計算。15.【分析】逐項分析各選項的說法即可解題?!窘獯稹拷猓篈.五月份的產(chǎn)量=四月份的產(chǎn)量×(1+25%),即130×(1+25%),25%=,符合題意;B.應(yīng)該用除法解答,列式是:130÷(1﹣),不符合題意;C.列式是:130÷,不符合題意;D.列式是:130÷,不符合題意。故選:A。【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的靈活應(yīng)用。16.【分析】由題意可知:羊吃草的區(qū)域相當(dāng)于分別以圖中①、②、③、④為圓心,繩長為半徑的半圓或扇形,據(jù)此確定面積的大小,進(jìn)而得出吃草最多的拴羊位置?!窘獯稹拷猓豪K長為1米,前3個拴羊點羊的吃草區(qū)域(扇形)的半徑為1米;第4個拴羊點羊的吃草區(qū)域由兩個扇形組成,半徑分別為1米、(1﹣3÷4)米。A.羊能吃到的草的面積:3.14×12÷2=1.57(平方米)B.羊能吃到的草的面積:3.14×12×=2.335(平方米)C.羊能吃到的草的面積:3.14×12÷2=1.57(平方米)D.羊能吃到的草的面積:3.14×12÷2+3.14×(1﹣3×)2×≈1.62(平方米)1.57<1.62<2.335故選:B?!军c評】本題考查了扇形面積的計算問題。17.【分析】已修的米數(shù)和未修的米數(shù)的比是4:5,公路長是(4+5)份,已修的米數(shù)占4份,如果再修60米,就正好修了全程的一半,即(4+5)份的一半減去4份對應(yīng)60米,則一份是(60×2)米,再乘公路長的總份數(shù),即可求出公路長。【解答】解:根據(jù)分析列式為:60×2×(4+5)。故選:D?!军c評】此題考查比的應(yīng)用。18.【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)第一幅圖的陰影面積相當(dāng)于一個邊長為2r的正方形減去一個里面一個最大的圓所剩的面積,第二幅圖由兩個這樣的面積,第三幅圖由兩個這樣的面積,據(jù)此可推出第10幅圖陰影部分的面積?!窘獯稹拷猓?0×[(2r)2﹣πr2]=10(4r2﹣πr2)=10×(4﹣π)r2所以第10幅圖中的陰影面積可以表示為10×(4﹣π)r2。故選:D?!军c評】本題考查了圖形的變化類問題,關(guān)鍵是觀察圖形和總結(jié)推導(dǎo)規(guī)律。三、計算題(30分)19.【分析】求兩個數(shù)的比值,就是用比的前項除以比的后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值,這個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)?!窘獯稹拷猓海?)2.8:0.7=28:7=4(2):==(3)÷=故答案為:。【點評】本題考查了求比值的方法。20.【分析】(1)按照從左向右的順序進(jìn)行計算;(2)先算乘法,再算加法;(3)(4)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算;(5)先算小括號里面的加法,再算括號外面的除法,最后算括號外面的加法;(6)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的除法,最后算中括號外面的乘法?!窘獯稹拷猓海?)==(2)==(3)()×21=×21+×21=14+6=20(4)1.2×(0.25+)=1.2×0.25+1.2×=0.3+0.2=0.5(5)()=9.1÷+1.1=3.9+1.1=5(6)=×[÷0.4]=×=【點評】考查了運算定律與簡便運算,四則混合運算。注意運算順序和運算法則,靈活運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行簡便計算。21.【分析】(1)15%x=75,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時除以0.15,算出方程的解。(2),根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩端同時減去,再同時除以,算出方程的解。【解答】解:(1)15%x=7515%x÷0.15=75÷0.15x=500(2)=3﹣x=x=x=【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。四、操作題(8分)22.【分析】根據(jù)①長:寬=16:9;②把右下方的花枝裁掉。裁剪即可?!窘獯稹拷猓孩匍L:寬=16:9;②把右下方的花枝裁掉。如下圖所示:首先根據(jù)②把右下方的花枝裁掉,只留下花朵,把花枝去掉;然后根據(jù)①長:寬=16:9在圖片的外圍畫一個長方形,使長方形的長和寬之比滿足題意①,最后把長方形圖畫外的部分剪掉即可。【點評】本題考查了比的應(yīng)用。23.【分析】畫法不唯一。根據(jù)軸對稱圖形的意義或特征,可以以正方形對邊中點連線上(包括兩條連線的交點)的任一點或?qū)蔷€上(包括兩條對角線的交點)的任一點為圓心,以不同的長度為半徑畫圓,畫出的圓和已有正方形組成一個軸對稱圖形。【解答】解:根據(jù)題意畫圖如下(畫法不唯一):【點評】關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的意義或特征。如果一個圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,折痕所在的直線叫做對稱軸。24.【分析】(1)圖1中陰影部分的面積通過“割補”轉(zhuǎn)化為正方形面積的一半,所以在圖2中可以畫一個直角三角形,直角邊等于正方形的邊長。(2)根據(jù)三角形的面積公式:S=ah÷2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓海?)作圖如下:(2)3×3÷2=9÷2=4.5(平方厘米)答:陰影部分的面積是4.5平方厘米。故答案為:4.5?!军c評】此題考查的目的是理解掌握求不規(guī)則圖形的面積時,可以通過“轉(zhuǎn)化”,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行解答。五、解決問題(26分,每題4分,其中第30題6分)25.【分析】依據(jù)速度=路程÷時間,分別求出兩人的速度再進(jìn)行大小比較即可解答.【解答】解:2÷=3(千米/小時)÷=2(千米/小時)3>2,所以小明的速度快.答:小明走的快些.【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式:速度=路程÷時間解決問題的能力.26.【分析】根據(jù)題意,調(diào)制巧克力奶,巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9,巧克力占2份,那么奶就占9份,巧克力有440克,先用440除以2,先算出平均1份巧克力是多少克,再乘奶的份數(shù),即可求出需要準(zhǔn)備多少克奶?!窘獯稹拷猓?40÷2×9=220×9=1980(克)答:他需要準(zhǔn)備1980克奶?!军c評】此題考查的目的是理解掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解答規(guī)律,要熟練掌握。27.【分析】(1)要求三人買書共花了多少錢,已知小芳買書花的錢數(shù),還要知道三人買書花的錢數(shù)之間的關(guān)系,所以選擇信息②可以解決問題;(2)先將小軍和小麗花的總錢數(shù)看作單位“1”,用38元除以(1﹣24%),求出小軍和小麗花的總錢數(shù),再加上小芳買書花的錢數(shù)即可。【解答】解:(1)選擇信息②可以解決三人買書共花了多少錢的問題。(2)38÷(1﹣24%)+38=50+38=88(元)答:三人買書共花了88元錢。故答案為:②?!军c評】解答本題需準(zhǔn)確分析問題與條件之間的關(guān)系,靈活解答。28.【分析】(1)裙長是大正方形邊長的減去小正方形邊長的;(2)用大正方形邊長的為半徑的圓形面積減去以小正方形邊長的為半徑的圓形面積即可?!窘獯稹拷猓海?)1.6×=0.8(米

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