2025年教科新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)集合A={x|＜0}，B={x|y=}，則A∩B=（）A.{x|-1＜x≤1}B.{x|-1＜x＜1}C.{x|-1≤x＜1}D.{-1，1}2、若a、b，則命題p是命題q成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、二項(xiàng)式（x-）9的展開式中含x5的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.72B.-72C.36D.-364、已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（）A.B.4C.3D.75、已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點(diǎn)P(x0，y0)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為2且到兩條漸近線的距離之積為則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.6、已知集合則（）A.B.C.D.7、【題文】已知復(fù)數(shù)z=1－i，則=（）A.－2B.2C.2－2iD.2+2i8、【題文】設(shè)復(fù)數(shù)等于（）A.B.C.D.9、【題文】設(shè)凸棱錐中任意兩個頂點(diǎn)的連線段的條數(shù)為則（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、關(guān)于函數(shù)；給出下列三個結(jié)論：

①對于任意的x∈R，都有；

②對于任意的x∈R，都有；

③對于任意的x∈R，都有．

其中，全部正確結(jié)論的序號是____．11、有下列四個命題：

①“若x+y=0；則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；

④“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題；

其中真命題的序號是____．12、從圓（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)P（2，3）向這個圓引切線，則切線長為____．13、一圓與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B、C、D四個交點(diǎn)，若A、B、C三個點(diǎn)都在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為____．14、已知直線(t為參數(shù))，曲線C：ρ-2cosθ=0，點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線C上，則|PQ|的最小值為____________．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)21、已知對于任意實(shí)數(shù)x，kx2-2x+k恒為正數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．評卷人得分五、簡答題(共1題，共6分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0；

解得：-1＜x＜2；即A={x|-1＜x＜2}；

由B中y=，得到1-x2≥0，即x2-1≤0；

解得：-1≤x≤1；即B={x|-1≤x≤1}；

則A∩B={x|-1＜x≤1}；

故選：A．2、B【分析】【分析】若可得b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b，從而可進(jìn)行判斷充分性與必要性【解析】【解答】解：若

則

∴或

即b＞a＞0或a＜b＜0或a＞0＞b

∴q?p；p推不出q

∴p是q成立的必要不充分條件

故選B3、C【分析】【分析】先寫出通項(xiàng)公式，令x的次數(shù)為5，求出對應(yīng)的k，進(jìn)一步寫出此項(xiàng)的系數(shù)即可．【解析】【解答】解：；

令9-2k=5，得k=2，所以含x5的項(xiàng)的系數(shù)是36．

故選C4、B【分析】【分析】直接應(yīng)用數(shù)量積計(jì)算求值．【解析】【解答】解：因?yàn)榫鶠閱挝幌蛄?；它們的夾角為60°；

所以，=

故選B．5、B【分析】由題意知a＝所以因此＝因此b＝1，e＝＝【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】

因?yàn)楦鶕?jù)已知的集合，可以判定集合間的關(guān)系，以及集合的運(yùn)算，那么顯然選項(xiàng)D成立?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、B【分析】【解析】【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C9、C【分析】【解析】：∴選C．

本題考查組合的概念和組合數(shù)公式及其特殊值方法，屬基本題【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：①f（x）=cos[-（2x-）]=cos（-2x）=cos（2x-）；故①正確；

②f（x+）=sin[2（x+）-）]=-sin（2x-）]，f（x-）=sin[2（x-）-）]=-sin（2x-），則f（x+）=f（x-）故②正確。

③f（）=sin（2×-）=sin=1為最大值，故x=是函數(shù)的對稱軸；故③正確；

故答案為：①②③．11、略

【分析】【分析】①寫出“若x+y=0；則x，y互為相反數(shù)”的逆命題，再判斷其真假即可；

②寫出“全等三角形的面積相等”的否命題；再判斷其真假即可；

③寫出“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；再分析；判斷其真假即可；

④利用原命題與其逆否命題的真假性一致，可判斷原命題的真假，從而得其逆否命題的真假．【解析】【解答】解：①“若x+y=0；則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，正確；

②“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等”；錯誤，故②錯誤；

③∵x2+2x+q=0有實(shí)根；∴△=4-4q≥0，即q≤1；

∴“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題“若x2+2x+q=0有實(shí)根；則q≤1”正確；

④∵等邊三角形的三個內(nèi)角相等；原命題正確，原命題與其逆否命題的真假性一致，∴其逆否命題也正確；

綜上所述；真命題的序號是①③④．

故答案為：①③④．12、略

【分析】

記圓心為點(diǎn)C，圓心C為（1，1），則|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5；

利用兩點(diǎn)間的距離公式得|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5；

∴根據(jù)勾股定理得切線長===2．

故答案為：2

【解析】【答案】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到圓心C的坐標(biāo)和圓的半徑；然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|PC|的平方，然后根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑得到切線長；圓的半徑及|PC|構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求出切線長．

13、略

【分析】

設(shè)A、B為圓與x軸的交點(diǎn)，由A、B也在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上；

可得A，B的橫坐標(biāo)滿足x1?x2=（a；c異號）；

故|x1|?|x2|=-

則C為圓與y軸的交點(diǎn)，由C也在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上；

故C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0；y）（y，c異號）

則由相交弦定理可得|x1|?|x2|=|c|?|y|

解得y=

故D點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）

故答案為：（0，）

【解析】【答案】由已知中圓與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B、C、D四個交點(diǎn)，若A、B、C三個點(diǎn)都在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上；根據(jù)相交弦定理，可得x軸上兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)積的絕對值與y軸上兩交點(diǎn)縱坐標(biāo)積的絕對值相等，進(jìn)而求出D的坐標(biāo)．

14、略

【分析】解：直線l的直角坐標(biāo)方程為y=x-4，曲線C：ρ-2cosθ=0即為曲線C：ρ2-2ρcosθ=0，直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0．即為(x-1)2+y2=1，圓心(1，0)到直線距離d=

|PQ|的最小值為d-r==．

故答案為：．．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】對k討論，當(dāng)k=0時，-2x＞0，不恒成立；當(dāng)k＞0，判別式△＜0時不等式恒成立．解k的不等式即可得到所求范圍．【解析】【解答】解：對于任意實(shí)數(shù)x，kx2-2x+k＞0恒成立；

當(dāng)k=0時；-2x＞0，不恒成立；

當(dāng)k＞0；判別式△＜0時不等式恒成立．

即有；

即；

解得k＞1．

綜上可得實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，+∞）．五、簡答題(共1題，共6分)22、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于