2025年新世紀版高二數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版高二數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設a、b為正數(shù)，且a+b≤4；則下列各式中正確的一個是（）

A.

B.

C.

D.

2、若則的大小關系是()A.B.C.D.3、等比數(shù)列中,前三項和則公比的值為A.或B.或C.D.4、雙曲線的右焦點的坐標為（）A.B.C.D.5、如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，且BM∥平面ACD1，則tan∠DMD1的最大值為（）

A.B.1C.2D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、【題文】已知函數(shù)．若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，則f(1)>0成立的概率是________．7、【題文】已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)在x＝取得最大值2，且函數(shù)的最小正周期為2現(xiàn)將函數(shù)y＝f(x)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的縱坐標不變，再把函數(shù)圖像向右平移個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則____8、【題文】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中恰有1名女生的概率是____.9、給出下列3個命題：①若a，b∈R，則②若x∈R，則x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，則x+≥2，其中真命題的序號為______．10、對任意實數(shù)m，圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過定點，則其坐標為______．11、設函數(shù)f(x)

的導數(shù)為f隆盲(x)

且f(x)=x2+2xf隆盲(1)

則f隆盲(2)=

______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)19、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。20、設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．求L的方程；21、解不等式組：．22、已知復數(shù)z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實數(shù)，求z2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

令a=b=2，可排除A和D；再令a=b=可排除C；

故選B．

【解析】【答案】令a=b=2，可排除A和D；再令a=b=可排除C．

2、D【分析】【解析】試題分析：故考點：定積分【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】試題分析：【解析】

∵=18，,∴a1+a2=(1+q)=12，?2q2-q-1=0，?q=1或q=故選B考點：等比數(shù)列的前n項和,定積分的基本運算【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】試題分析：因為所以右焦點坐標為考點：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、D【分析】【解答】解：如圖所示，

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，連接A1C1，B1D1；交于點M，則點M滿足條件；

證明如下，連接BD，交AC于點O，連接BM，OB1；

則A1A∥C1C，且A1A=C1C；

∴四邊形ACC1A1是平行四邊形；

∴AC∥A1C1；

又AC?平面ACD1，且A1C1?平面ACD1；

∴A1C1∥平面ACD1；

同理BM∥D1O，BM∥平面ACD1；

∴當M在直線A1C1上時，都滿足BM∥ACD1；

∴tan∠DMD1===是最大值．

故選：D．

【分析】根據(jù)題意，連接A1C1，B1D1，交于點M，點M滿足條件，通過證明得出A1C1∥平面ACD1，BM∥平面ACD1，得出點M在直線A1C1上時，都滿足BM∥ACD1；

從而求出tan∠DMD1的最大值．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】本題利用幾何概型求解即可．在a-o-b坐標系中，畫出f（1）＞0對應的區(qū)域，和a、b都是在區(qū)間[0，4]內(nèi)表示的區(qū)域，計算它們的比值即得．解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1；如圖；

A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=9/2，P=s△abcs△正方形=(9/2)/(4×4)=9/32．

故答案為：9/32．【解析】【答案】____7、略

【分析】【解析】由函數(shù)的最小正周期為2且可得，

又函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x＝取得最大值2,則且。

故將函數(shù)y＝f(x)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的縱坐標不變，得到函數(shù)的解析式為又把函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】9、略

【分析】解：對于①，當a＜0，b＜0時，不成立；∴①錯誤；

對于②，任意x∈R，有x2+1-x=+＞0

∴x2+1＞x；②正確；

對于③，當x＞0時，x+≥2，當x＜0時，x+≤-2；∴③錯誤。

綜上；真命題的序號是②．

故答案為：②．

①舉例說明命題不成立；

②利用作差法證明命題正確；

③討論x＞0與x＜0時，x+的最值問題即可．

本題考查了不等式與不等關系的應用問題，也考查了分類討論思想的應用問題，是基礎題目．【解析】②10、略

【分析】解：x2+y2-2mx-4my+6m-2=0；

∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m；

∴

解得x=1，y=1，或x=y=．

∴定點的坐標是（1，1），或（）．

故答案為（1，1），或（）．

由已知得x2+y2-2=（2x+4y-6）m，從而由此能求出定點的坐標．

本題考查動圓經(jīng)過的定點坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．【解析】（1，1），或（）11、略

【分析】解：隆脽f(x)=x2+2xf隆盲(1)

隆脿f隆盲(x)=2x+2f隆盲(1)

令x=1

得f隆盲(1)=2+2f隆盲(1)

解得f隆盲(1)=鈭?2

則f隆盲(x)=2x鈭?4

所以f隆盲(2)=2隆脕2鈭?4=0

故答案為：0

先對f(x)=x2+2xf隆盲(1)

兩邊求導；然后代入x=1

得f隆盲(1)

從而得到f隆盲(x)

進而求得答案．

本題考查導數(shù)的運算，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，屬基礎題．【解析】0

三、作圖題(共8題，共16分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共28分)19、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當時，故命題成立。②假設當時命題成立，即7分則當時，故命題也成立。11分綜上，對一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。20、解：所以當x=1時，k=點斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導數(shù)這是導函數(shù)的除法運算法則21、解：由|x﹣