16.3 二次根式的加減 第1課時(shí) 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)課件

第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道二次根式加減的一般步驟,掌握二次根式加減運(yùn)算法則.2.理解運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都適用.3.類比合并同類項(xiàng),進(jìn)一步理解二次根式的加減運(yùn)算.二、新課導(dǎo)入

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm思考：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？木板是否夠長(zhǎng).能否進(jìn)一步計(jì)算？這是一種什么運(yùn)算？三、概念剖析思考：怎樣計(jì)算？如果看不出能否化簡(jiǎn)，我們不妨把問(wèn)題簡(jiǎn)化，先看算式能否化簡(jiǎn)．用分配律合并整式加減這里的兩個(gè)二次根式有什么特征？被開(kāi)方數(shù)相同三、概念剖析思考：怎樣計(jì)算？

算式與算式有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？化成最簡(jiǎn)二次根式整式加減相同點(diǎn)：(1)每一項(xiàng)都帶根號(hào)；用分配律合并(2)都是用分配律合并；(3)都運(yùn)用了整式加減.不同點(diǎn)：(1)不是最簡(jiǎn)二次根式；三、概念剖析二次根式加減運(yùn)算的步驟：

二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1.計(jì)算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）四、典型例題（3）四、典型例題歸納總結(jié)：

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.計(jì)算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=2.計(jì)算：解：【當(dāng)堂檢測(cè)】四、典型例題例2.教師節(jié)到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫送給老師，其中一張面積為800cm2，另一張面積為450cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有1.2m長(zhǎng)的金彩帶，請(qǐng)你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎?(≈1.414,結(jié)果保留整數(shù))解：正方形壁畫的邊長(zhǎng)分別為，.鑲壁畫所用的金彩帶長(zhǎng)為因?yàn)?.2m=120cm，120＜198，所以他的金彩帶不夠用.【當(dāng)堂檢測(cè)】3.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的周長(zhǎng).解：△ABC的周長(zhǎng)=【當(dāng)堂檢測(cè)】4.已知和在二次根式的加減中能夠進(jìn)行合并，求a，b的值．解：∵與在二次根式的加減中能夠進(jìn)行合并，

∴

解得a=1，b=1.五、課堂總結(jié)1.二次根式加減運(yùn)算步驟：應(yīng)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將開(kāi)方數(shù)相