講義6科學(xué)計算法近似數(shù)

第二章有理數(shù)§2.12科學(xué)記數(shù)法基本知識點作為科學(xué)記數(shù)法是以10的次冪為基礎(chǔ)，所以必須對此應(yīng)有所認(rèn)識，并抓住其規(guī)律性的東西：，，，…一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0。對于有些數(shù)如：光的速度大約是300000000米/秒；全世界人口數(shù)大約是6100000000。的數(shù)字，從表示到表達(dá)都是比較繁雜的，所以對于這樣一個大于10的數(shù)，我們將有一個新的形式：把一個大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)位只有一位數(shù)，像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。例：用科學(xué)記數(shù)表示下列各數(shù)：（1）696000（2）1000000（3）58000第二章有理數(shù)§2.14近似數(shù)和有效數(shù)字基本知識點在有些情況下，一個數(shù)可以準(zhǔn)確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通過點數(shù)統(tǒng)計出的全班的人數(shù)（48人），這是一個準(zhǔn)確無誤的數(shù)字。此外規(guī)定1m=100cm中的100，全班的學(xué)生數(shù)為48中的48都是準(zhǔn)確數(shù)；但在大量的情況下則要用到近似數(shù)，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確到****位”，應(yīng)使學(xué)生明白是指四舍五入到這一位。由準(zhǔn)確數(shù)所取得的近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)之間的誤差不超過精確到的那個數(shù)位的半個單位。如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積的精確數(shù)S滿足：（單位：萬平方千米）概念：從近似數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到未位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？（1）132.4（2）0.0572（3）2.40萬（4）例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.34082（精確到千分位）（2）64.8（精確到個位）（3）1.5046（精確到0.01）（4）0.0692（保留2個有效數(shù)字）（5）30542（保留3個有效數(shù)字）知識拓展：在實際實際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數(shù)的。根據(jù)實際需要，還常常用其他的方法。例：某地遭遇旱災(zāi)，約有10萬人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運一批糧食救災(zāi)，需估計每天要調(diào)運的糧食數(shù)。如果按一個人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調(diào)運5萬千克的糧食。例：某校初一年級共有112名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游，因為…，這里就不能用四舍五入法，而要用進一法估計應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計損耗）？計算結(jié)果是…，雖然十分位上的數(shù)字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結(jié)果應(yīng)取近似數(shù)16。例：上例中，若要截出85段6cm長的用1