2025年人教新課標八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標八年級數(shù)學上冊月考試卷115考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為（）

A.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm2、的值是（）A.2B.4C.±2D.±43、已知反比例函數(shù)（k≠0），當x＜0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4、如果y=（m-1）+3是一次函數(shù)，那么m的值是（）A.1B.-1C.±1D.±5、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b，則2a-b的值為（）A.-57B.63C.179D.181評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2012秋?鎮(zhèn)賚縣校級期中）如圖，△ABC中，∠A=20°，且BC=CD=DE=EF=FA，則∠B=____．7、2007年某市國際車展期間；某公司對參觀本次車展盛會的消費者進行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結果，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

。年收入（萬元）4.867.2910被調(diào)查的消費者人數(shù)（人）2005002007030②將消費者打算購買小車的情況整理后；作出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖）．

注：每組包含最小值不包含最大值；且車價取整數(shù)．請你根據(jù)以上信息，回答下列問題．

（1）根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費者的年收入的眾數(shù)是____萬元；

（2）請在圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；

（3）打算購買價格10萬元以下小車的消費者人數(shù)占被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比是____．8、【題文】不等式組的解是____.9、在正方形ABCD

中，AK

和AN

是隆脧A

內(nèi)的任意二射線BK隆脥AKBL隆脥ANDM隆脥AKDN隆脥ANKL=8cm

則MN=

________。10、已知x

滿足鈭?5鈮?x鈮?5

函數(shù)y1=x+1y2=鈭?2x+4

對任意一個x

對應的y1y2

中的較小值記作m

則m

的最大值是______．11、（2014秋?騰沖縣校級期末）如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，則∠CAE=____°．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、=．____．13、____．（判斷對錯）14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)17、將字母“N”沿著某一方向平移一定的距離的作圖中，第一步是在字母上找出關鍵的____個點．18、尺規(guī)作圖：已知線段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=；AC=n，∠A=∠α（保留作圖痕跡，不寫作法）

19、如圖；已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0）；

（1）將△ABC向右平移，使B點落在y軸上，畫出平移后的△A1B1C1

（2）畫出△A1B1C1關于直線y=1對稱的△A2B2C2

（3）求S△ABC．20、如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側(cè)，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來水廠，鋪設水管的工程費用為每米200元，請你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用是多少元？評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)21、化簡：-a2-．22、希望中學八年級學生開展踢毽子活動；每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）

。1號2號3號4號5號總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等；此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息為參考，請你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；并比較哪一個??？

（3）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由．23、甲，乙兩車沿直線同向行駛，車速分別為20m/s

和25m/s.

現(xiàn)甲車在乙車前500m

處，設x

秒(0鈮?x鈮?100)

后車相距y

米，用解析式和圖象表示y

與x

的對應關系．24、已知函數(shù)y=（2m+1）x+m+1（x是自變量）；

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點；求函數(shù)的解析式；

（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函數(shù)，且與x軸相交于（-1，0）點，求此函數(shù)的解析式．評卷人得分六、計算題(共1題，共6分)25、已知?ABCD中，∠B=70°，則∠A=____，∠C=____，∠D=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】解：∵△DBC的周長=BC+BD+CD=35cm（已知）

又∵DE垂直平分AB

∴AD=BD（線段垂直平分線的性質(zhì)）

故BC+AD+CD=35cm

∵AC=AD+DC=20（已知）

∴BC=35﹣20=15cm．

故選C．

【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD，再利用已知條件三角形的周長計算．2、A【分析】解：∵表示4的算術平方根；

∴=2．

故選：A．

根據(jù)如果一個非負數(shù)x的平方等于a；那么x是a的算術平方根，根據(jù)此定義即可求出結果．

此題主要考查了算術平方根的定義，其中算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．【解析】A3、B【分析】解：因為反比例函數(shù)（k≠0）；

當x＜0時；y隨x的增大而增大；

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)；k＜0；

再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一；二、四象限．

故選：B．

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷k的符號；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限．

此題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①當k＞0時；圖象分別位于第一；三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．

②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．【解析】B4、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：∵y=（m-1）+3是一次函數(shù)；

∴；

∴m=-1；

故選B．5、D【分析】【分析】配方得出（x-1）2=3600，推出x-1=60，x-1=-60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a-b求出即可．【解析】【解答】解：x2-2x-3599=0；

移項得：x2-2x=3599；

x2-2x+1=3599+1；

即（x-1）2=3600；

x-1=60；x-1=-60；

解得：x=61；x=-59；

∵一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b；

∴a=61，b=-59；

∴2a-b=2×61-（-59）=181；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關系進行計算．【解析】【解答】解：∵∠A=20°；EF=FA；

∴∠AFE=20°；

∴∠DFE=20°×2=40°；

∵DE=EF；

∴∠FDE=40°；

∴∠CED=20°+40°=60°；

∵CD=DE；

∴∠DCE=60°；

∴∠BDC=20°+60°=80°；

∵BC=CD；

∴∠B=80°．

故答案為：80°．7、略

【分析】【分析】（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；依據(jù)定義即可求解；

（2）計算出這組的頻數(shù)；即可作出圖表；

（3）根據(jù)百分比的計算方法即可求解．【解析】【解答】解：（1）由表格可知；年收入6萬元的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是6萬元；

（2）被漏的10～12組的頻數(shù)是1000-40-120-360-200-40=240人；

（3）購買10萬元以下小車的人有40+120+360=520人，從而可求得占被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比是520÷1000=52%．8、略

【分析】【解析】

試題分析：解得整理得

考點：解不等式組。

點評：本題難度較低，主要考查學生對解不等式組知識點的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證鈻?ADN

≌鈻?BAL鈻?AMD

≌鈻?BKA

和鈻?AMN

≌鈻?BKL

是解題的關鍵.

