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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、下列各組二次根式中,是同類二次根式的是()A.與B.與C.與D.與2、以下數(shù)據(jù):5,5,6,X,7,7,8已知這組數(shù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)的中位數(shù)是()A.5B.5.5C.6D.73、下列命題中正確的是()A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D.全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形4、在中,則等于()A.B.C.D.5、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=3AD,則∠B等于()A.30°B.45°C.60°D.135°6、在函數(shù)y=x+23x
中,自變量x
的取值范圍是()
A.x>鈭?2
B.x<鈭?2
C.x鈮?鈭?2
且x鈮?0
D.x鈮?鈭?2
7、計(jì)算+-的結(jié)果是()A.1B.3C.D.8、如圖,李老師早晨出門鍛煉,一段時(shí)間內(nèi)沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑,那么李老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()
A.B.C.D.9、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相平分,要使它成為矩形,需要添加的條件是()A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC⊥BD評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)10、若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是____.11、如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若AE=3,△ADC的周長(zhǎng)為8,則△ABC的周長(zhǎng)為.12、若x+y=1xy=鈭?7
則x2y+xy2=
______.13、如圖,已知矩形ABCD
的對(duì)角線AC
與BD
相交于點(diǎn)O
若AO=1
則BD=
________.14、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)B(5,5)C(5,2)
存在點(diǎn)E
使鈻?ACE
和鈻?ACB
全等,寫出所有滿足條件的E
點(diǎn)的坐標(biāo)______.15、P(-1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是____,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是____,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是____.16、【題文】函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)17、若x>y,則xz2>yz2.____.(判斷對(duì)錯(cuò))18、判斷:分式方程=0的解是x=3.()19、判斷:一角為60°的平行四邊形是菱形()20、()21、如果a>b,c<0,則ac3>bc3.____.22、正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù).()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題,共6分)23、一個(gè)長(zhǎng)80cm,寬60cm的鐵皮,將四角各截取邊長(zhǎng)為acm的正方形,做一個(gè)無蓋的盒子,則這個(gè)盒子的底面積是多少?當(dāng)a=10cm時(shí),求盒子的底面積.24、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面1
米,一陣大風(fēng)吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為2
米,問這里水深多少?25、計(jì)算下列各小題:
(1)(2013)0-|-9|+-
(2)(2a2+ab)(2a-3b)+a+3b2.評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題,共10分)26、如圖;正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).在正方形網(wǎng)格圖①和圖②中分別畫一個(gè)三角形.
要求:(1)這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A;其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B;C、D、E、F、G、H中選?。?/p>
(2)這個(gè)三角形的各邊均為無理數(shù)且不是等腰三角形.27、仔細(xì)觀察圖(1)、圖(2)、圖(3)中陰影部分圖案的共同特征,在圖(4)、圖(5)中再設(shè)計(jì)兩幅具備上述特征的圖案.(每小格面積為1)參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】【分析】把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn),再根據(jù)同類二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:A、=2,與不是同類二次根式;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、=3,=;是同類二次根式,故本選項(xiàng)正確;
C、=,與不是同類二次根式;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、與不是同類二次根式;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.2、C【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義得到關(guān)于x的方程,求x,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【解析】【解答】解:根據(jù)平均數(shù)的含義得:(5+5+6+x+7+7+8)÷7=6;所以x=4;
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列4;5,5,6,7,7,8,處于中間位置的數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.
故選:C.3、D【分析】【分析】要判斷選項(xiàng)的正誤,要依據(jù)全等三角形的定義來思考,與定義符合的選項(xiàng)是正確的,不符合的是錯(cuò)誤的,可得答案.【解析】【解答】解:A;全等三角形的形狀相同;但形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形.故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;全等三角形面積相等;但面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形.故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;兩個(gè)等邊三角形;形狀相同,但不一定能完全重合,不一定全等.故錯(cuò)誤;
D;全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形;故正確.
故選D.4、C【分析】【解析】試題分析:由根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.∵∴故選B.考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的定義【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】試題分析:過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,已知AD=AF,AE⊥BC,DF⊥BC,從而可判定四邊形AEFD為正方形,根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可得到BE=AE,從而求得∠B的度數(shù).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F∵AE⊥BC,DF⊥BC,AD=AE∴四邊形AEFD為正方形∴AD=AE∵AD=AE,BC=3AD∴BE=AE∴∠B=45°故選B.考點(diǎn):本題主要考查正方形的判定,等腰梯形的性質(zhì)【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分式的意義.
被開方數(shù)大于等于0
分母不等于0
列不等式求解即可.
