七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 單元測(cè)試卷（浙教版 2025年春）

第11頁七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章單元測(cè)試卷（浙教版2025年春）限時(shí):120分鐘滿分:120分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，直線a，b交于點(diǎn)O.若∠1=75（第1題）A.30° B.45° C.75°【答案】C2．如圖，已知直線a,b被直線c所截，則∠1（第2題）A.∠2 B.∠3 C.∠4【答案】A3．如圖所示，已知直線a//b，且被直線c所截，則∠（第3題）A.55° B.75° C.110【答案】A4．如圖，直線a//b，直線c與直線a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C.如果（第4題）A.52° B.48° C.38°【答案】A5．如圖，下列條件中，不能判定AD//（第5題）A.∠1=∠2C.∠BAD+∠ADC【答案】C6．如圖，直線l1//l2//l3，點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，（第6題）A.88° B.112° C.120°【答案】B7．如圖，將直角三角形ABC沿邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE與BC交于點(diǎn)G，連結(jié)BE.若CD=4，AF=（第7題）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A8．某市提倡綠色出行，推出了共享單車服務(wù).如圖是某品牌共享單車放在水平地面的示意圖.其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC（第8題）A.15° B.65° C.70°【答案】C9．如圖，在長為am,寬為bm的長方形草地上有兩條小路l1和l2,每條小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，彎路l1的占地面積為S1m（第9題）A.S1=S2 B.S1【答案】A10．如圖是長方形紙片ABCD,點(diǎn)M,N分別在AD,BC邊上，將紙片沿MN折疊，點(diǎn)C，D分別落在C1,D1處，MD1與BC交于點(diǎn)P,再沿PN折疊紙片，點(diǎn)C1,D1分別落在C2（第10題）A.13α B.90°?12【答案】D【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螧PD2=α,所以∠D2PN=180°?α.由折疊的性質(zhì)可得∠D1PN=∠D2PN=180°二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．我們常見的馬路標(biāo)線，工人師傅在劃線時(shí)要保證中間的線與兩邊的線保持平行，小明認(rèn)為我們已經(jīng)知道馬路兩邊的線是互相平行的，只要中間的線與兩邊其中任意一條線平行，那么它就一定與另一條線平行，這其中的數(shù)學(xué)原理是________________________________________.【答案】平行于同一條直線的兩條直線平行12．如圖，要得到AB//（第12題）【答案】∠B13．如圖，∠1=60°,∠2（第13題）【答案】70°14．如圖，已知直線a//b,現(xiàn)將含45°角的三角尺放入平行線之間，兩個(gè)銳角頂點(diǎn)分別落在兩條直線上.若∠1（第14題）【答案】68°15．某公園為方便行人觀賞花木，擬在一塊長方形綠化帶中修建如圖所示的小路，若長方形綠化帶的周長為300m,且路寬忽略不計(jì)，則小路總長為____m（第15題）【答案】15016．如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A,C,分別引兩條射線AB,CD,∠BAF=110°,CD與AB在直線EF的異側(cè).若∠DCF=60°,射線AB,CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t秒，在射線（第16題）【答案】2或38【點(diǎn)撥】分三種情況：如圖①,當(dāng)AB與CD在直線EF的兩側(cè)時(shí)，∠ACD=180此時(shí)180?60÷要使AB//CD,則即120?6t=如圖②,當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)時(shí)，∠DCF=360此時(shí)360?60÷要使AB//CD,則即300?6t=如圖③,當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的左側(cè)時(shí)，∠DCF=6t要使AB//CD,則即6t?300=t?110,解得綜上所述，當(dāng)t的值為2或38時(shí)，CD與AB平行.三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）如圖所示，直線CD與∠AOB的邊OB（1）寫出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.（2）如果∠1=∠2,那么∠1與∠4【答案】（1）【解】∠1與∠4是同位角；∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角；（2）如果∠1=∠2,那么∠1與∠4相等，∠1與∠5互補(bǔ).理由如下：因?yàn)椤?=∠2,∠218．（6分）如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P（1）過點(diǎn)P作PC//OB交OA于點(diǎn)C,作PD//OA交（2）寫出圖中與∠O（3）寫出圖中與∠O【答案】（1）【解】如圖所示.（2）與∠O互補(bǔ)的角有∠PDO,（3）與∠O相等的角有∠PDB,∠PCA19．（6分）如圖，AF與BD相交于點(diǎn)C,∠B=∠ACB,且CD平分∠請(qǐng)完成下列推理過程：解：因?yàn)镃D平分∠ECF所以∠ECD因?yàn)椤螦CB所以∠ECD又因?yàn)椤螧所以∠B所以AB//【答案】∠DCF；角平分線的定義；對(duì)頂角相等；等量代換；∠20．（8分）如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE//BC,交AB（1）請(qǐng)說明:∠EBD（2）若BD⊥AC,∠ADE【答案】（1）【解】因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠因?yàn)镈E//BC,所以∠CBD（2）因?yàn)锽D⊥AC,所以∠ADB=90所以∠CBD所以∠ABC21．（8分）政府準(zhǔn)備開發(fā)城北一塊長為32m,寬為21（1）方案一:如圖①,將這塊長方形空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路（陰影部分），小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線,則草坪的面積為____m（2）方案二：如圖②,將這塊長方形空地種上草坪，中間修縱、橫兩條寬均為1m的小路（陰影部分），則草坪的面積為____m（3）方案三：修建一個(gè)長是寬的1.6倍，面積為432m2的籃球場(chǎng)，若比賽用的籃球場(chǎng)要求長在25m到30m【答案】（1）651（2）620（3）【解】這個(gè)籃球場(chǎng)能用來比賽，理由如下:設(shè)寬為xm,則長為1.6x依題意得1.6x2=因?yàn)?32所以寬滿足要求.因?yàn)?.6x2=691.2所以長滿足要求.所以這個(gè)籃球場(chǎng)能用來比賽.22．（10分）如圖，已知∠A=∠AGE（1）試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠2+∠1=180【答案】（1）【解】AB//因?yàn)椤螦GE與∠DGC是對(duì)頂角，所以又因?yàn)椤螦=∠AGE,∠所以AB//（2）因?yàn)椤?與∠所以∠1又因?yàn)椤?+∠1所以CE//FB.所以又因?yàn)椤螧EC所以2∠B+所以∠BEC因?yàn)锳B//CD,所以所以∠C23．（10分）如圖，已知AB//CD,E是直線AB,CD之間的任意一點(diǎn),銳角∠DCE和鈍角∠ABE的平分線所在直線相交于點(diǎn)F,直線CD與（1）當(dāng)∠ECD=60°和（2）若BF//CE,∠BFM=α【答案】（1）【解】如圖,過點(diǎn)F作FH//因?yàn)锳B//CD,所以因?yàn)镃M平分∠ECD,∠所以∠ECM因?yàn)锽N平分∠ABE,∠所以∠ABN因?yàn)镕H//AB,所以∠HFB=∠ABN所以∠CFN（2）因?yàn)锽F//CE,所以因?yàn)镃M平分∠ECD,所以∠因?yàn)锽F//CE,所以因?yàn)锳B//CD,所以又因?yàn)锽N平分∠ABE所以∠ABE24．（12分）已知AB//CD,E是直線CD上的一點(diǎn)，P是平行線AB,CD之間的一點(diǎn)，連結(jié)AP,（1）如圖①,若∠BAP=37°,（2）如圖②,AM平分∠BAP,EM平分∠DEP,AM與EM相交