易證隆脧NDA=隆脧BAF

即可證明鈻?ADN

≌鈻?BAL

可得隆脧ABL=隆脧DANAN=BL

易證隆脧BAK=隆脧ADM

即可證明鈻?AMD

≌鈻?BKA

可得隆脧ABK=隆脧DAMAM=BK

即可求得隆脧LBK=隆脧MAN

即可證明鈻?AMN

≌鈻?BKL

可得KL=MN隆脧BLK=隆脧ANM

根據(jù)隆脧BLK+隆脧NLK=90鈭?

即可解題．【解答】

證明：隆脽隆脧NDA+隆脧NAD=90鈭?隆脧NAD+隆脧BAF=90鈭?

隆脿隆脧NDA=隆脧BAF

在鈻?ADN

和鈻?BAL

中，{隆脧ALB=隆脧AND=90鈭?隆脧NDA=隆脧BAFAB=AD

隆脿鈻?ADN

≌鈻?BAL(AAS)

隆脿隆脧ABL=隆脧DANAN=BL

隆脽隆脧BAK+隆脧DAM=90鈭?隆脧DAM+隆脧ADM=90鈭?

隆脿隆脧BAK=隆脧ADM

在鈻?AMD

和鈻?BKA

中，{隆脧AKB=隆脧DMA=90鈭?隆脧ADM=隆脧BAKAD=AB

隆脿鈻?AMD

≌鈻?BKA(AAS)

隆脿隆脧ABK=隆脧DAMAM=BK

隆脿隆脧LBK=隆脧MAN

在鈻?AMN

和鈻?BKL

中，{BL=AN隆脧LBK=隆脧MANBK=AM

隆脿鈻?AMN

≌鈻?BKL(SAS)

隆脿KL=MN

隆脽KL=8cm

隆脿MN=8cm

．

【解析】8cm

10、2【分析】解：令y1=y2

則x+1=鈭?2x+4

解得：x=1

當x=1

時；y1=y2=2

．

隆脽

對任意一個x

對應的y1y2

中的較小值記作m

且x

滿足鈭?5鈮?x鈮?5

隆脿m

的最大值是2

．

故答案為：2

．

令y1=y2

求出x

值，由該值在鈭?5鈮?x鈮?5

中即可得知，當x=1

時，m

取最大值，將x=1

代入y1=x+1

即可得出結論．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，找出當x=1

時，m

取最大值是解題的關鍵．【解析】2

11、略

【分析】【分析】首先計算出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CAD=35°，AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得∠ADE=∠AED=75°，進而得到∠CAE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠B=70°；∠AEB=75°；

∴∠BAE=180°-70°-75°=35°；

∵△ABE≌△ACD；

∴∠BAE=∠CAD=35°；AD=AE；

∴∠ADE=75°；

∴∠DAE=30°；

∴∠CAE=35°-30°=5°；

故答案為：5．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×四、作圖題(共4題，共32分)17、略

【分析】【分析】將字母“N”沿著某一方向平移一定的距離的作圖中，第一步是在字母上找出關鍵點，然后作出平移后的對應點．【解析】【解答】解：將字母“N”沿著某一方向平移一定的距離的作圖中；第一步是在字母上找出關鍵的4個點，如下圖所示：

故答案為：4．18、略

【分析】【分析】可先作∠A=α，在∠A的一邊上取AC=n，另一邊上取AM=m，作AM的垂直平分線，交AM于點B，連接BC即可．【解析】【解答】解：

△ABC就是所求的三角形．19、略

【分析】【分析】（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1；

（2）作出A1、B1、C1關于y軸的對稱點，A2、B2、C2，順次連接A2B2、B2C2、C2A2．

（3）用間接法求△ABC的面積，即是用其所在的四邊形的面積減去旁邊的三個小三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）（2）所作圖形如下所示：

（3）S△ABC=3×4-（1×3）-（1×3）-（2×4）=5．20、略

【分析】【分析】延長AC到A′，使A′C=AC，連接BA′，BA′就是最短距離；作A′E⊥BD交BD的延長線于點E，利用勾股定理求得A′B的長度即可．【解析】【解答】解：由題意可得四邊形CA′ED是矩形；

∴ED=CA′=100；A′E=CD=600；

∴BE=100+700=800；

∴最短距離A′B=1000m；

∴鋪設水管的總費用是1000×200=200000元．

答：鋪設水管的總費用是200000元．五、解答題(共4題，共20分)21、略

【分析】

首先化簡二次根式進而合并同類二次根式進而得出答案．

此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．【解析】解：-a2-

=×3-a2×-×6

=（1-a-8）

=（-a-7）．22、略

【分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大排列；找出最中間的數(shù)即可；

（2）先根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)；再根據(jù)方差公式進行計算即可；

（3）分別從甲和乙的優(yōu)秀率；中位數(shù)、方差方面進行比較；即可得出答案．

本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為則方差s2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【解析】解：（1）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100；

乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；

（2）甲的平均數(shù)為：500÷5=100（個）；

S甲2=[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]÷5=46.8；

乙的平均數(shù)為：500÷5=100（個）；

S乙2=[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（119-100）2+（97-100）2]÷5=