【解答】解:根據(jù)題意得:{x+2鈮?03x鈮?0
解得x鈮?鈭?2
且x鈮?0
故選C.【解析】C
7、B【分析】【分析】先化為同分母的分式,再根據(jù)分式的加減進(jìn)行計(jì)算即可.【解析】【解答】解:原式=--
=
=
=3;
故選B.8、D【分析】【解答】由題意;得從M到A距離再增加,由A經(jīng)B到C與M的距離都是半徑,由B到M距離逐漸減少,故D符合題意.
【分析】根據(jù)半圓的關(guān)系,可得從M到A距離再增加,由A經(jīng)B到C與M的距離都是半徑,由B到M距離逐漸減少,可得答案故選D.9、B【分析】【解答】解:需要添加的條件是AC=BD;理由如下:
∵四邊形ABCD的對(duì)角線AC;BD互相平分;
∴四邊形ABCD是平行四邊形;
∵AC=BD;
∴四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形);
故選:B.
【分析】由平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形,再由矩形的判定方法即可得出結(jié)論.二、填空題(共7題,共14分)10、略
【分析】【分析】分式有意義的條件是:分母≠0,可得x-2≠0,解不等式可得答案.【解析】【解答】解:∵代數(shù)式有意義;
∴x-2≠0;
∴x≠2;
故答案為:x≠2.11、略
【分析】試題分析:根據(jù)中垂線可得:AB=2AE=6cm,BD=AD,然后再進(jìn)行計(jì)算三角形的周長(zhǎng).考點(diǎn):中垂線的性質(zhì).【解析】【答案】1412、略
【分析】解:隆脽x+y=1xy=鈭?7
隆脿
原式=xy(x+y)=鈭?7
故答案為:鈭?7
原式提取公因式;將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
此題考查了因式分解鈭?
提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.【解析】鈭?7
13、2【分析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì).根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對(duì)角線互相平分且相等,求解即可.解:在矩形ABCDABCD中,隆脽隆脽角線ACAC與BDBD相交于點(diǎn)OOAO=1AO=1隆脿AO=CO=BO=DO=1隆脿AO=CO=BO=DO=1隆脿BD=2隆脿BD=2.故答案為22.【解析】2
14、略
【分析】解:如圖所示:有3
個(gè)點(diǎn),當(dāng)E
在EFN
處時(shí),鈻?ACE
和鈻?ACB
全等;
點(diǎn)E
的坐標(biāo)是:(1,5)(1,鈭?1)(5,鈭?1)
故答案為:(1,5)
或(1,鈭?1)
或(5,鈭?1)
.
根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況;根據(jù)點(diǎn)ABC
的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可.
本題考查了全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的所有情況,題目比較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.【解析】(1,5)
或(1,鈭?1)
或(5,鈭?1)
15、略
【分析】【分析】根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律即可填寫完成.【解析】【解答】解:P(-1;2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-1,-2);
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(1;2);
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(1,-2).16、略
【分析】【解析】分析:根據(jù)二次根式的意義;有x-1≥0,解不等式即可.
解答:解:根據(jù)二次根式的意義;有x-1≥0;
解可x≥1;
故自變量x的取值范圍是x≥1.【解析】【答案】x≥1三、判斷題(共6題,共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答,但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況.【解析】【解答】解:當(dāng)z=0時(shí),xz2=yz2;故原來的說法錯(cuò)誤.
故答案為×.18、×【分析】【解析】試題分析:由題意可得分式的分子為0且分母不為0,即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的判定:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷.有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等,不一定是菱形,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn),故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵c<0;
∴c3<0;
∵a>b;
∴ac3<bc3.
故答案為:×.22、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù),本題正確.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共3題,共6分)23、略
【分析】【分析】根據(jù)題意表示出無蓋盒子的長(zhǎng)與寬,表示出盒子的底面積,將a的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:盒子的長(zhǎng)為(80-2a)cm;寬為(60-2a)cm;
則盒子的底面積=(80-2a)(60-2a)=4a2-280a+4800(cm2);
當(dāng)a=10時(shí),盒子的底面積=2400cm224、略
【分析】
紅蓮倒下后;水深,紅蓮的長(zhǎng)度,紅蓮移動(dòng)的水平距離2
米構(gòu)成直角三角形,在這個(gè)三角形中找出水深與紅蓮長(zhǎng)度的關(guān)系即可求水深.
本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,本題中找到題目中隱藏的直角三角形,并根據(jù)三邊關(guān)系利用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵.【解析】解:設(shè)水深x
則由題意知紅蓮長(zhǎng)為x+1
則紅蓮倒下后構(gòu)成的直角三角形中;x2+22=(x+1)2
解得x=1.5
答:這里水深為1.5
米.25、略
【分析】【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算;第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算,第三項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn),即可得到結(jié)果;
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